2026年浙江省中考模拟数学考前热身模拟试卷含答案二（省统一命题）

这是一份2026年浙江省中考模拟数学考前热身模拟试卷含答案二（省统一命题），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．16的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.75×103B．1.75×1012C．1750×108D．1.75×1011
3．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ）
A．B．C．D．
4．计算（x+1）（x﹣5）﹣x2的结果是（ ）
A．4x+5B．﹣4x﹣5C．﹣4x+5D．x2+4x﹣5
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，DF＝2AC，点B坐标为(12，−1)，则点E的坐标为（ ）
A．(−32，3)B．(−3，32)C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）
6．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（ ）
A．月平均气温最低的月份用电量最少
B．月平均气温最高的月份用电量最大
C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加
D．第四季度的用电量在四个季度中最大
7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F是 DE 上的动点，则∠AFC的度数为（ ）
A．60° B．72° C．144°D．随着点F的变化而变化
8．已知反比例函数y=a−2x(a≠2)，点M（x1，y1）和N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点．若对于x1＝2a，5≤x2≤6，都有|y1|＞|y2|，则a的取值范围是（ ）
A．−52＜a＜0或2＜a＜52B．−3＜a＜52且a≠2，a≠0
C．−3＜a＜−52或0＜a＜2D．−52＜a＜52且a≠2，a≠0
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E是BC边上一点，作点B关于AE的对称点F，P为CF中点，则DP的最小值为（ ）
A．43−4B．5C．23−2D．25−2

（第9题图） （第10题图）
10．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，D为边AC的中点．动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线AB﹣BC匀速运动，到达点C后停止，连结DE．设点E的运动时间为x（单位：秒），DE2为y．在动点E运动的过程中，y与x的函数图象如图2所示．下列说法不正确的是（ ）
A．AD＝4 B．m=325
C．点（12，25）在该函数图象上 D．y的最大值为52
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：a2﹣ab＝
12．一个布袋中装有7个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、4个白球．从袋中随机摸出1个球是红球概率为 ．
13．如图，△ABC≌△DEC，∠DCE＝60°，∠ACE＝100°，点D恰好落在线段AB上，则∠ECB的度数为 度．

（第13题图） （第15题图） （第16题图）
14．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（0，2），则n的值为 ．
15．如图，我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”．设直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形面积为 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，点I为△ABC的内心，连结AI，以I为圆心，AI长为半径作⊙I，交BC边于点D，E．若AI＝2，则DE的长为 ．
三．解答题（共8小题）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）先化简，再求值：x2﹣3+x（5﹣x），其中x＝2．
18．（8分）解不等式组2x−3＞x−52x+63＜2−x．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，sinC=34，AC＝8．
（1）求AB的长．
（2）求△ABC的面积（结果保留根号）．
20．（8分）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如图所示：
