2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第26讲静电场的性质(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第26讲静电场的性质(高效培优讲义)(学生版+解析)，共4页。试卷主要包含了静电场中的平衡及动力学问题，电场强度、电势的叠加，静电场中的各种图像，对比及匀强电场问题，联系实际等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究
\l "_Tc206167439" 知识梳理
\l "_Tc206167440" 探究核心考点
\l "_Tc206167441" 考点一 静电场中的平衡及动力学问题
\l "_Tc206167442" 考点二 电场强度、电势的叠加
\l "_Tc206167443" 考点三 静电场中的各种图像
\l "_Tc206167441" 考点四 对比及匀强电场问题
\l "_Tc206167442" 考点五 联系实际
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练
\l "_Tc206167448" 基础过关
\l "_Tc206167449" 能力提升
\l "_Tc206167450" 真题感知
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查电场的力的性质和电场的能的性质及其应用。
【备考策略】1.理解、掌握电荷守恒定律，库仑定律。
2.理解、掌握电场强度、电场线、电势、等势面、电势能、电势差。
3.掌握匀强电场中电势的变化规律。
4.具备数形结合的思想意识。
【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，可选择，可计算。
一、电荷守恒定律 库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19_C，所有带电体的电荷量都是 的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会 ，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的 保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
3．库仑定律
(1)表达式：F＝ ，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
(2)适用条件：真空中的静止点电荷．
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．
②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
二、静电力作用下的平衡问题
1．涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：
2．“三个自由点电荷平衡”模型
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2)模型特点：
三、电场强度的理解和计算
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q)；单位：N/C或V/m.
(3)矢量性：规定 电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝keq \f(Q,r2).
4．三个计算公式的比较
考点三 电场强度的叠加
5．电场强度的叠加(如图所示)
(1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法．
(2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法．
(3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法．
四、电场线的理解及应用 静电的防止与利用
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中 相交．
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较 ．
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(5)沿电场线方向电势逐渐 ．
(6)电场线和等势面在相交处相互 ．
2．静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态．
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的电场强度 零．
②导体是一个等势体，导体表面是等势面．
③导体表面处的电场强度方向与导体表面 ．
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上．
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．
3．尖端放电
导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷．
4．静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为0，从而外电场对壳内仪器不会产生影响．
5．两种等量点电荷电场线的比较
6.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小．
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反．
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快．
五、描述电场能的性质的物理量
1．静电力做功的特点
静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．
(2)说明：电势能具有 性，通常把 的电势能规定为零．
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．
(2)定义式：φ＝ .
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有 性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
4．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少．
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．
5．求静电力做功的四种方法
6．判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势能 ．
(2)根据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越 ．
7．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)电势差与电势的关系：根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．
(3)Ep与φ的关系：由φ＝eq \f(Ep,q)知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．
六、电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
(2)定义式：UAB＝ .
2．电势差与电势的关系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．
(2)沿电场方向电势降低得最快．
4．由E＝eq \f(U,d)可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图甲所示．
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．
