2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第29讲电场力的性质(复习讲义)(学生版+解析)

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02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
\l "_Tc23645" 考点一 电荷守恒定律 库仑定律4
\l "_Tc8741" 知识点1 电荷守恒定律4
知识点2 库仑定律4
知识点3 库仑力作用下的平衡4
考向1 电荷守恒定律5
考向2 库仑定律7
\l "_Tc818" 考点二 电场11
\l "_Tc27137" 知识点1 电场11
知识点2 电场强度12
知识点3 电场线13
考向1 电场14
考向2 电场强度15
考向3 电场线21
考点三 静电平衡25
知识点 静电平衡25
考向 静电平衡25
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知30

考点一 电荷守恒定律 库仑定律
\l "_Tc25045" 知识点1 电荷守恒定律
1.点电荷、元电荷、比荷
（1）点电荷：带有一定的电荷量，忽略形状、 大小 及 电荷分布 状况的一种理想化模型。
（2）元电荷：e＝ 1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。
（3）比荷：带电粒子的 电荷量 与其质量之比。
2. 电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的 总量保持不变 。
（2）其他表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
（3）起电方式：摩擦起电、 感应 起电、 接触 起电。
（4）带电实质：物体带电的实质是 得失 电子。
\l "_Tc25045" 知识点2 库仑定律
1.内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的 距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式： F＝kq1q2r2 ，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作 静电力 常量。
3.适用条件：真空中静止的 点电荷 。
\l "_Tc25045" 知识点3 库仑力作用下的平衡
1.对于两个不能视为点电荷的相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
（1）同种电荷：F＜kq1q2r2；
（2）异种电荷：F＞kq1q2r2。
2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：
3.电荷分配规律：两个完全相同的带电导体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'＝Q2'＝Q1＋Q22，注意：计算时Q1、Q2带着符号运算。
拓展
“三个自由点电荷平衡”的模型
（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
（2）模型特点
\l "_Tc17630" 考向1 电荷守恒定律
例1最早测得元电荷e的数值，并因此获得诺贝尔物理学奖的物理学家是（ ）
A．卡文迪什B．库仑C．富兰克林D．密立根
【答案】D
【详解】A．卡文迪什因测量万有引力常数而闻名，与元电荷无关，故A错误；
B．库仑提出了库仑定律，研究电荷间作用力，未测定元电荷，故B错误；
C．富兰克林研究闪电并提出正负电概念，未测量元电荷数值，故C错误；
D．密立根通过油滴实验首次精确测得元电荷e的数值，并因此获诺贝尔物理学奖，故D正确。
故选D。
例2捕蝇草的叶片在受到触碰时，细胞膜外的钙离子 Ca2+内流，导致电位发生变化，叶片会迅速闭合。若某次触碰时，流入细胞的钙离子Ca2+数目为 1.5×1012个，则这些钙离子 Ca2+携带的总电荷量为（ ）
A．2.4×10−7CB．4.8×10−7CC．7.2×10−7CD．9.6×10−7C
【答案】B
【详解】每个钙离子（Ca²⁺）带2个元电荷，即电荷量为q=2e=2×1.6×10−19 C
总电荷量Q=nq，其中n=1.5×1012个
代入得Q=1.5×1012×2×1.6×10−19C=4.8×10−7C
故选B。
【变式训练1】公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的相关概念说法中正确的是（ ）
A．点电荷是自然界中客观存在的最小带电体
B．电场是一种客观存在的物质
C．开普勒利用油滴实验测定了元电荷的数值
D．可用公式F=kQqr2直接计算两相距很近的带电大金属球之间的库仑力
【答案】B
【详解】A．点电荷是理想化模型，并非最小带电体，故A错误；
B．电场由电荷产生，是客观存在的物质，具有能量等物质属性，故B正确；
C．密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，而非开普勒，故C错误；
D．当两金属球相距很近时，电荷分布不再均匀，库仑定律不再适用，故D错误。
故选B。
【变式训练2】西晋的《博物志⋅杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结有光者，亦有咤声。”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记载。关于摩擦起电，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦能产生电子和质子
B．摩擦起电，使电子从一个物体转移到另一个物体
C．摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒
D．物体所带电荷量不一定是元电荷的整数倍
【答案】B
【详解】ABC．根据电荷守恒定律电荷不会产生也不会消失，只会从一个物体到另一个物体或从物体的一部分到另一部分，电荷总量保持不变，所以两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，它们必定带上等量异种电荷，故B正确，AC错误；
D．物体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，故D错误。
故选B。
【变式训练3】（多选）下列说法正确的是（ ）
A．带电体的电荷量可以连续变化
B．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为零
C．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
D．试探电荷在某点所受的静电力越大，该点的电场强度越大
【答案】BC
【详解】A．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故带电体的电荷量不能连续变化，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为零，故B正确；
C．根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，故C正确；
D．电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力无关，故D错误。