分析数据，得到下列表格．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ．
（2）根据表格中的数据，计算机器人操作10次的方差？
（3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点．（写一条即可）
21．（8分）阅读材料：图形的密铺在生活、生产中被广泛应用，其中最著名的是荷兰艺术大师埃舍尔的作品（图1），给人一种奇妙的美感．平面图形的密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片．而多边形的密铺就是共顶点的各多边形的内角之和等于360°（图2）．
问题解决：
（1）请说明图2中用两个正方形、三个等边三角形能够密铺的理由；
（2）若只用一种正n边形进行密铺，且n≥3，密铺的个数为k，且k为正整数，请推导n与k满足的关系式，并直接写出所有满足条件的正多边形．
22．（10分）如图，E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C，D重合），分别以B，E为圆心，大于12BE长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交AC于点F，连结BF，DF，EF．
（1）根据题中的尺规作图法可知：直线MN是线段BE的 ．
（2）求证：FD＝FE．
（3）当∠EBC＝20°时，求∠ABF的度数．
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线y＝x2+2tx+t2+2t的顶点．
（1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）．
（2）直线OP交抛物线于点Q（x2，y2）．
①若点O恰为PQ的中点，求此时t的值．
②点M（x3，y3）在抛物线上，当0＜x3＜2时，y2＜y3始终成立，求t的取值范围．
24．（12分）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接AC．
（1）如图1，求证：∠BAC＝∠DAC；
（2）如图2，连接BC，延长DC交AB的延长线于点E，∠AEC的平分线分别交AC，BC于点F，G，求证：CF＝CG；
（3）如图2，在（2）的条件下，若G是EF的中点，且AE=403，CD＝4，求线段CF的长．
2026年浙江省中考数学考前热身模拟试卷二（省统一命题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．【分析有理】对于两个实数a、b，满足a2＝b，若 a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可．
【解题有据】解：根据算术平方根的性质可知：
16的算术平方根是16=4，故选：B．
2．【分析有理】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解题有据】解：175000000000＝1.75×1011．
故选：D．
3．【分析有理】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解题有据】解：观察图形可知，该几何体的主视图如下：
．故选：C．
4．【分析有理】先算多项式乘多项式，再合并同类项．
【解题有据】解：（x+1）（x﹣5）﹣x2
＝x2﹣4x﹣5﹣x2＝﹣4x﹣5．故选：B．
5．【分析有理】由题意得，△ABC与△DEF的相似比为AC：DF＝1：2，进而可得答案．
【解题有据】解：∵DF＝2AC，
∴△ABC与△DEF的相似比为AC：DF＝1：2，∵点B坐标为(12，−1)，
∴点E的坐标为（﹣2×12，﹣2×（﹣1）），即（﹣1，2）．故选：D．
6．【分析有理】由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可．
【解题有据】解：由统计图可知：
月平均气温最低的月份是1月份，5月份用电量最少，故选项A说法错误，不符合题意；
月平均气温最高的月份是8月份，8月份用电量最大，故选项B说法正确，符合题意；
1﹣5月的用电量随着平均气温的升高而降低，故选项C说法错误，不符合题意；
第三季度的用电量在四个季度中最大，故选项D说法错误，不符合题意；故选：B．
7．【分析有理】求出正五边形的中心角的度数，再根据圆周角定理进行计算即可，
【解题有据】解：如图，连接OA、OB、OC，
∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，
∴∠AOB＝∠BOC=360°5=72°，∴∠AOC＝72°+72°＝144°，
∴∠AFC=12∠AOC＝72°，故选：B．
8．【分析有理】依据题意，由a≠2，从而可以分a＞2、0＜a＜2和a＜0讨论，然后结合反比例函数的性质进行判断可以得解．
【解题有据】解：由题意，∵a≠2，∴可分a＞2、0＜a＜2和a＜0讨论．