5．E＝eq \f(U,d)在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．
(3)利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝eq \f(Δφ,Δx)＝eq \f(U,d)＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．
七、电场线、等势面及运动轨迹问题
1．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
2．几种常见等势面的比较
考点一 静电场中的平衡及动力学问题
典例1．（2025·陕西省商洛市·三模）如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球A的质量大于小球B的质量，小球A所带的电荷量大于小球B所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A受到的库仑力大于小球B受到的库仑力
B. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力
C. α＜β
D. α＞β
典例2．（2025·陕西省安康市·二模）如图所示，在半球形光滑固定绝缘碗的最低点固定一个带正电的小球B（可视为点电荷），另一也带正电的小球A（可视为点电荷）此时恰好静止在内壁中的某点，若B球的电量缓慢减小，则（ ）
A. 小球A所受的库仑力减小，支持力不变
B. 小球A所受的库仑力、支持力均不变
C. 小球A所受的库仑力和支持力均减小
D. 小球A所受的库仑力减小，支持力增大
典例3．（2025·福建省宁德市·三模）如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为，OB杆与OA杆夹角为，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）初始时小球P所受的静电力大小；
（2）小球到达B点后的角速度大小；
（3）整个过程驱动力所做的功。
跟踪训练1．（2025·河南省郑州市登封市·一模）如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知（ ）
A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B. B球的质量较大
C. B球受到的拉力较大
D. 两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
跟踪训练2．（2025·福建省龙岩市·二模）（多选）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮O，在定滑轮正下方C处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过O连接，A、B均视为质点，初始系统静止且。若B的电荷量缓慢减少，在B到达O正下方前，则（ ）

A. B球的轨迹是一段圆弧
B. A球的质量大于B球的质量
C. 此过程中点电荷对B球的库仑力减小
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
跟踪训练3．（2025·河北省沧州市运东五校·二模）空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（ ）
A. A、B两点的电场强度和电势关系为、
B. 如果，则电场力一定做正功
C. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
D. A、B两点间的电势差为
考点二 电场强度、电势的叠加
典例1．（2025·湖南省长沙市·一模）边长为的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为的点电荷，各电荷电性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为，关于正六边形的中心点的场强及电势，下列说法正确的是（ ）
A. 点场强大小为
B. 点的场强大小为
C. 点的电势小于零
D. 点的电势等于零
典例2．（2025·河南省名校联盟·二模）（多选）如图所示，在等边三角形的顶点分别放置点电荷，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，为圆的两条直径，下列说法正确的是（ ）
A. D点电势一定小于0
B. 若，则O点电场强度方向一定在之内
C. 将试探电荷由O点移到D点，两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D. 将负试探电荷由A点沿移到E点过程中，电势能一直减小
典例3．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）如图所示，由正八棱锥，底面为正方形，沿竖直方向，分别为的中点，在两点分别固定两正点电荷，在两点分别固定两负点电荷，四个电荷的电荷量相等。选无穷远处的电势为零，不计电子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. 两点的场强相同
B. 四点的电势不同
C. 电子以某一速率由点运动到无穷远时，电子的速率将变大
D. 将一带正电的小球由点静止释放，小球将处于完全失重状态
跟踪训练1．（2025·湖南省新高考教学教研联盟·一模）如图所示，a、b所在水平直线垂直于均匀带电正方形薄板所在平面，且通过板的几何中心O，a、b两点关于薄板对称，到薄板中心O的距离都是d，Oc垂直于ab连线且abc构成等边三角形。在c点固定一点电荷，a点场强大小为E，方向垂直于ab连线，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. 正方形薄板与c处的点电荷带同种电荷B. 薄板上的电荷在b点产生的场强大小为
C. c处的点电荷的电量绝对值为D. a、b两点的场强相等但电势不相等
跟踪训练2．（2025·湖南省邵阳市·一模）（多选）如图所示，在平面直角坐标系xOy的、两点处固定着电荷量分别为+q、的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为、，M、N、P、Q四个点是以为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是（ ）
A N点与Q点电势相等
B. x轴上处电场强度为零
C. B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度大于B点的电场强度
D. 将某一负电荷从P点移动到Q点电场力做的功大于将其从N点移动到M点电场力做的功
跟踪训练3．（2025·湖南省大联考·二模）（多选）如图所示，空间中存在匀强电场，电场强度的大小和方向均未知。为空间内的一个边长为10cm的正方体，已知、、、，则下列说法正确的是（ ）
A. 正方体体心O（图中未画出）的电势为
B. 面面心（图中未画出）的电势为
C. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为-12eV
D. 该匀强电场电场强度的大小为
考点三 静电场中的各种图像
典例1．（2025·湖南师大附中·二模）两个点电荷固定在x轴上的M、N点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系如图所示。取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. 固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量小
B. Q点的电势等于零
C. 从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直做加速运动
D. 从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小
典例2．（2025·山东省德州市·三模）（多选）某静电场中x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，处电势最低，处电势为，处电势为。一质量为m、带电量绝对值为q的带电粒子仅在电场力作用下，从沿x轴正方向运动，运动至处时速度恰好减小为0。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子在处的初速度大小为
