2026年高考物理一轮复习第26讲机械振动、机械波(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第26讲机械振动、机械波(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了简谐运动的特征，受迫振动与共振，简谐运动与力学的综合问题，机械波的形成与传播，波的多解问题，波的干涉、衍射、多普勒效应等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc6479" 01考情解码· 命题预警 PAGEREF _Tc6479 \h 2
\l "_Tc12679" 02体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc12679 \h 3
\l "_Tc27701" 03核心突破· 靶向攻坚 PAGEREF _Tc27701 \h 5
\l "_Tc13277" 考点一 简谐运动的特征 PAGEREF _Tc13277 \h 5
\l "_Tc12478" 知识点一 受力和运动特征 PAGEREF _Tc12478 \h 5
\l "_Tc19900" 知识点二 能量特征 PAGEREF _Tc19900 \h 5
\l "_Tc20046" 知识点三 周期性特征 PAGEREF _Tc20046 \h 5
\l "_Tc20138" 考向1 简谐运动的理解和基本物理量的分析 PAGEREF _Tc20138 \h 6
\l "_Tc27987" 考向2 简谐运动的周期性与对称性 PAGEREF _Tc27987 \h 6
\l "_Tc79" 考向3 简谐运动的判断 PAGEREF _Tc79 \h 7
\l "_Tc20454" 考点二 简谐运动的描述 PAGEREF _Tc20454 \h 9
\l "_Tc1837" 知识点一 简谐运动的表达式 PAGEREF _Tc1837 \h 9
\l "_Tc28709" 知识点二 简谐运动的图像 PAGEREF _Tc28709 \h 9
\l "_Tc6780" 考向1 简谐运动的图像法描述及应用 PAGEREF _Tc6780 \h 9
\l "_Tc16762" 考向2 简谐运动的解析法描述及应用 PAGEREF _Tc16762 \h 11
\l "_Tc11082" 考点三 单摆 PAGEREF _Tc11082 \h 12
\l "_Tc11694" 知识点一 单摆模型及条件 PAGEREF _Tc11694 \h 12
\l "_Tc4728" 1.模型及特点： PAGEREF _Tc4728 \h 12
\l "_Tc24046" 知识点二 对单摆的动力学分析 PAGEREF _Tc24046 \h 12
\l "_Tc20145" 考向 单摆模型及应用 PAGEREF _Tc20145 \h 13
\l "_Tc17257" 考点四 受迫振动与共振 PAGEREF _Tc17257 \h 15
\l "_Tc1126" 知识点 简谐运动、受迫振动和共振的比较 PAGEREF _Tc1126 \h 15
\l "_Tc3563" 考向 受迫振动与共振 PAGEREF _Tc3563 \h 15
\l "_Tc24977" 考点五 简谐运动与力学的综合问题 PAGEREF _Tc24977 \h 16
\l "_Tc12206" 知识点 简谐运动与力学的综合问题分析 PAGEREF _Tc12206 \h 17
\l "_Tc9402" 考向1 弹簧振子的力学综合问题 PAGEREF _Tc9402 \h 17
\l "_Tc1187" 考向2 单摆的力学综合问题 PAGEREF _Tc1187 \h 19
\l "_Tc3389" 考点六 机械波的形成与传播 PAGEREF _Tc3389 \h 20
\l "_Tc21088" 知识点一 机械振动与机械波的区别和联系 PAGEREF _Tc21088 \h 20
\l "_Tc7764" 知识点二 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 PAGEREF _Tc7764 \h 21
\l "_Tc1311" 考向 机械波的形成与传播 PAGEREF _Tc1311 \h 21
\l "_Tc19179" 考点七 波动图像及其与振动图像的综合应用 PAGEREF _Tc19179 \h 23
\l "_Tc16222" 知识点 波动图像和振动图像的比较 PAGEREF _Tc16222 \h 23
\l "_Tc32306" 考向1 波的图像的理解及应用 PAGEREF _Tc32306 \h 23
\l "_Tc4213" 考向2 波动图像和振动图像的综合应用 PAGEREF _Tc4213 \h 25
\l "_Tc3002" 考点八 波的多解问题 PAGEREF _Tc3002 \h 26
\l "_Tc12597" 知识点 造成波的多解问题的主要因素 PAGEREF _Tc12597 \h 26
\l "_Tc29167" 考向1 波的双向性多解问题 PAGEREF _Tc29167 \h 26
\l "_Tc24224" 考向2 波的周期性多解问题 PAGEREF _Tc24224 \h 28
\l "_Tc30917" 考点九 波的干涉、衍射、多普勒效应 PAGEREF _Tc30917 \h 28
\l "_Tc10334" 知识点一 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 PAGEREF _Tc10334 \h 29