①当a＞2时，即a﹣2＞0，∴y=a−2x在第一象限、第三象限均是y随x的增大而减小．
又∵x1＝2a＞0，5≤x2≤6，∴|y1|＝y1＞|y2|＝y2．∴x1＜x2．
∴2a＜5．∴2＜a＜52．
②当0＜a＜2时，即a﹣2＜0，
∴y=a−2x在第二象限、第四象限均是y随x的增大而增大．
又∵x1＝2a＞0，5≤x2≤6，∴此时M、N两点在第四象限．
∴|y1|＝﹣y1＞|y2|＝﹣y2．∴y1＜y2．
∴x1＜x2．∴2a＜5．∴a＜52．又∵0＜a＜2，∴0＜a＜2．
③当a＜0时，∴a﹣2＜＝2＜0，∴y=a−2x在第二象限、第四象限均是y随x的增大而增大．又∵x1＝2a＜0，5≤x2≤6，∴此时M在第二象限，N两点在第四象限．∴|y1|＝y1＞|y2|＝﹣y2＞0．
又∵N（x2，y2）关于原点的对称点N'（﹣x2，＝y2）在第二象限的图象上，
∴x1＝2a＞﹣x2．又∵5≤x2≤6，∴﹣6≤﹣x2≤﹣5．
∴2a＞﹣5．∴a＞−52．又∵a＜0，∴−52＜a＜0．
又当a＝0时，x1＝2a＝0，不合题意，∴−52＜a＜52，且a≠2，a≠0．故选：D．
9．【分析有理】根据勾股定理和三角形中位线，可以得到OP的长和OD的长，然后再根据图形可知当点P在线段OD上时，DP取得最小值，然后计算即可．
【解题有据】解：连接AC、BD交于点O，连接AF，OP，
∵四边形ABCD是矩形，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝8，
∴点O为AC的中点，BD=AB2+AD2=45，
又∵点P是CF的中点，∴OP是△CAF的中位线，
∵点B关于AE的对称点F，AB＝4，∴AF＝4，∴OP＝2，
∵BD＝45，∴OD＝25，∵OP+DP＞OD，OP＝2，OD＝25，
∴当点P在OD上时，DP取得最小值，此时DP＝OD﹣OP＝25−2，故选：D．
10．【分析有理】由图象可知：当x＝0时，y＝16＝DE2，则有DE＝4，此时点E与点A重合，即AD＝4，当x＝16时，y＝16＝DE2，此时点E与点C重合，则点E运动的总路程为AB+BC＝16×1＝16，然后可得BC＝6，AB＝10，进而可分当点E在AB上时，即0≤x≤10，当点E在BC上时，即10＜x≤16，分别得出其函数解析式，最后问题可求解．
【解题有据】解：由图象可知：当x＝0时，y＝16＝DE2，则有DE＝4，此时点E与点A重合，即AD＝4，故A正确；
当 x＝16时，y＝16＝DE2，此时点E与点C重合，则点E运动的总路程为AB+BC＝16×1＝16，
∵D为边AC的中点，∴AC＝2AD＝8，设BC＝t，则有AB＝16﹣t，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：82+t2＝（16﹣t）2，解得：t＝6，
∴BC＝6，AB＝10，∴sinA=BCAB=35，csA=ACAB=45，
当点E在AB上时，即0≤x≤10，由题意得AE＝x，过点D作DH⊥AB于点H，如图所示：
∴DH=AD⋅sinA=125，AH＝AD•csA=165，∴EH=|x−165|，
y＝DE2＝DH2+EH2=(x−165)2+14425，
∴当x＝10时，y有最大值，即y=(10−165)2+14425=52，
当点E在BC上时，即10＜x≤16，则有CE＝16﹣x，
∴在Rt△DCE 中，由勾股定理得：CD2+CE2＝DE2＝y，即y＝（16﹣x）2+16此时无最大值，
综上可知：y的最大值为52，故D正确；把x＝12代入y＝（16﹣x）2+16得：y＝（16﹣12）2+16＝32，
∴点（12，32）在该函数图象上，故C错误，故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．【分析有理】直接找出公因式再提取公因式分解即可．
【解题有据】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．故答案为：a（a﹣b）．
12．【分析有理】由题意知，共有7种等可能的结果，其中从袋中随机摸出1个球是红球的结果有3种，利用概率公式可得答案．
【解题有据】解：由题意知，共有7种等可能的结果，其中从袋中随机摸出1个球是红球的结果有3种，
∴从袋中随机摸出1个球是红球的概率为37．故答案为：37．
13．【分析有理】由△ABC≌△DEC，得∠ACB＝∠DCE＝60°，而∠ACE＝100°，则∠ECB＝∠ACE﹣∠ACB＝40°，于是得到问题的答案．
【解题有据】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，∵∠ACE＝100°，
∴∠ECB＝∠ACE﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°，故答案为：40．
14．【分析有理】根据一次函数的平移，可知平移后的解析式，再将点（0，2）代入平移后的解析式，即可求出n的值．