C. 粒子经过坐标原点时的动能为
D. 自至粒子的电势能先增大后减小
典例3．（2025·湖南省长沙市周南中学·二模）两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为，质量为的小物块从点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）则下列说法正确的是（ ）
A. 由到的过程中物块的电势能先减小后变大
B. 由点到点电势逐渐升高
C. B、C两点间的电势差
D. 点为中垂线上电场强度最大的点，场强
跟踪训练1．（2025·辽宁省·三模）（多选）如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，轴位于正方形的中轴线上，取轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心为坐标原点，关于中轴线上各点电场强度和电势随坐标的变化图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
跟踪训练2．（2025·四川省内江市·三模）两电荷量分别为和的点电荷，放在y轴上的O、M两点。若规定无限远处电势为零，则在两电荷连线上各点的电势随y变化的关系如图。其中，A、N两点的电势为零，ND段中C点的电势最高。则下列说法中正确的是（ ）
A. 为正点电荷，为负点电荷
B. A、N两点电场强度大小可能为零
C. 从N点沿y轴正方向，电场强度大小先增大后减小
D. 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
跟踪训练3．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）如图甲所示，在光滑绝缘水平面上放置一个质量为m、电荷量为q的带电物块，将物块在x1处由静止释放，在处于O点的固定点电荷Q的作用下沿x轴向右运动。系统的电势能Ep变化规律如图乙实线所示，虚线为实线在P处的切线，与纵轴和横轴的交点分别为、。已知物块带电荷量始终不变，下列说法正确的是（ ）
A. 物块开始运动时的加速度大小为
B. 物块开始运动时的加速度大小为
C. 物块向右运动时的最大速度大小为
D. 物块向右运动时的最大速度大小为
考点四 对比及匀强电场问题
典例1．（2025·河南省焦作市·二模）（多选）如图所示是两个带电体周围的电场线和等势线分布示意图，图中的图线具有对称性，下列叙述正确的是（ ）
A. 实线表示等势线，虚线表示电场线
B. 两个带电体都带正电，且电量相同
C. 等势线在两带电体的连线中点相交
D. A点电势高于B点，A点场强大于B点
典例2．（2025·吉林省通化市梅河口市第五中学·二模）如图，半径为R的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行。a、b、c是圆周上的三个点，且为正三角形。从b点在圆平面内向不同方向以相同的速率射出相同的带正电粒子，粒子经过圆周上各点中c点的动能最大，粒子从b点到c点静电力做功为W，粒子带电荷量为q，不计粒子所受重力，取b点电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场的方向由b指向c
B. c点的电势为
C. 粒子从b点到a点静电力做功为
D. 粒子在圆心O点的电势能为
跟踪训练1．（2025·江苏省扬州中学·一模）两个不规则带电导体间电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（ ）
A. 场强大小关系有
B. 电势大小关系有
C. 将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D. 将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功
跟踪训练2．（2025·江西省宜春市·二模）（多选）如图，ABC为等腰直角三角形，BC=AC=4cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B→C为x轴正方向，且B→C电势变化如图2所示，C→A为y轴正方向，且由C→A的电势变化如图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. AC方向电场强度大小为100V/m，方向由A→C
B. BC方向电场强度大小为50V/m，方向由C→B
C. 匀强电场的电场强度大小为
D. 匀强电场的电场强度大小为
考点五 联系实际
典例1．（2025·湖北省部分高中协作体·二模）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
典例2．（2025·湖南省长沙市湖南师大附中·一模）静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（ ）
A. 图中a、c两点电势关系为
B. 图中b、d两点的电场强度大小关系为
C. 电子在a、d两点的电势能关系为
D. 将质子从b点移动到c点，电场力做负功
典例3．（2025·长沙雅礼中学·二模）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，、为轨迹上的两点，点与点关于轴对称，下列说法正确的是（ ）
A. 、两点的电场强度相同B. 点的电势与点的电势相等
C. DNA分子在点的加速度比在点小D. DNA分子在点的电势能比在点小
跟踪训练1．（2025·河南省焦作市博爱县第一中学·一模）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心半径为R的圆弧，d为Ob的中点。O、a、b、c、d五点场强分别为EO、Ea、Eb、Ec、Ed，电势分别为φO、φa、φb、φc、φd，则下面说法正确的是（ ）
A. a、b、c三点场强相同B.
C. D.
跟踪训练2．（2025·江苏省盐城市射阳中学·二模）空气净化器内部结构图如图所示，负极针组件释放大量电子，使空气中烟尘、病菌等微粒带电，进而使其吸附到集尘栅板上，达到净化空气作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 负极针组件附近空间，尖端处的电场强度较大
B. 为了更有效率地吸附尘埃，集尘栅板应带负电
C. 负极针组件形状改为球形，更有利于释放电子
D. 带电烟尘吸附到集尘栅板的过程中电势能增加
跟踪训练3．（2025·辽宁省·一模）（多选） “空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（ ）

A. 悬挂电极应接电源正极
B. 图中所示的A、B两点场强相同
C. 钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小
D. 空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集
1.（2025·湖南省邵阳市·一模） 2024年10月8日消息，本年度诺贝尔物理学奖授予约翰·霍普菲尔德和杰弗里·辛顿，“以表彰他们为利用人工神经网络进行机器学习作出的基础性发现和发明”。在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（ ）
A. 惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律
B. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值
C. 自然界中的电和磁存在着某种神秘的联系，丹麦物理学家奥斯特通过不断地探索发现了电流的磁效应
D. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法思想方法
2．（2025·江苏省苏锡常镇·二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为-Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（ ）
