2026年高考物理一轮复习(通用版)第47讲带电粒子在磁场中的运动(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第47讲带电粒子在磁场中的运动(专项训练)(学生版+解析)，共9页。
\l "_Tc212750978" 01 课标达标练 PAGEREF _Tc212750978 \h 1
\l "_Tc212750979" 题型01 对洛伦兹力的理解和应用 PAGEREF _Tc212750979 \h 1
\l "_Tc212750980" 题型02 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 PAGEREF _Tc212750980 \h 6
\l "_Tc212750981" 题型03 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 PAGEREF _Tc212750981 \h 11
\l "_Tc212750982" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc212750982 \h 14
\l "_Tc212750983" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc212750983 \h 18
01 对洛伦兹力的理解和应用
1．（2025·四川攀枝花·二模）宇宙中无时无刻都有大量的有害射线向地球射来，地球的磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使之不能到达地面。若一束α射线从赤道正上方沿竖直方向射向地球，在地磁场的作用下该束射线会朝哪个方向偏移？（ ）
A．东B．南C．西D．北
2．（2025·新疆喀什·一模）如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（ ）
A．垂直纸面向里B．垂直纸面向外C．在纸面内向上D．在纸面内向下
3．（2025·陕西榆林·二模）如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的极靠近示波荧光屏管，示波管中的电子束将（ ）
A．向纸外偏转B．向纸内偏转C．向上偏转D．向下偏转
4．（2025·安徽六安·模拟预测）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，圆心为O，质子和α粒子先后从边界上点沿半径方向飞入磁场。只考虑洛伦兹力作用，它们在磁场中运动的时间相同，其中α粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为。质子和α粒子的动量大小之比约为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，在纸面内的圆形区域内有一个垂直纸面的匀强磁场。一个电子从点以初速度沿水平方向射入磁场，速度方向在纸面内。电子在磁场中运动后由点射出磁场，点与点所在水平线的距离为，射出速度方向与水平方向夹角为。不计电子的重力，电子在磁场中运动的时间为（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河南安阳·一模）（多选）如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电、电荷量，质量的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数，它们所在空间存在磁感应强度的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
B．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
C．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
D．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
7．（2025·陕西·模拟预测）（多选）如图所示，空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，足够长木板与光滑地面接触，带电荷量为的绝缘物块与木板间的动摩擦因数为，现用一水平恒力拉动木板，初始时、一起运动且相对静止。已知物块、的质量分别为、，重力加速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）

A．若磁场方向垂直纸面向里，物块的最大速度为
B．若磁场方向垂直纸面向里，物体的速度为时、恰好发生相对运动
C．若磁场方向垂直纸面向外，木板匀速运动的速度为
D．若磁场方向垂直纸面向外，物块将做加速度持续减小的加速运动
8．（2025·福建泉州·一模）科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙射线粒子，在云室中放入一块铅板，以减慢粒子速度。当宇宙射线粒子中的正电子通过云室中方向垂直纸面的匀强磁场时，拍下正电子穿过铅板前后的径迹如图所示。已知正电子穿过铅板过程中速度方向始终与板垂直，在铅板上、下方轨迹半径分别为、，且，正电子质量为m，带电量为q，磁感应强度大小为B。
(1)请判断正电子穿过铅板时的运动方向和磁场的方向；
(2)求正电子在铅板上方时的速度大小；
(3)求正电子穿过铅板过程中受到的合外力冲量大小。
9．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，绝缘水平桌面上放有一长度为的竖直绝缘挡板，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带电小球紧贴挡板端放置。现给小球一垂直挡板向右的速度，经过一段时间，小球击中挡板右侧面上的某点图中未标出并以速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，不计一切阻力。试求：
(1)P、N之间的距离d；
(2)小球从运动到的时间t；
(3)小球从运动到的过程中，挡板对小球所做的功。
02 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
10．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图所示，圆心角为的整个扇形区域OMN内（含边界）存在匀强磁场（图中未画出）。在O点有一粒子源，先后沿OM方向发射两带电粒子甲和乙，它们的比荷相同但速率不同。粒子经偏转后，甲从MN的中点P射出磁场区域，乙从N点射出磁场区域。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则甲、乙在磁场内（ ）
A．运动的时间之比为
B．运动的时间之比为
C．受到的洛伦兹力均做正功
D．受到的洛伦兹力均做负功
11．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，真空中水平正对放置的两块带电金属板，板间形成匀强电场，电场强度大小为，板间同时存在与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。金属板右端以为圆心的圆形区域内存在另一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带电粒子从A点射入金属板间，沿直线运动，从点射出。已知为直径，长度为，与夹角为，不计粒子重力。则（ ）
