2026年高考物理一轮复习第28讲静电场中力的性质(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第28讲静电场中力的性质(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了电场强度的理解及计算，电场线的应用，静电场中的动力学分析等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc28494" \l "_Tc21756" 01 \l "_Tc13936" 考情解码· 命题预警2
02 \l "_Tc4643" 体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc4643 \h 2
\l "_Tc23402" 03 核心突破 ·靶向攻坚 PAGEREF _Tc23402 \h 4
\l "_Tc18614" 考点一 库仑定律的理解与应用 PAGEREF _Tc18614 \h 4
\l "_Tc18973" 知识点一 对库仑定律的理解 PAGEREF _Tc18973 \h 4
\l "_Tc15347" 知识点二 库仑力具有力的特点 PAGEREF _Tc15347 \h 4
\l "_Tc20091" 考向1 库仑定律的理解 PAGEREF _Tc20091 \h 4
\l "_Tc16438" 考向2 库仑力的叠加 PAGEREF _Tc16438 \h 5
\l "_Tc2747" 考点二 库仑力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc2747 \h 6
\l "_Tc14585" 知识点 处理方法与规律 PAGEREF _Tc14585 \h 6
\l "_Tc5093" 考向1 三点电荷共线平衡问题 PAGEREF _Tc5093 \h 7
\l "_Tc26069" 考向2 库仑力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc26069 \h 8
\l "_Tc11646" 考点三 电场强度的理解及计算 PAGEREF _Tc11646 \h 9
\l "_Tc30280" 知识点一 电场强度的性质 PAGEREF _Tc30280 \h 10
\l "_Tc29701" 知识点二 电场强度三个表达式的比较 PAGEREF _Tc29701 \h 10
\l "_Tc3119" 知识点三 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 PAGEREF _Tc3119 \h 10
\l "_Tc19022" 考向1 电场强度的理解 PAGEREF _Tc19022 \h 11
\l "_Tc32020" 考向2 点电荷的电场及叠加 PAGEREF _Tc32020 \h 11
\l "_Tc26336" 考向3 非点电荷电场强度的叠加 PAGEREF _Tc26336 \h 12
\l "_Tc271" 考向4 带电球壳、球体的电场 PAGEREF _Tc271 \h 13
\l "_Tc20984" 考点四 电场线的应用 PAGEREF _Tc20984 \h 15
\l "_Tc20049" 知识点 电场线的特点 PAGEREF _Tc20049 \h 15
\l "_Tc15607" 考向1 等量同（异）种电荷电场线分布 PAGEREF _Tc15607 \h 15
\l "_Tc31221" 考向2 不等量点电荷或多个点电荷周围电场线分布 PAGEREF _Tc31221 \h 17
\l "_Tc27003" 考点五 静电场中的动力学分析 PAGEREF _Tc27003 \h 18
\l "_Tc26137" 考向1 静电力作用下的直线运动 PAGEREF _Tc26137 \h 18
\l "_Tc4767" 考向2 静电力作用下的曲线运动 PAGEREF _Tc4767 \h 19
04 真题溯源·考向感知 \l "_Tc23070" PAGEREF _Tc23070 \h 21