A. B. E
C. D.
3．（2025·江苏省宿迁市·三模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个完全相同带正电的小球A、B、C，通过不可伸长的绝缘细线a、b、c连接成正三角形，小球均处于静止状态，细线被拉直。剪断细线a，小球开始运动。则（ ）
A. 剪断a前，a中张力大于B、C间的库仑力
B. 剪断a瞬间，细线b、c中张力均变大
C. 三个球运动至一直线时，整个系统电势能最大
D. 球A经过B、C初始位置连线中点时的速度最大
4．（2025·江苏省盐城市射阳中学·三模）下列四幅图描述的场景依次为雷电击中避雷针（图甲）、高压输电线上方还有两条与大地相连的导线（图乙）、燃气灶中的针尖状点火器（图丙）、工人穿戴着含金属丝制成的工作服进行超高压带电作业（图丁），关于这四幅图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中避雷针的工作原理主要是静电屏蔽
B. 图乙中与大地相连的两条导线的作用和图丁中工作服内的金属丝的作用是相同的
C. 图丙中的点火器是利用摩擦起电的原理进行点火的
D. 图丙中的点火器的工作原理和图丁中工作服内掺入的金属丝的工作原理是相同的
5．（2025·江西省新余市·二模）（多选）如图所示，真空中半径为的圆上有、、三点，为直径，点为圆心，。在、两点分别固定电荷量为和的点电荷，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度大小为
B. 点的电场强度大小为
C. 从点沿直线至点电势逐渐降低
D. 将一个正试探电荷从点沿直线移动至点过程中，其电势能先减小后增大
6．（2025·辽宁省辽阳市·一模）如图所示，、、为真空中边长为的正三角形的三个顶点，为中点，在、两点各固定一个电荷量为的点电荷，在点固定一个电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
7．（2025·辽宁省·三模）如图所示，真空中有一正三角形ABC，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定正电荷，C点固定负电荷。将一带正电的试探电荷从M点沿直线移动到A点，再从A点沿直线移动到N点，下列说法正确的是（ ）
A. 试探电荷在M、N两点受到的静电力相同
B. 试探电荷沿直线从M点移动到A点的过程中电势能不断增大
C. 试探电荷沿直线从A点移动到N点的过程中电势能不断增大
D. 试探电荷从M点移动到A点与从A点移动到N点静电力做的功相等
8．（2025·内蒙古呼和浩特市·一模）如图所示，A、B两点分别固定电荷量为、的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电场强度相同
B. C、D两点电势不同
C. 将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小
D. 将一负电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做负功
9．（2025·内蒙古呼和浩特市·二模）图示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c为电场线和等势线的三个交点，下列说法正确的是（ ）
A. 电场中b点的场强大于a点的电场强度
B. 将一电子放在c点，电子的电势能为30eV
C. 将一电子由a点移至b点，电场力做功20eV
D. 在a点以一定初速度释放一带正电的粒子，粒子可沿图中轨迹经过c点到达b点
10．（2025·广东省广州市·一模）均匀带电半球壳在球心O处的电场强度大小为，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角为，剩余部分在球心O处的电场强度大小为（ ）
A. B.
C. D.
11. （2025·山西省临汾市·二模）（多选）如图所示，A、B、C三点将半径为R的圆均匀分成三等份，现将两个等量同种点电荷+Q分别固定在B、C两点，下列说法正确的是（ ）
A. 圆心O处的电场强度大小为
B. 圆心O处的电场强度大小为
C. 若在A点固定电荷量为-Q的点电荷后，O点的电场强度将减小
D. 若在A点固定电荷量为-Q点电荷后，O点的电势将降低
12. （2025·山西省吕梁市·二模）如图所示，A、B两点各固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，AB连线与CD连线相互垂直平分，O点为交点，，下列说法正确的是（ ）
A. O点的场强大于D点的场强，O点的电势大于D点的电势
B. O点的场强大于D点的场强，O点的电势小于D点的电势
C. O点的场强小于D点的场强，O点的电势大于D点的电势
D. O点场强小于D点的场强，O点的电势小于D点的电势
13. （2025·山西省晋城市·三模）（多选）如图所示，真空中相距4R的两点分别固定带电荷量为，的点电荷，以两点电荷连线的中点O为圆心、R为半径的圆上对称分布着A、B、C、D四点，已知A点的电势为0，C点的电势为，下列说法正确的是（ ）
A. B、D两点的电势相等B. A、C两点的电场强度相同
C. B、D两点的电场强度相同D. O点的电势小于
14. （2025·四川省德阳市·二模）如图所示，等腰直角三角形ABC中，AB边中点为M，AC边中点为N。在A、B两点分别固定电荷量均为的点电荷，C点固定电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A. M、N两点电场强度的大小关系为
B. M、N两点电势的大小关系为
C. 将检验电荷沿直线从M点移至N点，电场力先做正功，再做负功
D. 将检验电荷沿直线从M点移至N点，电势能一直减小
15. （2025·四川省攀枝花市·二模）如图所示，在x轴上的P点和坐标原点O分别固定有一个点电荷，电荷量分别为-4Q和+Q。已知P点坐标为，则x轴上电场强度大小为零的位置位于（ ）
A. 处B. 处
C. 处D. 处
16. （2025·四川省成都市·三模）（多选）如图所示，O点为等边三角形ABC的中心，D、E、F三点分别为各边中点，G、H两点关于直线AD对称。在顶点A、B、C分别固定三个等量正点电荷，图中实线为电场线，设无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A. G、H两点的场强相同
B. D、E、F三点的电势相等
C. O点的场强和电势均为零
D. 在垂直纸面的O点正上方静止释放一电子（不计重力），电子将做往复运动
17. （2025·天津市红桥区·一模）（多选）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（ ）
A. 圆弧是等势面
B. B、D两点的电场强度相同
C. 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动
D. 带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能
