2025-2026年安徽省肥东县九年级下学期中考数学模拟试卷

这是一份2025-2026年安徽省肥东县九年级下学期中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2．神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空。火箭全长约58.3米，起飞质量为497 000千克，将497 000用科学记数法表示为（ ）．
A．49.7×103 B．0.497×104 C．4.97×105 D．4.97×103
3．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（2，－3） B．（－2，－3） C．（3，－2） D．（2，3）
4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（ ）．
第3题图

A B C D
5．从1~30这连续30个正整数中，随机取出一个数，取出的数是5的倍数的概率是（ ）．
A． B． C． D．
6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）．
A. B. 且 C. D. 且
7. 甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：
设两组同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）．
第8题图

A B

C D
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
第11题图
9．当x=_______时，分式的值为零．
10．因式分解：= ．
11．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,
AO=4, 则∠O=_____．
第12题图
12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC= 8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，则A1C1= ,AnCn＝ ．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13．计算：－＋-．
14． 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．
求证：AC=DE．
16．已知a2＋a=3，求代数式的值．
解：
17．已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．
⑴求反比例函数和一次函数解析式；
⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．
解：
18．列方程或方程组解应用题：
为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．
解：
四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）
19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．
⑴求∠EAC的度数
⑵若AD=2，求AB的长．
解：⑴
⑵
20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．
⑴求证：直线DE是⊙O的切线；
⑵当csE=，BF=6时，求⊙O的直径．
⑴证明：

⑵解：
21．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.
图②
120°
记不清
不知道
知道
图①
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；
（2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（3）若全校共有1080名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

22．阅读下面材料：
如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．
小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：
如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，联结EF，则△OEF为所求的三角形．
请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：
如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′ 转移到同一三角形中．
（简要叙述画法）
（2）联结AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、
△CA′O的面积分别为S1、S2、S3，
则S1+S2+S3 （填“>”或“