【解题有据】解：将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后的函数解析式为y＝﹣2x+6﹣n，
根据题意，将点（0，2）代入得6﹣n＝2，解得n＝4，故答案为：4．
15．【分析有理】根据直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，b﹣a＝4，c＝20，得出a2+b2＝c2＝400，（b﹣a）2＝16，从而得出12ab=96，即可求解．
【解题有据】解：∵直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，b﹣a＝4，c＝20，
∴a2+b2＝c2＝400，（b﹣a）2＝16，∴a2+b2﹣2ab＝16，
∴400﹣2ab＝16，∴2ab＝384，∴12ab=96，即每个直角三角形面积为96，故答案为：96．
16．【分析有理】连接DI、EI，作IQ⊥DE于点Q，IP⊥AB于点P，则DI＝EI＝AI＝2，∠IQD＝∠IPA＝90°，由∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求得∠BAC＝80°，因为点I为△ABC的内心，所以IQ＝IP，∠IAP=12∠BAC＝40°，可根据“HL”证明△Rt△IDQ≌RtIAP，得∠IDQ＝∠IAP＝40°，则∠IED＝∠IDQ＝40°，求得∠DIE＝100°，即可根据弧长公式求得lDE=10π9，于是得到问题的答案．
【解题有据】解：连接DI、EI，作IQ⊥DE于点Q，IP⊥AB于点P，则DI＝EI＝AI＝2，∠IQD＝∠IPA＝90°，∵在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝80°，∵点I为△ABC的内心，∴IQ＝IP，AI平分∠BAC，
∴∠IAP＝∠IAC=12∠BAC＝40°，在△Rt△IDQ和RtIAP中，
DI=AIIQ=IP，∴△Rt△IDQ≌RtIAP（HL），∴∠IDQ＝∠IAP＝40°，
∴∠IED＝∠IDQ＝40°，∴∠DIE＝180°﹣∠IED﹣∠IDQ＝100°，
∴lDE=100π×2180=10π9，故答案为：10π9．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【分析有理】先利用单项式乘多项式的法则进行计算，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解题有据】解：x2﹣3+x（5﹣x）
＝x2﹣3+5x﹣x2＝5x﹣3，
当x＝2时，原式＝5×2﹣3＝10﹣3＝7．
18．【分析有理】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答．
【解题有据】解：2x−3＞x−5①2x+63＜2−x②，
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x＜0，∴原不等式组的解集为：﹣2＜x＜0．
19．【分析有理】（1）过点A作AH⊥BC于H，由sinC=AHAC=34，求出AH＝6，由含30度角的直角三角形的性质得到AB＝2AH＝12．
（2）由勾股定理得到BH=AB2−AH2=63，CH=AC2−AH2=27，求出BC＝BH+CH＝63+27，由三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
【解题有据】解：（1）过点A作AH⊥BC于H，
在Rt△AHC中，∵sinC=AHAC=34．AC＝8，∴AH＝6，
∵∠B＝30°，∠AHB＝90°，∴AB＝2AH＝12．
（2）由（1）知：AB＝12，AH＝6，
由勾股定理得到：BH=AB2−AH2=63，CH=AC2−AH2=27，
∴BC＝BH+CH＝63+27，
∴△ABC的面积=12BC•AH=12×（63+27）×6＝183+67．
20．【分析有理】（1）中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．众数是一组数据中出现次数最多的数值．
（2）根据方差的计算公式即可求解；
（3）结合方差和平均数的统计意义即可求解．
【解题有据】解：（1）由题意得：机器人的中位数a=91+922=91.5，
人工的众数b＝100；故答案为：91.5，100；
（2）根据题意得：机器人的方差
c=110×[(96−92)2+(91−92)2+3×(95−92)2+(90−92)2+2×(89−92)2+(92−92)2+(88−92)2]=8.2；
（3）机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
21．【分析有理】（1）计算出正方形和等边三角形的内角，可得等式2×90°+3×60°＝360°，因此可以密铺；
（2）结合正多边形内角公式可得k×180°⋅(n−2)n=360°，化简得k=2+4n−2，根据题意可知，n﹣2是4的因数，解得n＝3或4或6．