18. （2025·新疆维吾尔自治区·二模）空间某静电场的电场强度E随x的变化关系如图所示。已知x轴正方向为场强的正方向，现有一负点电荷只在电场力的作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 该点电荷在x1处的加速度与x2处的加速度相同
B. 从x1到x4位置电势先升高后降低
C. 该点电荷从x1运动到x4的过程中光加速运动后减速运动
D. 该点电荷从x1运动到x5的过程中电势能经历了先减小后增大再减小的过程
19. （2025·河北省秦皇岛市·二模）如图所示，金属球壳的外表面带正电，其上方有一个小孔，导线与金属球相连，导线的外表面绝缘，导线的线头端A不绝缘，B是金属球壳外表面上的一点，C是金属球壳内表面上的一点，D是金属球壳的球心，E是金属球壳外的一点，下列说法正确的是（ ）
A. 若金属球在E点，A与B接触，则金属球带负电
B. 若金属球在E点，A与C接触，则金属球带不带电
C. 若金属球在D点，A与C接触，则金属球带正电
D. 若金属球在D点，A与B接触，则金属球不带电
20. （2025·青海省海东市第二中学·二模）（多选）静电除尘是利用静电场以净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、C两点在圆筒的一条直径上，，金属圆筒Q接地（电势为0），下列判断正确的是（ ）
A. B. M、N两点的电场强度大小相等
C. B点的电势是C点电势的2倍D. 金属圆筒Q带正电，正电荷分布在圆筒内表面
21. （2025·陕西省渭南市·二模）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大
B. b和d两点处电势相等
C. 点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小
D. 点电荷从b运动到a电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功
22. （2025·浙江省杭州市·二模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的电场强度相同
B. O点的电场强度为零，电势也为零
C. 从A点沿直线到B点，电势先升高后降低
D. 将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小
23. （2025·湖北省黄石市第二中学·二模）如图所示为某种静电喷涂装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为电场线，在强电场作用下，一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极，A、B、C、D四点的电场强度大小分别为、、、，电势分别为、、、，重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 带电液滴向右运动的过程中电势能增大D. 带电液滴在电场力作用下一定沿电场线运动
24. （2025·云南省丽江市第一高级中学·二模）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，、两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（ ）
A. 、两点的电场强度相同
B. 点的电场强度小于点的电场强度
C. 在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小
D. 在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过点
25. （2025·云南省丽江市第一高级中学·一模）在轴上放置两个电荷量不相等的同种电荷，位置坐标分别为和，在轴上两电荷之间区域内的电势随位置坐标变化的图线如图所示，图线与轴交点的切线与轴平行，交点处的纵坐标为，取无限远处电势为零，下列说法正确的是（ ）

A. 均带负电
B. 两电荷的电荷量之比
C. 在轴上处，电势为
D. 在轴上处，电场强度为0
26. （2025·福建省泉州市·一模）（多选）如图，圆心为点的半圆弧，。A点固定一电荷量大小为的正点电荷，点固定一电荷量大小为的负点电荷，点场强方向沿圆弧切线方向。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. B、C两点的场强大小相等
D. 电子从B沿圆弧移到C的过程中电势能增大
27. （2025·安徽省马鞍山市·二模）如图所示，空间存在沿x轴方向的电场，x轴正方向为电场强度正方向，原点O到间的图线为直线，x轴上下方图像与x轴围成的面积相等。一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，一段时间后运动到处，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A 该粒子带负电
B. 处的电势低于处的电势
C. 粒子在处的动能为
D. O点到之间电势差等于到之间电势差
28. （2025·北京市海淀区·三模）如图所示，真空中两点电荷分别位于直角三角形的顶点和顶点上，为斜边的中点，。已知A点电场强度的方向垂直向下，则下列说法正确的是（ ）
A. 电性相同
B. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半
C. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍
D. 点电势高于A点电势
29. （2025·广东省汕头市·二模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面。一电子在A点的电势能小于其在点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 电子在A点时的加速度大于其在点时的加速度
C. 将电子在A点由静止释放，其受静电力将增大
D. 将电子在A点由静止释放，其电势能将减小
30. （2025·河南省郑州市·二模）真空中有电荷量为和q的两个点电荷，分别固定在x轴上和处。设无限远处电势为零，则x正半轴上各点电势随坐标x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
31. （2025·河南省创新发展联盟·三模）在某一电场中建立一维坐标即x轴，x轴上坐标原点右侧部分区域的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 从0至2x0电场强度的方向先向右后向左
B. 从0至x0电势降低，从x0至2x0电势升高
C. 1.7x0处的电场强度为0.7E0
D. 坐标原点与坐标为2x0处的电势差为1.5E0x0
32. （2025·湖南省郴州市·一模）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. a点电场强度小于b点电场强度B. a点电场强度大于b点电场强度