\l "_Tc874" 知识点二 多普勒效应的成因分析 PAGEREF _Tc874 \h 29
\l "_Tc30672" 考向1 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 PAGEREF _Tc30672 \h 29
\l "_Tc8843" 考向2 波的叠加的分析计算 PAGEREF _Tc8843 \h 31
\l "_Tc6967" 考向3 波的干涉的分析计算 PAGEREF _Tc6967 \h 32
\l "_Tc10694" 04 真题溯源 ·考向感知 PAGEREF _Tc10694 \h 33

考点一 简谐运动的特征
\l "_Tc25045" 知识点一 受力和运动特征
1.回复力F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2.做简谐运动的物体加速度与物体偏离平衡位置的位移大小成正比而方向相反，为变加速运动。远离平衡位置时，x、F、a均增大，v减小，靠近平衡位置时则相反。
\l "_Tc25045" 知识点二 能量特征
简谐运动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。振幅越大，能量越大。远离平衡位置时，Ek减小，Ep增大；靠近平衡位置时则相反。
\l "_Tc25045" 知识点三 周期性特征
1.相隔nT(n为正整数)的两个时刻，物体处于同一位置且振动状态相同。
2.做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)。
3.相隔eq \f(T,2)或eq \f(（2n＋1）T,2)(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度、回复力大小相等、方向相反，动能、势能相等。
得分速记
判断简谐运动的方法：证明物体的回复力满足：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反。
\l "_Tc17630" 考向1 简谐运动的理解和基本物理量的分析
例1 （2025·四川雅安·二模）（多选）如图所示，光滑的斜面上有一弹簧振子，O为其平衡位置，物块在P、Q两点间做周期为T的简谐运动。下列说法正确的是（ ）
A．物块动量变化的周期为T
B．弹簧弹性势能变化的周期为T
C．物块在O点时，弹簧处于原长
D．物块在P、Q两点加速度相等
分析简谐运动的技巧
(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。
(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。
(3)若没有给出开始时刻质点的振动方向，还须分情况讨论，以防丢解。
【变式训练1】（2025·湖北·二模）小汽车已成我们家庭的重要交通工具，若某国产小汽车的驾驶员与汽车总质量为，其减震系统由四个相同的竖直弹簧组成，每个弹簧的劲度系数为。当汽车行驶过路面凸起后，车身在竖直方向做简谐振动（设在水平方向上汽车做匀速直线运动，不计空气阻力，取重力加速度），若振幅为，则振动过程中的最大加速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练2·变考法】关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同
C．物体的速度增大时，加速度不一定减小
D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
\l "_Tc17630" 考向2 简谐运动的周期性与对称性
例2 如图所示，由轻弹簧和小球组成的弹簧振子，第一次放在光滑的水平地面上，第二次竖直放置，O1、O2为两次的平衡位置。小球分别从A、B位置由静止释放，，忽略空气阻力。经过相等的时间，下列物理量一定相同的是（ ）
A．加速度大小B．弹力大小C．弹簧长度D．弹性势能
【变式训练1】如图所示，在水平光滑杆上的以弹簧振子沿x轴在A、B两点之间做简谐运动，A、B两点之间 的距离为16cm，C、D和O点的距离相同。某时刻从平衡位置 O 开始计时，振子向右运动，经过0.3s时，振子第一次经过C点，又经过了0.2s，振子第二次经过C点，下列说法正确的是 ( )
A．在 A 点时，质点具有正向的最大加速度和位移
B．振子还需 1.2s 第三次经过 C 点
C．振子从开始计时经 6.8s 经过的路程为 136cm ，位移为 8cm
D．改变该弹簧振子的振幅，振子的周期和系统的机械能均发生改变
【变式训练2·变考法】如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．，3tB．，5tC．，tD．，t
\l "_Tc17630" 考向3 简谐运动的判断
例3（2025·山西·二模）（多选）未来人类设计的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地间的运行时间缩短到42min。如图所示，把地球看作质量均匀分布、半径为R的球体，在不考虑地球自转的情况下，质量为m的列车（不需要引擎）从A点由静止进入隧道，从地球另一端的B点离开隧道，此过程中列车做简谐运动，所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半，图中O'为隧道的中点，到球心O的距离为h。已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零，地球表面的重力加速度大小为g，物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速度，即，下列说法正确的是（ ）