【解题有据】解：（1）多边形的密铺就是共顶点的各多边形的内角之和等于360°，
∵正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，
又∵2×90°+3×60°＝360°，∴可以密铺；
（2）根据题意可得k×180°⋅(n−2)n=360°，化简，得k=2+4n−2，
∵n、k为正整数，∴n﹣2是4的因数，又∵n≥3，∴n﹣2＝1，2，4，∴n＝3，4，6，
∴正三角形、正方形、正六边形可以单独密铺．
22．【分析有理】（1）根据作图痕迹判断即可；
（2）证明△BCF≌△DCF（SAS），推出BF＝DF，由直线MN是线段BE的垂直平分线，推出BF＝EF，可得DF＝EF；
（3）证明∠FBE＝45°，可得结论．
【解题有据】（1）解：由作图可知MN垂直平分线段BE，
∴直线MN是线段BE的垂直平分线．
故答案为：垂直平分线；
（2）证明：如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD．∴∠BCF＝∠DCF，∵BC＝CD，CF＝CF，
∴△BCF≌△DCF（SAS），∴BF＝DF，
又∵直线MN是线段BE的垂直平分线，∴BF＝EF，∴DF＝EF；
（3）解：∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF＝∠CDF，∵DF＝EF，
∴∠CDF＝∠FED＝∠CBF，∵∠FED+∠FEC＝180°，∴∠FEC+∠FBC＝180°，
∵∠CBE+∠BEC＝90°，∴∠FBE+∠FEB＝90°，∴∠FBE＝45°，
∵∠CBE＝20°，∴∠ABF＝25°．
23．【分析有理】（1）本题需要将抛物线解析式配方为顶点式，直接写出顶点坐标．配方法是求二次函数顶点坐标的常用方法；
（2）①先根据点P的坐标求出直线OP的解析式，再联立抛物线方程求出点Q的坐标．利用中点坐标公式，结合O是PQ中点的条件，即可求出t的值；
②先求出点Q的坐标，再根据二次函数的对称性和单调性，分析＜spancpy﹣text＝“\（0＜x_3 0＜x3＜2时y3的最小值．根据＜spancpy﹣text＝“\（y_2 y2＜y3恒成立的条件，列出关于t的不等式求解．
【解题有据】解：（1）y＝x2+2tx+t2+2t
＝（x+t）2+2t∴点P（﹣t，2t）；
（2）①∵O为线段PQ的中点
∴P，Q关于原点成中心对称∴点Q（t，﹣2t）．
将点Q（t，﹣2t）代入y＝（x+t）2+2t，得﹣2t＝（t+t）2+2t，解得t1＝0（舍去）t2＝﹣1．
②可求得Q（﹣t﹣2，2t+4）
当﹣t＜0时，由y2＜y3可得t≥2．
当﹣t＞0时，由y2＜y3可得t≤﹣4．∴t≥2或t≤﹣4．
24．【分析有理】（1）连接OC，易证∠ACO＝∠DAC＝∠BAC，即可得证；
（2）先证CAO＝∠BCE，再根据∠CFG＝∠CAO+∠AEF，∠CGF＝∠BCE+∠CEF，据此得证；
（3）取CE的中点Q，连接QG，根据tan∠DAC=tan∠BAC=tan∠BCE=GQCG=12，可得AD＝8，进而可求AC、AB、BC，再证△AFE∽△CGE，即可得解．
【解题有据】（1）证明：如图，连接OC，
∵DC切O于点C，∴OC⊥CD，
∴∠OCB＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，
∴∠OCB＝∠ADC，∴∠ACO＝∠DAC，
∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠BAC，∴∠BAC＝∠DAC；
（2）证明：如图，连接OC，
由（1）知：∠OCE＝∠OCD＝90°，∠CAO＝∠ACO，
∴∠OCB+∠BCE＝90°，∵AB是O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠OCE，∴∠BCE＝∠ACO，
∴∠CAO＝∠BCE，∵EF是∠AEC的平分线，∴∠CEF＝∠AEF，
∴∠CFG＝∠CAO+∠AEF，∠CGF＝∠BCE+∠CEF，
∴∠CFG＝∠CGF，∴CF＝CG；
（3）解：如图，取CE的中点Q，连接QG，
∵G是EF的中点，∴GQ∥CF，GQ=12CF，∴∠CGQ＝∠ACB＝90°，
由（2）知：CF＝CG，∴GQ=12CG，由（2）知：∠DAC＝∠BAC＝∠BCE，
∴tan∠DAC=tan∠BAC=tan∠BCE=GQCG=12，
∴CDAD=BCAC=12，∴4AD=12，∴AD＝8，∴AC=AD2+CD2=45，
∴BC=12AC=25，∴AB=AC2+BC2=10，∵AE=403，
∴BE=AE−AB=103，∵AE=403，AD＝8，∴DE=AE2−BD2=323，
∴CE=DE−DC=203，∵∠CAE＝∠GCE，∠FEA＝∠CEG，
∴△AFE∽△CGE，∴AFCG=AECE=403203=2，
∴AF＝2CG，∵CF＝CG，∴AF＝2CF，∵AC=45，∴CF=435．
平均数
中位数
众数
方差
机器人
92
a
95
c
人工
89
90
b
108.8