专题05：常见的数学问题（一） 2026年数学小升初毕业备考真题（人教版）练习+答案

这是一份专题05：常见的数学问题（一） 2026年数学小升初毕业备考真题（人教版）练习+答案，共9页。试卷主要包含了列出综合算式并计算等内容，欢迎下载使用。
目录概览
考点一：“提问题”、“填条件”问题…………………………………………………………………1
考点二：图文问题……………………………………………………………………………………3
考点三：周期问题……………………………………………………………………………………5
考点四：归一问题……………………………………………………………………………………6
考点五：行程问题……………………………………………………………………………………6
考点六：工程问题……………………………………………………………………………………8
考点七：数字编码及排列组合问题…………………………………………………………………9
题型演练
考点一：“提问题”、“填条件”问题
1．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）王老师骑自行车从家到学校要10分钟，_____，王老师家到学校的路程是多少米？
(1)要解决上面的问题，应该选择方框中的信息( )（填序号）。
(2)列式解答。
2．（2025·江西南昌·毕业考真题）以下是阳光小镇近几年的新生出生人数信息。
①去年出生人数2800人；
②今年出生人数比去年少；
③前年出生人数比去年多。
根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提出一个问题并解答。
我选择信息______，提的问题是______。（填序号）
解答：
3．（2025·江西上饶·毕业考真题）“赣南山水育橙黄，一口甜透四季光。”2024年赣南某县的脐橙大丰收了，11月份销售大约占总产量的，12月份销售大约4万吨，______，2024年这个县的脐橙总产量大约有多少万吨？（选择以下任意一个条件，画线段图表示数量关系，并列式解答）
①已销售和未销售之比是4∶1
②已经销售的占了总产量的80%
③12月份销售的是未销售的2倍
④还剩总产量的未销售
我选择信息（ ）
（1）线段图：
（2）列式解答：
4．（2025·云南昆明·毕业考真题）科技馆推出“未来科技主题周”活动，下面是四个主题日参观人数的统计数据：
①人工智能日参观人数为480人。
②航天探索日参观人数比人工智能日多。
③绿色能源日参观人数与人工智能日的比是5∶6。
④人工智能日参观人数比虚拟现实日少20%。
（1）根据以上信息，算式480×求的是：（ ）。
（2）想知道绿色能源日参观人数是多少人，需要用到的信息是（ ）（填序号）。
（3）请选择以上合适的信息，提出一个新问题并解答。
5．（2025·北京丰台·毕业考真题）马拉松是一项长跑比赛项目，有全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松等。近几年，此项运动风靡全国。2023年我国共举办699场马拉松，总参赛约605万人次；2024年我国共举办671场马拉松，总参赛约656万人次。请你结合2023年和2024年的统计数据，提出一个百分数问题并列式。
问题：________________________
列式：________________________
6．（2024·广东阳江·毕业考真题）小明看一本300页的科技书，第一天看了它的，第二天看了它的20%，剩下的页数他计划3天看完。（注意：两个问题不能相同）
（1）提出一个最少需要2步计算的问题，再列出综合算式，不用计算。
问题：
列式：
（2）提出一个需要用除法计算的问题，再列出综合算式，不用计算。
问题：
列式：
考点二：图文问题
7．（2022·云南文山·毕业考真题）下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。
A．B．－（）＝180
C．×（1－）＝180D．＝180
8．（2022·北京西城·毕业考真题）
爸爸如果在店庆期间购买，可以节省( )元。
9．（2025·西藏·毕业考真题）列出综合算式并计算。
10．（2021·四川内江·毕业考真题）打折后（如图），购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
11．（2021·辽宁鞍山·毕业考真题）观察如图天平平衡的状态：求一杯水的质量是多少千克？（列方程方法解答）
考点三：周期问题
12．（2024·黑龙江佳木斯·毕业考真题）我爱祖国我爱祖国我爱祖国……左起第20个字是( )，第47个字是( )。
13．（2024·辽宁沈阳·毕业考真题）联欢会上，淘气按照3红、2黄、2绿的顺序用气球装饰教室，那么第26个气球是______色；前60个气球中，一共有________个红色的气球。
14．（2024·山东枣庄·毕业考真题）○○□△★○○□△★○○□△★……左起第21个图形是________，在前40个图形中，△有___________个。
15．（2024·贵州安顺·毕业考真题）科科学家研究发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列：1，1，2，3，5，8，13，21……请你仔细观察此数列，它的第9个数应该是( )。
16．（2025·重庆渝北·毕业考真题）已知2025年6月14日是星期六，则2028年6月14日是星期_____。
17．（2025·浙江温州·毕业考真题）把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是( )。