C. a点电势等于b点电势D. a点电势小于b点电势
33. （2025·湖南省郴州市·一模）两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（ ）
A. B. C. FD.
34. （2025·吉林省长春市·二模）冬季打雷是罕见的自然现象，它是由于强冷气团与暖湿气团相遇，产生强烈的对流运动，云内的各种微粒相互碰撞、摩擦产生静电积累，最终形成冬雷。下列说法正确的是（ ）
A. 各种微粒在碰撞、摩擦的过程中创造了电荷
B. 带电云层附近存在许多的电场线
C. 随着电荷的积累，云层附近的电势一定越来越高
D. 随着电荷的积累，云层附近的电场强度可能越来越大
35. （2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·一模）如图所示，一个绝缘球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零，现在球壳表面P处取走一面积足够小、带电荷量为q的曲面，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
36. （2025·辽宁省鞍山市第一中学·三模）如图甲所示，a~h是圆心为O半径为R圆周上的8个等分点，纸面内存在匀强电场（图中未画出）。圆上各点半径同Oa的夹角为θ，各点的电势φ与θ的φ-θ关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A 电场方向水平向右
B. 电场强度的大小为
C. ab两点的电势差为
D. 一电子从c点顺时针沿圆弧运动到g点电势能先减小后增大
37. （2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）如图所示，两个圆环大小相同，关于y轴对称放置，坐标原点O为圆环的圆心，坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等，两环均带+q电荷量，且均匀分布，则（ ）

A. c、d两点的电场强度一定相同
B. a点的电势一定大于b点的电势
C. 质子分别从a运动到c和d的过程中，电场力做功相同
D. 电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能均相等
1．（2025·江苏省淮阴中学·二模）如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为、、、的点电荷，O点为底面中心，规定无穷远处电势为零，则（ ）
A. E点处电场强度为零，电势不为零
B. O点处电场强度方向由O指向B
C 将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能逐渐减小
D. 将一电子从O点沿直线移动到E点，其电势能不变
2．（2025·辽宁省名校联盟·三模）如图所示，在三维直角坐标系O-xyz中，水平面xOy内的正方形OABC边长为2r，z轴上有一点D，，E为OD的中点。在z轴上的E点、y轴上的A点分别固定电荷量为的点电荷，在x轴上的C点固定电荷量为的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A. O点的电势比D点的电势高
B. O点的电场强度比D点的电场强度小
C. O点的场强方向与水平面夹角的正弦值比D点的场强方向与水平面夹角的正弦值小
D. 将一个电子从B点沿直线移动到O点，电场力先做负功后做正功
3．（2025·山东省济南市·一模）（多选）如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中有到原点O的距离均相等的a、b、c、d四个点，a、b在x轴上，c在y轴上，d在z轴上。在a、b两点各放置一个带电量为的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. c点和d点的电场强度相同
B. c点和d点的电势相等
C. 将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能始终不变
D. 将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能先变大后变小
4．（2025·山西省吕梁市·三模）建立如图所示的空间直角坐标系，在轴上关于点对称的两点分别固定一个电荷量为的正点电荷，轴上的点恰好与两点组成边长为的等边三角形，轴上的A点到两点的距离均为。将质量为、电荷量为的试探电荷从A点由静止释放，不计试探电荷的重力，已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度大小为
B. 试探电荷在A点电势能小于在点的电势能
C. 试探电荷在两点之间做往复运动
D. 从A点到点，试探电荷的加速度先增大后减小
5．（2025·重庆市·三模）（多选）如图是一半径为R的带正电的空心金属球壳，正电荷均匀分布在球壳上，球壳厚度不计。以球心为原点建立O-xyz空间直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为、、。已知均匀带电的球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于其球心的电荷量相同的点电荷产生的电场相同。下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势大于B点的电势
B. A点的电势等于C点的电势
C. 电子在O点的电势能比在其他点的电势能都低
D. A、B、C三点的场强大小关系为
6．（2025·四川省成都市石室中学·一模）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（ ）
A. 传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
B. 金属球壳表面电势处处相等
C. 金属球壳的内、外表面都将带上正电荷
D. 金属球壳表面电场强度处处相同
7．（2025·湘豫名校联考·三模）（多选）如图所示，水平固定的绝缘玻璃管轴线与轴重合，在轴上点和坐标原点分别固定两个不等量异种点电荷（图中未画出），这两个电荷在轴正半轴形成电场的图像如图所示，场强向右为正方向，无穷远处电势为零。管中点右侧放有电偶极子，可看作两个等量异种电荷用一根绝缘刚性杆连接，正电荷在右侧，可在管中无摩擦地滑动。下列说法正确的是（ ）
A. 处正电荷，处为负电荷，且正电荷电荷量较大
B. 处的两个固定电荷在处引起的电势为零
C. 移动电偶极子，当两个电荷分别位于两侧时，受到的合外力大小可能为零
D. 电偶极子从图示位置由静止释放，将做往复运动
8．（2025·甘肃省·二模）负离子空气净化器的部分结构原理如图所示。由空气和带负电荷的灰尘颗粒组成的均匀混合气流，以相同的初速度沿平行于极板方向进入一个由平行金属板和稳压电源构成的收集器，气流宽度正好等于金属板间距，在电场的作用下全部灰尘颗粒恰好都能落到下极板上。假设所有灰尘颗粒质量相等，所带电荷量相同，不考虑重力、浮力影响和颗粒间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 收集器上极板带正电
B. 电源电压减半，灰尘颗粒的收集效率减半
C. 随着收集灰尘颗粒增多，下极板所带电荷量逐渐减小
D. 所有灰尘颗粒即将落到下极板上时的动能一定相等
9．（2025·河北省张家口市·三模）（多选）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为和，四点分别固定电荷量为、、、的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A 点和点电场强度大小相等