故选BC。
\l "_Tc17630" 考向2 库仑定律
例1（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，a、b为两个质量均为m、所带电荷量数值相等的小球，其中a固定在P点，b在a的库仑力作用下在空中一水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，已知O点位于P点正下方，此时OP=R，取重力加速度为g，静电常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．小球b带负电
B．小球a受到的库仑力大小为mg
C．小球所带电荷量的大小为2mgkR
D．小球b的速度大小为gR
【答案】D
【详解】A．要使小球b做匀速圆周运动，小球a与小球b一定带异种电荷，但小球a的电性未知，则小球b的电性不确定，故A错误；
B．b球受力如图所示
可知b受到的库仑力大小为2mg，根据牛顿第三定律，小球a受到的库仑力大小为，故B错误；
C．由库仑定律有kq2(2R)2=2mg
解得q=22mgkR，故C错误；
D．对b球，由mg=mv2R
解得小球b的速度大小为v=gR，故D正确。
故选D。
例2（2025·四川自贡·高三月考）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，放置着三个可视为点电荷的带电小球A、B和C，三个小球位于同一直线上，其中B和C固定，带电量分别为-q1和+q2，若未固定的小球A能保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A可能带负电，q1q2
C．A一定带负电，q1=q2
D．A一定带正电，q1=q2
【答案】A
【详解】根据题意可知，若小球A能保持静止，则小球B、C对A的作用力等大，反向，由同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥可知，由于小球B、C带异种电荷，无论A带何种电荷，小球B、C对A的作用力方向都相反，设小球A的带电量为qA，由库仑定律有kqAq1rAB2=kqAq2rAC2
可得q1FbB．Q为正电荷，FaFbD．Q为负电荷，FaFb
综合上述可知，第三个选项判断正确。
故选C。
【变式训练3】（2025·四川眉山·高三月考）如图所示为某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布示意图，a、b、c是同一电场线上的点，且ab=bc，则（ ）
A．带电云层带正电
B．a、b、c三点的场强相同
C．a、b间与b、c间的电势差相等
D．云层上的电荷导入大地时，电荷从云层流向避雷针
【答案】D
【详解】A．电场线方向指向云层，则云层带负电，故A错误；
B．电场线的密度越大，电场强度越大，所以
Ea>Eb>Ec
故B错误；
C．根据
E=Ud
ab=bc
Eab>Ebc
故a、b间与b、c间电势差不相等，故C错误；
D．云层带负电，地面则可视为带正电，当云层上的负电荷导入大地时，可视为正电荷从避雷针移动到云层，即电流从避雷针流向云层，故D正确。
故选D。
【变式训练4】（多选）（2025·四川巴中·高三月考）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和−Q，在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球（直径略比细管小）以初速度v0从上端管口射入，重力加速度为g，静电力常量为k，则小球（ ）
A．受到的库仑力不做功B．下落过程中加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小，射出时速度仍为v0D．管壁对小球的弹力的最大值为8kQqd2
【答案】AD
【详解】A．根据等量异种电荷电场线分布特点可知，其中垂线上的电场方向水平向右，即电场力垂直于运动方向，故库仑力不做功，故A正确；
B．由于下落过程中，小球的合力为重力，故加速度为重力加速度不变，故B错误；
C．以上分析可知，小球一直做加速运动，速度一直增加，故射出时速度大于v0，故C错误；
D．分析可知，小球运动到电荷连线中点时，受到的库仑力最大，则管壁对小球的弹力最大，即
F=F库=2kQq(d2)2=8kQqd2
故D正确。
故选AD。
【变式训练5】（多选）如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的边长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．顶点B和D的电场强度相等B．顶点B和D的电势相等
C．顶点B的电场强度大小为2kqa2D．顶点 B′的电场强度大小为2kqa2
【答案】BC
【详解】A．根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，顶点B和D的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．顶点B、D到两个正点电荷的距离都为a，所以顶点B和D的电势相等，故B正确；
CD．根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知，顶点B的电场强度大小为
EB=2kqa2
顶点B′的电场强度大小为
EB′=2kq(2a)2cs30°=3kq2a2
故C正确，D错误。
故选BC。

考点三 静电平衡
知识点 静电平衡
1.静电平衡
（1）定义：处于电场中的导体内部没有电子发生 定向移动 的状态。
（2）特点：导体内部的电场强度处处为 零 。
（3）应用：尖端放电、静电屏蔽、静电吸附等。
2.尖端放电
导体尖端周围的电场使空气 电离 ，电离出的与导体尖端电荷符号相反的粒子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。
3.静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于壳内电场强度保持为 0 ，从而外电场对壳内的仪器不会产生影响。
4.处于静电平衡状态导体的特点
（1）导体内部的电场强度处处为零。
（2）导体是一个等势体，导体表面是等势面。
（3）导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。
（4）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。
（5）在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。
考向 静电平衡
例1（2025·四川成都·一模）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（ ）
A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
B．金属球壳表面电势处处相等
C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷
D．金属球壳表面电场强度处处相同
【答案】B
【详解】A．传送带不运动，正电荷无法被传送到电刷F附近，不会再发生感应起电，金属球壳上的电荷量无法增多，故A错误；
BD．金属球壳外表面均匀带电，因此金属球壳表面场强大小相等，但方向不同，球壳表面电势处处相等，故B正确，D错误；