18．（2024·山东济南·毕业考真题）如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（ ）。
A．1B．2C．4D．8
考点四：归一问题
19．（2025·浙江温州·毕业考真题）若13只母鸡13天下13个蛋，则100只母鸡100天下100个蛋。( )
20．（2024·河南驻马店·毕业考真题）一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。( )
21．（2024·重庆沙坪坝·毕业考真题）某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧( )天。
22．（2025·江西南昌·毕业考真题）小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答）
23．（2025·重庆江北·毕业考真题）商店里有玻璃杯和保温杯两种杯子，保温杯比玻璃杯贵10元，妈妈带的钱如果买10个玻璃杯还剩6元，如果买5个保温杯还缺4元，妈妈带了___________元钱。
考点五：行程问题
24．（2025·湖南长沙·毕业考真题）一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。
A．24km/hB．25km/hC．26km/hD．27km/h
25．（2024·四川宜宾·毕业考真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。
26．（2024·四川成都·毕业考真题）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。
27．（2025·河北石家庄·毕业考真题）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车出发后几小时相遇？
28．（2025·四川凉山·毕业考真题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，A、B两地相距多少千米？
29．（2025·上海闵行·毕业考真题）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。
（1）环形跑道周长为多少米？
（2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1）
（3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？
30．（2024·河南郑州·毕业考真题）甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
考点六：工程问题
31．（2025·四川绵阳·毕业考真题）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( )天。
32．（2025·四川绵阳·毕业考真题）下图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。
(1)甲所需时间比丙少几分之几？
(2)乙所需时间比甲多几分之几？
(3)如果乙和丙合作，多少天可以完成任务？
33．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务，问这批零件共有几个？
34．（2025·重庆渝北·毕业考真题）水池有甲、乙、丙、丁、戊5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，甲、乙3小时注满。乙、丙12小时注满。丙、丁5小时注满。丁、戊4小时注满。戊、甲9小时注满。那么单开所有进水管，最快几小时注满？
35．（2025·四川凉山·毕业考真题）一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？
考点七：数字编码及排列组合问题
36．（2025·河北石家庄·毕业考真题）张老师的身份证号码是13**19820709**85，张老师出生的年月日是( )，性别是( )。
37．（2024·河北承德·毕业考真题）如果用20200123y表示“2020年入学的（1）班的第23号同学，该同学是女生（设定末尾用x表示男生，用y表示女生），那么2023年入学的（3）班的第18号男同学的编号是( )。
38．（2025·湖北武汉·毕业考真题）三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以选择相同的景点，则共有______种游览景点的方法。
39．（2025·湖北武汉·毕业考真题）用0、1、2、3、4、5这6个数中选择4个组成没有重复数字的四位偶数，将这些偶数从小到大排列起来，第66个是______。
40．（2025·重庆梁平·毕业考真题）认真读，仔细选。
（1）下期开学那天会艳阳高照。这是什么现象？（ ）
（2）李美丽这周有两件上衣、三条裤子搭配着穿。她一共有多少种搭配方法？（ ）
（3）大兴小学六年级一班围棋兴趣小组有3个男同学，2个女同学，棋艺水平相当。现从中抽签决定派1名同学去参加学校围棋比赛活动，一共有几种可能的结果？（ ）
A．不确定现象，6，5 B．确定现象，6，5 C．不确定现象，5，6 D．确定现象，5，6
①自行车车轮的外直径是70厘米。
②早上7：30从家出发。
③王老师步行大约要半小时。
④车轮每分钟转100圈。
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