A．地球的第一宇宙速度为
B．列车从A点运动到B点的时间为
C．列车在O'点受到的支持力大小为
D．列车在O'点的速度大小为
解题思路：
【变式训练1】（2025·山东菏泽·二模）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈细铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷往上提起一段距离A后放手，木筷就在水中上下振动。已知木筷横截面积为S，木筷与铁丝总质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g。以木筷静止时其下端所在位置为原点，竖直向为正方向。
(1)证明木筷做简谐运动；
(2)已知简谐运动的周期，其中m是做简谐运动物体的质量，k为回复力与位移比值的绝对值。写出放手后木筷位移x随时间t变化的关系式。
【变式训练2·变考法】（2025·河北邢台·三模）内壁光滑的汽缸固定在水平面上，用质量为m的活塞密封一段长度为L的理想气体，活塞的横截面积为S，给活塞一个向左的初速度，活塞向左移动速度恰好为零。已知大气体压强为，汽缸导热性能良好，环境温度保持不变。
(1)求该过程气体放出的热量Q；
(2)证明活塞的运动是简谐运动。

考点二 简谐运动的描述
\l "_Tc16775" 知识点一 简谐运动的表达式
1．表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A表示振幅，ω＝eq \f(2π,T)＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ0表示简谐运动的相位，φ0叫作初相位。
\l "_Tc16775" 知识点二 简谐运动的图像
2．简谐运动的图像
(1)如图所示。
(2)物理意义：表示振动质点的位移随eq \x(\s\up1(04))时间变化的规律。
考向1 简谐运动的图像法描述及应用
例1 （2025·安徽阜阳·模拟预测）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中速度v随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0~0.2s内，弹簧弹力逐渐减小
B．手机振动的频率大小为0.8Hz
C．在t=0时刻，手机的加速度为零
D．v随t变化的关系式为
【变式训练1】（2025·河北保定·一模）（多选）如图甲所示，某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子振动的圆频率为
B．弹簧振子的振动方程为
C．在和时刻弹簧的弹性势能相同
D．从到时间内弹簧振子运动的路程大于
【变式训练2】（2025·安徽池州·二模）已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，是振子的质量。小明同学想以该公式为原理研究橡皮筋的劲度系数。橡皮筋可看成轻质弹簧。现让橡皮筋上端固定，下端连接一重物，质量为0.1kg。现用手把重物向上托起，使重物从橡皮筋原长处由静止释放，不计空气阻力，重物将沿竖直方向做简谐运动。从某时刻开始计时，取竖直向上为正方向，重物的振动图像如图所示。已知重力加速度为g=10m/s2。橡皮筋的劲度系数为 N/m，重物在时的加速度大小为 m/s2，重物在时间内运动的路程为 m。
考向2 简谐运动的解析法描述及应用
例2（2025·湖北·模拟预测）某弹簧振子的振动方程关于该振子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．振子在0.5s和1.5s时速度相同
B．振子动能变化的周期为2s
C．时振子的加速度最大
D．振子从处运动到处的最短时间为
【变式训练1】 （2025·江西南昌·模拟预测）（多选）如图甲所示，某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是 （ ）
A．弹簧振子振动的圆频率为
B．弹簧振子的振动方程为
C．在t=3s和t=5s时刻弹簧的弹性势能相同
D．在t=3s和t=5s时刻弹簧的弹性势能不同
【变式训练2】（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧下端固定一盏带灯罩的灯，灯泡大小可忽略，灯罩为圆锥形，点光源在地面上的投影点为点，点光源静止时位于O点，离地高度为。现使点光源在竖直方向做简谐运动，振动图像如图乙所示。光源向左照射的最远点记为P点，当点光源距离地面最近时P在a点，距离地面最远时P在e点，图甲中，，则下列说法正确的是（ ）
A．P在b点时点光源的速度和在d点时点光源的速度相同
B．P过b点后经过0.5s，点光源通过的路程一定为0.3m
C．点光源在地面照亮区域面积最大值与最小值之比为
D．点光源的振动方程为

考点三 单摆
\l "_Tc16775" 知识点一 单摆模型及条件
1.模型及特点：
(1)摆线为不可伸缩的细线；
(2)细线的质量与小球相比可忽略；
(3)球的直径与线的长度相比可忽略；
(4)空气等阻力可以忽略
2.条件：大摆角θ