A．粒子一定带负电B．粒子速度的大小为
C．粒子的比荷为D．粒子在圆形区域中运动时间为
12．（2025·北京·模拟预测）静止在匀强磁场中的发生β衰变，产生的和在磁场中做匀速圆周运动，关于它们的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．和的动量大小之比为7∶1
B．和的动量大小之比为1∶7
C．和的运动半径之比为7∶1
D．和的运动半径之比为1∶7
13．（2025·河北·模拟预测）（多选）如图所示，真空中半径为R的圆形区域内有垂直圆面，磁感应强度大小为B的匀强磁场。圆周上P点有粒子源，圆外与OP平行放置粒子收集板，板长为R，板关于与垂直于OP过圆心O的直线对称放置。粒子源可均匀地向圆形区域180°范围内各个方向发射速度大小相同，质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子，部分粒子可垂直打在收集板上，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．圆形区域内磁场方向垂直圆面向外
B．能够打在收集板上的粒子数占总数的
C．能够打在收集板上的粒子在磁场中运动的最长时间为
D．若粒子速度增大，打在收集板上的粒子速度方向仍与收集板垂直
14．（2025·辽宁鞍山·一模）（多选）如图，矩形区域MNPQ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域的长宽分别为2L和L。速度大小为的带电粒子从P点处沿PQ方向射入矩形区域，经过时间t从MN的中点离开磁场。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．仅将粒子的速度变为，粒子将从M点离开矩形区域
C．仅将粒子的速度变为，粒子在矩形区域磁场中的运动时间为
D．仅将粒子的速度变为，粒子在矩形区域磁场中的运动时间为
15．（2025·湖北武汉·一模）（多选）如图所示，在平面内的第一象限中有一圆形磁场区域（未画出），磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴上的点以速度沿轴正方向进入第一象限，从某点进入磁场后穿出磁场，再经过轴上的点与轴正方向成角离开第一象限。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力的冲量为零
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力做功为零
C．粒子在磁场中运动的最长时间为
D．圆形磁场区域的最小半径为
16．（2025·云南昭通·模拟预测）（多选）如图所示，O点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，ON为圆的半径，长度为R，现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先后从A点沿AO方向和从B点沿BO方向射入磁场，并均从N点射出磁场，若a粒子的速率为v，不计粒子的重力。已知，下列说法正确的是（ ）
A．a粒子做圆周运动的半径为R
B．b粒子的速率为3v
C．粒子的比荷为
D．a、b两粒子在磁场中的运动时间之比为
17．（2025·江西新余·模拟预测）（多选）如图所示，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，AB为直径。两带电粒子P、Q分别带等量的异种电荷，P、Q的质量比为1:2。两粒子中一个从A点，另一个从B点，分别以速度v1、v2同时沿直径射入磁场，偏转后又同时从C点射出磁场。不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用和其他影响，下列说法正确的是（ ）
A．从A点射入磁场的粒子为P粒子
B．粒子Q在磁场中转过的圆心角为120°
C．P、Q两粒子的速度比
D．P、Q两粒子做圆周运动的半径比为1:2
18．（2025·甘肃·模拟预测）（多选）如图所示，半径为的圆形区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，为圆心。在磁场边界上点有一粒子源，粒子可以沿圆面向磁场内各个方向射出质量均为、电荷量均为的带正电的粒子，粒子射出的初速度大小相同，沿与成角斜向右下射出的粒子1在磁场中运动经过点，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子1在磁场中做圆周运动半径等于
B．粒子1在磁场中运动的偏向角为
C．粒子1在磁场中运动的时间为
D．沿方向射入的粒子从磁场出射速度与粒子1从磁场出射速度方向相同
19．（2025·贵州铜仁·模拟预测）（多选）如图所示，圆形区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为、电荷量为的带电正电的粒子从点沿平行于直径的方向射入磁场，粒子经过圆心，最后离开磁场。已知圆形区域半径为，与间的夹角为，不计粒子重力。则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向外
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的路程为
20．（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限．已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，OP＝a．
(1)求粒子的电荷量大小q；
(2)求带电粒子穿过第一象限所用的时间t；
(3)若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围．
03 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题
21．（2024·河北·模拟预测）（多选）真空区域有宽度为、磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向如图所示，、是磁场的边界。质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）沿着与夹角的方向以一定的速度（大小未知）射入磁场中，从边界射出磁场时与的夹角为。则的大小可能为（ ）
A．B．
C．D．
22．（多选）如图所示，多边形区域内有磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），粒子源P可以沿底边向右发射质量为m、电荷量为的粒子，粒子速率各不相同；右侧边界中点处有一粒子源Q可以在纸面内沿各个方向向磁场内部发射质量为m、电荷量为、速率为的粒子。下列说法正确的是（ ）
A．由粒子源P发射的粒子，能够到达的边界长度为3a
B．由粒子源P发射的粒子，能够到达的边界长度为4a
C．由粒子源Q发射的粒子，首次到达边界（除Q所在的边界）的最短时间为
D．由粒子源Q发射的粒子，首次到达边界的最长时间为