考点一 库仑定律的理解与应用
\l "_Tc25045" 知识点一 对库仑定律的理解
1.F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距。
2.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大。
\l "_Tc25045" 知识点二 库仑力具有力的特点
1.两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律。
2.库仑力可使带电体产生加速度。
3.库仑力可以和其他力平衡。
4.某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。
得分速记
1．两点电荷间的作用力等大反向（无论两电荷电荷量是否相等，但加速度不一定相等）；
2．两电荷间的万有引力比库仑力小得多，一般情况下不考虑万有引力。
\l "_Tc17630" 考向1 库仑定律的理解
例1（2025·湖南娄底·模拟预测）关于两个点电荷之间的静电力，下列说法正确的是（ ）
A．一定是引力B．是通过电场而产生的
C．跟距离成反比D．跟带电荷量无关
【变式训练1·变考法】（2025·河北秦皇岛·二模）真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的倍，则A、B间的静电力大小为（ ）
A．B．C．2FD．4F
【变式训练2】（2025·全国·模拟预测）如图所示，在点电荷Q产生的电场作用下，位于Q下方的原子的负电荷中心与正电荷中心出现很小距离l（l远小于h），形成电偶极子，此过程称为原子极化。电偶极矩p是电偶极子的特征量，且，其中q为电偶极子中正、负点电荷所带电荷量的绝对值，实验显示p=αE，α为极化系数，只与原子本身有关，E为Q在电偶极子中心产生的电场强度。被极化的原子与点电荷Q之间的电场力为F，则（ ）
A．若点电荷Q电荷量加倍，F将变为原来的2倍
B．若点电荷Q电荷量加倍，F将变为原来的8倍
C．若点电荷Q与电偶极子中心间距离h减半，F将变为原来的16倍
D．若点电荷Q与电偶极子中心间距离h减半，F将变为原来的32倍
\l "_Tc17630" 考向2 库仑力的叠加
例2两个点电荷的电荷量分别为、，、为其连线的中垂线上的两点，电子在、两点所受电场力的方向如图中箭头所示，则（ ）
A．为正电荷B．为负电荷
C．小于D．大于
【变式训练1】（多选）如图所示，在半径为R的圆周上均匀地分布着六个电荷量均为q的正电荷。在圆心O处固定有一个电荷量为q的负电荷，现随机将六个正电荷中的两个更换为电荷量为q的负电荷，静电力常量为k，此时O点的负电荷受到的静电力大小可能为（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练2·变考法】如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、d、e处各固定电荷量为+Q的点电荷，在c处放电荷量为−5Q的点电荷，那么放在圆心O处的电荷量为−q的点电荷受到静电力的大小为（ ）
A．B．C．D．

考点二 库仑力作用下的平衡问题
\l "_Tc16775" 知识点 处理方法与规律
1.四步解决库仑力作用下的平衡问题
2．三个自由点电荷的平衡条件及规律
(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的电场中合场强为零的位置。
(2)平衡规律
得分速记
三个自由点电荷的平衡条件及规律：三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大
考向1 三点电荷共线平衡问题
例1 如图所示，甲、乙、丙三个带电小球用轻质绝缘细线悬挂在水平横杆上，处于静止状态，细线均处于竖直状态，且三个小球等高，均可视为质点。已知甲、乙间距与乙、丙间距之比为，乙电荷量的绝对值为，下列说法正确的是（ ）
A．乙受到的拉力最小
B．若乙带负电，则甲、丙可能均带负电
C．甲、丙电荷量大小之比为
D．甲、丙电荷量的乘积为
【变式训练1】（多选）如图所示，水平天花板上的P、Q两点各固定一个光滑定滑轮，两根绝缘细绳穿过定滑轮分别连接A、B、C三个带电绝缘小球，三个小球保持静止状态且处于同一高度，定滑轮与小球在同一竖直面内。已知A、C球的质量均为m，B球的质量为M，△PAB、△QBC均为正三角形，重力加速度为g。则（ ）
A．A、B、C可能带同种电荷B．B球的电荷量最小
C．M=2mD．A、B球之间库仑力大小为
【变式训练2】如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为L，倾角为，斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，求：
(1)斜面中点位置的电场强度大小；
(2)若一带电量为的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，求小物块的质量；
(3)若将顶端点电荷的电荷量换成，为使第二问中的小物块仍静止在斜面的中点，应让其带何种电荷？电荷量为多少？（最终结果用q表示）
考向2 库仑力作用下的平衡问题
例2（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。已知A所带的电荷量为B所带电荷量的3倍，两个小球质量均为0.3g，取g=10m/s2，静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A．两个小球可能带异种电荷
B．A小球所带的电荷量为
C．竖直墙壁对A小球的作用力大小为
D．若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上的拉力逐渐减小