C．当金属球壳静电平衡时，正电荷分布在金属球壳的外表面，故C错误。
故选B。
例2家用燃气灶都安装电子点火器，点火器的放电电极是钉尖形，接通电子线路时在电极与金属灶器之间产生高电压，通过高压放电产生电火花来点燃气体，如图所示。若点火器放电电极接电源负极，下列说法正确的是（ ）

A．图中的虚线可能表示电场线
B．a点的场强大于b点的场强
C．a的电势比b点的电势高
D．被吸向放电极的带电尘埃在b点具有的电势能大于在a点的具有的电势能
【答案】C
【详解】A．点火器的放电电极是钉尖形，若点火器放电电极接电源负极，则电极的钉尖端带有负电荷，这些负电荷产生的电场线应是由无穷远处以空间辐射形状指向电极的钉尖端中心，图中的虚线应是等势线，故A错误；
B．由等差等势线越密的地方，电场强度越大，因此a点的场强小于b点的场强，故B错误；
C．点火器放电电极接电源负极，则电极的钉尖端带有负电荷，可知离负电荷越近的地方电势越低，因此a点电势高于b点的电势，故C正确；
D．被吸向放电极的带电尘埃应带正电，正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，而a的电势比b点的电势高，可知带电尘埃在b点的电势能小于在a点的电势能，故D错误。
故选C。
例3在维修高压线路时，为保障安全，电工要穿特制材料编织的电工服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B电线电势高于A电线，虚线表示电工周围某一截面上的4条等势线，已知相邻等势线的电势差值均为5V，c、d、e、f是等势线上的四个点，下列说法正确的是（ ）
A．电工服是用绝缘性能良好的绝缘材料制作
B．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
C．在e点静止释放一个电子，它会向d点所在等势面运动
D．将一个电子由c移到d电场力所做的功为5eV
【答案】C
【详解】A．电工服是用金属丝织成的金属网制成的，对外部电场能起到屏蔽作用，选项A错误；
B．在c、d、e、f四点中，f点的等势面最密集，则电场线最密集，则f点的电场最强，选项B错误；
C．在e点静止释放一个电子，它会向d点所在高等势面运动，选项C正确；
D．cd两等势面的电势差为5V，且c等势面电势较高，则将一个电子由c移到d电场力所做的功为-5eV，选项D错误。
故选C。
【变式训练1】（2025·四川自贡·高三月考）如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况（ ）
A．若先将A、B分开，再移走C，则A、B都不带电
B．若先将A、B分开，再移走C，则A带正电B带负电
C．若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电
D．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电
【答案】C
【详解】AB．C靠近导体时，根据感应起电原理可知，在A端感应出负电，B端感应出正电，若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电，故AB错误；
CD．若先将C移走，此时导体A和B的电荷又发生中和，不再带电；再把A、B分开，则A、B都不带电，故C正确，D错误。
故选C。
【变式训练2】物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（ ）
A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在极柱B上
B．图乙中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理
C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是为了增加线束的导电性
D．图丁中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷
【答案】B
【详解】A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故A错误；
B．图乙中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理，故B正确；
C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是屏蔽线外的电磁信号干扰，故C错误；
D．图丁中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它失去了带负电的电子，故D错误。
故选B。
【变式训练3】如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ）
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB > QA
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并QB = QA
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB > QA
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
【答案】D
【详解】由题意可知，静电感应现象使得A端带正电，B端带负电。导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，距离越小，作用力越大，因此更多的电子容易转移到最接近C的位置，导致电子在导体上分布不均匀，从B端到A端，电子分布越来越稀疏，所以从不同位置切开时，QA、QB的值不同。
故选D。
【变式训练4】（多选）如图，产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。A、B、C是等势线上的三点，A、B两点关于避雷针对称。下列说法正确的是（ ）
A．避雷针顶端因有大量电子堆积而带负电B．A、B两点的电场强度相同
C．C点的电场强度小于B点D．带正电的雨滴从C点落至B点，其电势能增大
【答案】CD
【详解】A．积雨云底层带负电，由于静电感应，近端感应异种电荷，所以避雷针顶端带正电，故A错误；
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．C点的等差等势线比B点稀疏，所以C点的电场强度小于B点，故C正确；
D．带正电的雨滴从C点落至B点，电场力做负功，其电势能增大，故D正确。
故选CD。
1.（上海·高考真题）三个大小相同的带电导体球x、y、z，带电量分别为+4μC、0μC和−10μC，让x与y先接触，然后让y与z接触，最终y所带的电荷量为（ ）
A．−4μCB．−3μCC．−2μCD．−1μC
【答案】A
【详解】相同大小的三个带电导体球，根据电荷守恒定律得，x与y先接触后两球分别带电为
+4μC+02=+2μC
再让y与z接触，两球最后分别带电为
−10μC+2μC2=−4μC
故选A。
2.（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】D
【详解】bc两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的点在d点。
故选D。
3.（浙江·高考真题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“