23．（多选）一固定光滑绝缘筒截面图如图所示，圆心为，半径为R，SP为直径，筒内有垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从S点沿方向垂直射入磁场，已知粒子与筒壁碰撞时速率、电荷量都不变且碰撞时间极短，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．要使粒子与筒壁发生1次碰撞后恰好打在点，则粒子射入磁场时速度的大小为
B．若粒子仅在的一侧运动，最后打在点，则粒子射入磁场时速度的大小可能为
C．要使粒子与筒壁碰撞4次后恰好打在S点，则粒子在筒中运动的时间可能为
D．要使粒子与筒壁碰撞4次后恰好打在S点，则粒子在筒中运动的时间可能为
24．（2025·重庆·模拟预测）（多选）如图所示，固定、光滑且边长为L的等边三角形abc，处于与其平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中图中未画出。一比荷为k的粒子从ab边中点O垂直ab边进入磁场，最后恰好能回到O点。该粒子与三角形各边发生碰撞前后速度大小不变、方向相反，粒子所带电荷量始终不变，不计粒子重力。则该粒子的速度大小可能为（ ）
A．B．C．D．
25．如图所示，垂直纸面向内的磁场宽度为L，足够长，磁感应强度为B，一电性未知的带电粒子，质量为m、电荷量为q，以与边界成角的速度射入磁场，为不让其从右边界飞出，求该带电粒子的速度的大小范围。（不计粒子重力）
1．（2025·北京·模拟预测）北京高能同步辐射光源加速器（HEPS）于2025年试运行，是我国首个第四代同步辐射光源。某同学查得该装置中“增强器”的作用是将低能电子加速成为高能电子，根据增强器的外形轮廓，他猜想并设计了一种加速模型。
模型如图所示，密度分布非常均匀的稳流电子束被导入同步轨道。同步轨道上存在匀强磁场，电子在磁场控制下沿着固定半径的轨道做匀速圆周运动，每转一周，穿越一次加速腔，从中获得能量。匀强磁场的磁感应强度随电子速度的增加而增加。已知圆形轨道半径为，电子的质量为，电荷量大小为，加速腔的长度为，，当电子进入加速腔时，加速电压的大小始终为，离开加速腔后，加速腔的电压变为0，加速电场变化的频率与电子的回旋频率保持同步。已知加速腔外无电场，腔内无磁场，不考虑重力、粒子间相互作用以及相对论效应。
(1)当电子在同步轨道的动能为时，求轨道处的磁感应强度的大小？
(2)由初动能为的电子形成的长度为（）的电子束，经加速腔加速一次后长度变为多少？
(3)注入由初动能为的电子形成的长度为（）的电子束，最多可以被加速腔加速几次？
2．（2025·江苏徐州·一模）如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两圆心都在O点，半径分别为和的半圆盒和围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、带电荷量为的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度为0，经电场加速后沿的中垂线从极板上的小孔P射入磁场后打到荧光屏上。已知加速电压为（未知）时，粒子刚好打在荧光屏的中点处。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，且打到半圆盒上的粒子均被吸收。
(1)求加速电压的大小。
(2)为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的取值范围。
(3)若调节加速电场的方向与粒子发射速度和角度，使粒子恰好打在中点处，求粒子在磁场中运动的最短时间所对应圆心角的正弦值。
3．（2024·湖南岳阳·二模）（多选）如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。某处S点有电子射出，电子的初速度大小均为v，初速度方向呈圆锥形，且均与磁场方向成角（），S点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。若从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其它因素的影响，下列说法正确的是（ ）
A．若圆形亮斑的最大半径为R，则电子的比荷为
B．若圆形亮斑的最大半径为R，则电子的比荷为
C．若荧光屏上出现点状亮斑时，S到屏的距离为d，则电子的比荷可能为
D．若荧光屏上出现点状亮斑时，S到屏的距离为d，则电子的比荷可能为
4．（多选）如图所示的xOy坐标系中，y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，y轴右侧的匀强磁场垂直纸面方向且大小未知，一带正电的粒子由y轴上（0，）处沿与y轴正方向成30°角的方向以速度v射入磁场，已知粒子的比荷为k，粒子在y轴右侧的轨道半径为L，最终粒子经过O点，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．若y轴右侧的磁场垂直纸面向里，则y轴右侧的磁感应强度大小为
B．若y轴右侧的磁场垂直纸面向里，则粒子从射入到运动至O点的时间为
C．若y轴右侧的磁场垂直纸面向外，则粒子从射入到运动至O点的时间可能为
D．若y轴右侧的磁场垂直纸面向外，则粒子从射入到运动至O点的时间可能为
5．（2025·广东广州·一模）如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。
(1)判断粒子的电性并求出其比荷；
(2)求a、b之间的电势差Uab；
(3)若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。
1．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）

A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
B．粒子质量为
C．管道内的等效电流为
D．粒子束对管道的平均作用力大小为
2．（2024·广西·高考真题）坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）

A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则
4．（2025·甘肃·高考真题）（多选）2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为。在内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知a、b、c带正电且比荷均为，a粒子的速度大小为，方向沿同心圆的径向；b和c粒子速度方向相反且与a粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．外圆半径等于B．a粒子返回A点所用的最短时间为
C．b、c粒子返回A点所用的最短时间之比为D．c粒子的速度大小为
5．（2023·全国甲卷·高考真题）（多选）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（ ）

A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O
B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线