求解带电体平衡问题的方法
分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。
(1)当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解；
(2)在三个力作用下带电体处于平衡状态时，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；
(3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态时，一般用正交分解法求解。
【变式训练1】（2025·重庆·模拟预测）如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮、与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B的大小及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中（ ）
A．带电小球A、B间的库仑力减小B．带电小球A、B间的库仑力增大
C．地面对C的支持力变小D．地面对C的支持力不变
【变式训练2】如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属环均匀带电，带电量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一段固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电常量为k，重力加速度为g，若取无穷远为零势面。求：
(1)P'点场强大小；
(2)金属带电小球的电量。


考点三 电场强度的理解及计算
\l "_Tc16775" 知识点一 电场强度的性质
\l "_Tc16775" 知识点二 电场强度三个表达式的比较
\l "_Tc16775" 知识点三 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
考向1 电场强度的理解
例1 （25-26高三上·广西柳州·期末）为测电场中a点的场强，现在a点放上一电荷量为的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（ ）
A．大小为，方向水平向右B．大小为，方向水平向左
C．大小为，方向水平向左D．大小为，方向水平向右
【变式训练1·变载体】在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请向a、b两点的场强大小等于（ ）
A．3∶1B．9∶1C．1∶3D．1∶9
【变式训练2】关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度与成正比
B．由公式可知，电容器的电容与极板带电荷量成正比
C．由公式可知，在离点电荷距离为的地方，电场强度的大小与成正比
D．由公式可知，任何电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积
考向2 点电荷的电场及叠加
例2（2025·江西·二模）如图所示，等边三角形ABC的三个角上固定着三个等量同种的点电荷，此时，在AC边的中点D的电场强度大小为E。现将固定在A点的点电荷撤去，则D点的电场强度大小变为（ ）
A．B．C．4ED．2E
【变式训练1·变考法】（2025·四川绵阳·三模）（多选）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（ ）
A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同
B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同
C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同
D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同
【变式训练2】真空空间中有四个点、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d（未画出）到点、a、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在连线的某点处放置正点电荷Q，使得d点的电场强度为零。则Q的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
考向3 非点电荷电场强度的叠加
例3如图所示，三根长度相同的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为+Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，则O点电场强度的大小为（ ）
A．B．EC．D．
【变式训练1·变考法】 （多选）如图所示，A、B两点确定的水平直线过均匀带电薄板的中心且与薄板垂直，电荷量为的点电荷放在该直线上与均匀带电薄板相距2d，A、B两点在薄板两侧且与薄板间距均为d。若图中A点的电场强度大小为（k为静电力常量），方向沿AB连线，则图中B点的电场强度大小为（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练2】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
考向4 带电球壳、球体的电场
例4均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，。已知球面在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A．EB．2EC．D．
【变式训练1·变考法】（2025届河北省廊坊市名校高三下学期5月质量检测（三模）物理试卷）如图所示，半径为的绝缘球壳，球心为，球壳上均匀分布着负电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零.现在球壳表面处取下一面积足够小、带电量大小为的曲面，将其沿连线延长线向上移动至点，且，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，且静电力常量为，下列说法中正确的是（ ）
A．球壳内部的电场线为直线
B．球心点场强的大小为
C．取无穷远处电势为零，则点的电势为负
D．连线中点的场强大小为
【变式训练2】（2025·河北·模拟预测）对于表面电荷均匀分布的球壳，球壳内部任意一点的电场强度的矢量和均为零，而球壳外部的电场强度分布与将球壳总电荷视为集中于球心的等效点电荷所激发的电场强度一致。一个半径为R、电荷量为+Q的金属球，其内部有一个与其同心且半径为的球形空腔。现在其球心位置放一电荷量为+q的点电荷，当金属球达到静电平衡时，电场线的分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属球内表面上的负电荷的电荷量为
B．金属球外表面上的正电荷的电荷量为
C．距离球心为处的某点，该处电场强度大小为0
D．距离球心为2R处的某点，该处电场强度大小为