B. 点和点电势相等
C. 电子从点沿直线运动到点电势能增大
D. 将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
10．（2025·河南省洛阳市·三模）如图所示，空间坐标系中，a、b、c、d、p点的坐标分别为，、、、、。a、b、c、d处分别固定电荷量为、、、的点电荷。已知静电力常量为，则点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
11. （2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）（多选）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0。如图所示为一带电量为+Q，半径为R的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立Ox轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为2R，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A. 将+q的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能不变
B. 在圆心O处放一个电量为-2Q的点电荷，球壳外表面带电量仍为+Q
C. 在+R处取走极小的一块面积ΔS，O点场强大小为
D. 在圆心O正上方处取走极小一块面积ΔS，B点场强大小为
12. （2025·山东省烟台市·三模）（多选）如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 正立方体中心O（图中未画出）点的电势为
B. 面中心（图中未画出）点的电势为
C. 该匀强电场电场强度的大小为
D. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为
13. （2025·云南省怒江州民族中学·三模）图甲为正点电荷Q的电场中，某点的电势与该点到点电荷Q的距离r的关系图像。如图乙所示，在正点电荷Q的上方水平固定一光滑绝缘杆，0点在点电荷Q的正上方，现将一质量为m、带电量为-q的小球穿在杆上，然后从a点由静止释放后，小球沿杆依次经过O、b两点到达最远点c。已知a、O、b三点到点电荷Q的距离分别为3L、L、2L，下列说法正确的是（ ）
A. 由-r图像的斜率逐渐减小可知a到c的场强逐渐减小
B. 由题设条件可以求出小球运动过程中的最大速度
C. 电场中a点的场强和c点的场强相同
D. 小球由a点运动到b点的过程中电势能一直增大
14. （2025·安徽省阜阳一中、阜阳三中·二模）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为的小球套在轨道AC上忽略它对原电场的影响将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 图中的A点和C点的场强相同B. 轨道上A点的电场强度大小为
C. 小球刚到达C点时的加速度为D. 小球刚到达C点时的动能为
15. （2025·四川师大附中·三模）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x 轴和y 轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为160V/m
B. 电场强度的方向与x 轴负方向夹角的正切值为
C. 点（10cm，10cm）处的电势为20V
D. 纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V
1．（2025年安徽卷第10题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（ ）
A. B.
C. 若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止D. 若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
2．（2025年北京卷第8题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A. 小球沿运动的加速度比沿的大
B. 小球分别运动到点时速度大小不同
C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
3．（2025年广西卷第4题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片金属箔张开，稳定后如图。图中、、、四点电场强度最强的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
4．（2025年海南卷第2题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（ ）
A. 、都带正电B. 、都带负电
C. 带负电、带正电D. 带正电、带负电
5．（2025年海南卷第6题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 点电场强度方向沿负方向
B. 点的电场强度小于点的电场强度
C. 电子在点的动能小于在点的动能
D. 电子在点的电势能大于在点的电势能
6．（2025年河北卷第1题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（ ）

A. a点B. b点C. c点D. d点
7．（2025年河北卷第8题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
8．（2025年河南卷第4题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．（2025年湖北卷第10题）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ）
（ ）
A. 方向沿x轴负方向
B. 方向与x轴负方向成夹角斜向下
C. 大小为
D. 大小为
10．（2025年湖南卷第5题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. A球静止时，轻绳上拉力为
B. A球静止时，A球与B球间的库仑力为
C. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g
D. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
11．（2025年湖南卷第8题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（ ）
A. 中点电势为零B. 电场的方向与x轴正方向成角
C. 电场强度的大小为D. 电场强度的大小为
12．（2025年山东卷第11题）（多选）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）
A. 甲的质量小于乙的质量B. C点电势高于D点电势
C. E、F两点电场强度大小相等，方向相同D. 沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
13．（2025年陕晋宁青卷第1题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14．（2025年云南卷第4题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（ ）
