2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第45讲带电粒子在磁场中的运动(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第45讲带电粒子在磁场中的运动(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)，共9页。
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
\l "_Tc23645" 考点一 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识4
知识点 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识4
考向 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识5
考点二 带电粒子在非匀强磁场中的运动7
\l "_Tc8741" 知识点 处理带电粒子在非匀强磁场中的运动问题的基本思路7
考向 带电粒子在非匀强磁场中的运动7
考点三 带电粒子在有界匀强磁场中的运动9
知识点1 带电粒子在有界匀强磁场中的运动9
知识点2 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题10
考向1 直线边界10
考向2 弧形边界12
考向3 根据粒子运动确定磁场区域范围14
考向4 电性不确定导致的多解问题16
考向5 磁场方向不确定导致的多解问题17
考向6 临界状态不唯一导致的多解问题18
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知20


考点一 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识
知识点 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识
1.在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动。
2.带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。
(1)洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2r。
(2)轨迹半径：r＝mvqB。
(3)周期：T＝2πrv＝2πmqB，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关。
(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t＝θ2πT。
3.粒子轨迹圆心的确定，半径、运动时间的计算方法
(1)圆心的确定方法
①若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲。
②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙。
③若已知粒子轨迹上某点速度方向，又能根据r＝mvqB计算出轨迹半径r，则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心，如图丙。
(2)半径的计算方法
方法一 由R＝mvqB求得。
方法二 连半径构出三角形，由数学方法解三角形或勾股定理求得。
如图甲，由R＝Lsinθ或R2＝L2＋(R－d)2求得。
常用到的几何关系
①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ＝α。
②弦切角等于弦所对应圆心角一半，如图乙，θ＝12α。
(3)时间的计算方法
方法一 利用圆心角θ、周期T求得t＝θ2πT。
方法二 利用弧长l、线速度v求得t＝lv。
\l "_Tc17630" 考向 带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识
例1科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。P点为纸面内一离子源，可以沿着与PO成θ=37∘的方向发射速度大小不等的同种正离子，已知OP=5r，不计粒子重力。为使离子源发射的正离子都能射入圆形区域，则正离子在磁场中做圆周运动的轨道半径R需满足（ ）
A．3r