考点四 电场线的应用
\l "_Tc16775" 知识点 电场线的特点
1.判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。
2．判断静电力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
3．判断电场强度的大小(定性)——同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。
4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
考向1 等量同（异）种电荷电场线分布
例1（多选）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。已知两点电荷带电量均为，两电荷间距离为，是两电荷连线的中点，、是两电荷连线中垂线上的两点，，、和、均是两电荷连线上相对对称的点，，下列说法正确的是（ ）
A．、两点处没有电场线，则场强均为零
B．、两点电场强度大小相等，方向相反
C．点和点电场强度相同
D．点电场强度大小大于点电场强度大小
【变式训练1·变载体】（多选）如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度要大于B点的电场强度
B．将一个电子从C点由静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点
C．B点的电场强度小于C点的电场强度
D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，加速度逐渐增大
【变式训练2】如题图，空间中A点和B点存在两等量同种正点电荷，O点是两点电荷连线的中点，现以O点为圆心，在两点电荷连线中垂面内作一个圆，圆上有M、N、P三点，其中O、Q分别是线段MN和OP的中点。用φ表示各点的电势，则下列关系中一定正确的是（ ）
A．P点的场强方向平行于AB
B．P点处的电场强度一定大于Q点处的电场强度
C．φM＝φN＜φP
D．O点的场强为零
考向2 不等量点电荷或多个点电荷周围电场线分布
例2 如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ）
A．的电性无法确定
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
【变式训练1·变考法】空间存在电荷量分别为＋2q、－q（q>0）的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为L，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为L，B点与A点在同一条等势线上，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）

A．A、B两点的电势相等，电场强度也相同
B．A点的电场强度大小为
C．C点的电场强度大小为
D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为
【变式训练2】如图甲所示，、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有、两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．的电荷量可能小于的电荷量
B．点右侧的电势先降低后升高
C．在、之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态
D．在左侧的连线延长线上不存在电场强度为零的点

考点五 静电场中的动力学分析
考向1 静电力作用下的直线运动
例1 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带负电，电荷量均为2q。有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的库仑力为
B．A、B之间的库仑力为
C．C球带正电，且电荷量为2q
D．C球带正电，且电荷量为q
【变式训练1·变载体】 （多选）（2025·湖北·一模）如图所示，与水平方向成30°角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置固定带正电小球A，小球A与滑杆上N点水平距离为L，小球A与N点等高，滑杆上M点与小球A连线跟水平方向夹角为60°，P点为MN中点，带正电小球B套在滑杆上，由M点无初速释放，释放瞬间小球B的加速度大小为，方向沿杆向下，小球B质量为m，电量为q，小球A在M点的电势为，已知点电荷电势公式为（Q为点电荷电量，r为距离点电荷的距离），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球B到达P点时的加速度大小为
B．小球B电势能最大时的动能为
C．小球B到达N点时加速度大小为
D．小球B到达N点时的速度大小为
【变式训练2】如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求：
(1)小球A所带的电荷量Q；
(2)小球A速度最大时与B的距离H；
(3)已知小球的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。
考向2 静电力作用下的曲线运动
例2 （多选）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一质量为m、带负电的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电荷量为的小球B。现使得小球A获得一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°，小球A恰好对水平面没有压力。已知A、B两小球均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力大小为2mg
B．小球A做匀速圆周运动的向心力大小为2mg
C．小球A做匀速圆周运动的线速度大小为
D．小球A所带的电荷量
【变式训练1·变载体】光滑绝缘水平转台上有两个等量异种电荷（可视为点电荷）被约束在相距为的位置，带电量为，质量都为，已知静电力常量，求：
(1)两电荷之间的库仑力大小；
(2)同时释放两个电荷，求两个电荷相距为时加速度大小；
(3)若解除对两个电荷的约束，请设计方案使两个点电荷间距保持d不变。
【变式训练2】物体做曲线运动的情况较复杂，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径r叫作A点的曲率半径，在分析物体经过曲线上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。
(1)氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动，其周期为T，已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，求电子运动的轨道半径R。
(2)将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示.已知重力加速度为g，求其轨迹最高点P处的曲率半径r。

1．（2023·上海·高考真题）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（ ）

A．a为0，b为0B．a为0，b不为0C．a不为0，b为0D．a不为0，b不为0
2．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·上海·高考真题）三个大小相同的带电导体球，带电量分别为、和，让与先接触，然后让与接触，最终所带的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
5．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·辽宁·高考真题）（多选）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
7．（2024·海南·高考真题）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x