A. a、b、c、d中a点电场强度最小
B. a、b、c、d中d点电场强度最大
C. 一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV
D. 一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV
15．（2024年新课标卷第5题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（ ）
A. 两绳中的张力大小一定相等
B. P的质量一定大于Q的质量
C. P的电荷量一定小于Q的电荷量
D. P的电荷量一定大于Q的电荷量
16．（2024年河北卷第7题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
17．（2024年全国甲卷第5题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
18．（2024年湖南卷第5题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
19．（2024·江苏卷·第1题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）
A. B. C. D.
20．（2024年河北卷第2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ）
A. a点B. b点C. c点D. d点
21．（2024年江西卷第1题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A 电场强度增大，方向向左B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左D. 电场强度减小，方向向右
22．（2024年北京卷第11题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上两点，且。下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度比Q点电场强度大
B. P点电势与Q点电势相等
C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
23．（2024年安徽卷第8题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为、、，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则（ ）
A. 该过程中小球3受到的合力大小始终不变B. 该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C. 在图乙位置，，D. 在图乙位置，
24．（2024年甘肃卷第9题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电荷B. M点的电场强度比N点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
25．（2024年广西卷第7题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知则小圆环从点运动到点的过程中（ ）
A. 静电力做正功B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功D. 静电力先做负功再做正功
26．（2024年湖北卷第8题）（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B. 电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
27．（2024年广东卷第8题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
28．（2024年北京卷第22题）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。
已知电子的质量为m、电荷量为；对于氙离子，仅考虑电场的作用。
（1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a；
（2）求径向磁场的磁感应强度大小；
（3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小F。
29. （2023年海南卷第8题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）

A. 2n2：1B. 4n2：1C. 2n3：1D. 4n3：1
30. （2023年海南卷第12题）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ）

A. 、两点电场强度相同B. 、两点电势相同
C. 负电荷在点电势能比在点时要小D. 负电荷在点电势能比在点时要大
31. （2023年河北卷第5题）（多选）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A. 两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B. 若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到静电力始终为零
D. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
32. （2023年湖南卷第5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）

A. Q1= q，，Q3= qB. Q1= －q，，Q3= －4q
C. Q1= －q，，Q3= －qD. Q1= q，，Q3= 4q
33. （2023年全国乙卷第11题）如图，等边三角形位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

34. （2023年山东卷第11题）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）

A. 点与点电场强度大小相等
B. 点与点的电场强度方向相同
C. 点与点的电势差小于点与点的电势差
D. 将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
35. （2023年重庆卷第3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A.
B.
C.
D.
36．（2023年北京卷第8题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A. 做匀加速直线运动
B. 在O点所受静电力最大
C. 由E到O的时间等于由O到F的时间
D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小
37. （2023年福建卷第10题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为b的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，、a、c、d四点电势分别为φ、φa、φc、φd，则φa_________φd；φa_________φc，(φ－φa)_________2(φ－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
38. （2023年湖北卷第3题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B. 若，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C. 若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D. 若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
39. （2023年辽宁卷第9题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）

A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
40. （2023年天津卷第8题）（多选）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ）

A. M点比P点电势低B. M、N两点的电势不同
C. q从P到M点始终做减速运动D. q在M、N两点的加速度大小相等
41. （2023年浙江6月卷第1题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A. 电势 电场强度B. 热量 功率C. 动量 动能D. 速度 加速度
42. （2023年广东卷第9题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）

A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
5年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025年河北卷，第8题
2025年海南卷，第2题
2025年陕晋宁青卷，第1题2024年湖北卷，第8题
2021年湖北卷，第8题
电荷守恒
基本概念
2025年安徽卷，第10题
2025年湖南卷，第5题
2025年山东卷，第11题
2024年新课标卷，第5题
2023年海南卷，第8题
2022年辽宁卷，第10题
2021年北京卷，第11题
静电场中的平衡及动力学问题
受力平衡
动能定理
2025年河北卷，第10题
2024年河北卷，第7题
2024年全国甲卷，第5题
2023年海南卷，第12题
2023年河北卷，第5题
2023年湖南卷，第5题
2023年全国乙卷，第11题2023年山东卷，第11题
2023年重庆卷，第3题
2022年全国乙卷，第6题
2022年河北卷，第6题
2022年山东卷，第3题
2021年河北卷，第10题
2021年湖南卷，第4题
2021年江苏卷，第10题
电场强度、电势的叠加
2025年海南卷，第6题
2024年湖南卷，第5题
2024年江苏卷，第1题
2021年山东卷，第6题
静电场中的各种图像
能量守恒定律
2025年北京卷，第8题
2025年广西卷，第4题
2025年河北卷，第1题
2025年河北卷，第4题
2025年湖南卷，第8题
2025年云南卷，第4题
2024年河北卷，第2题
2024年江苏卷，第1题
2024年北京卷，第11题
2024年安徽卷，第8题
2024年甘肃卷，第9题
2024年广西卷，第7题
2023年浙江6月卷，第1题
2023年辽宁卷，第9题
2023年天津卷，第8题
2023年湖北卷，第3题
2023年福建卷，第10题
2023年北京卷，第8题
2022年浙江1月卷，第10题
2022年湖南卷，第2题
2022年重庆卷，第8题
2021年北京卷，第9题
2021年全国甲卷，第6题
2021年全国乙卷，第2题
2021年海南卷，第11题
2021年浙江卷，第6题
对比及匀强电场问题
牛顿第二定律
机械能守恒定律
2024年广东卷，第8题
2024年北京卷，第22题
2023年广东卷，第9题
2022年湖北卷，第4题
2021年广东卷，第6题
联系实际
公式
适用条件
说明
定义式
E＝eq \f(F,q)
电场
某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关
决定式
E＝keq \f(Q,r2)
真空中静止点电荷的电场
E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定
关系式
E＝eq \f(U,d)
匀强电场
d是
比较
等量异种点电荷
等量同种正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零
O点为零
中垂线上的电场强度
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度
A与A′、B与B′、C与C′
等大同向
等大反向
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高