专题03 计数原理（期末复习课件）高二年级数学下学期人教A版

这是一份专题03 计数原理（期末复习课件）高二年级数学下学期人教A版，共83页。PPT课件主要包含了m＋n，m×n，分类加法计数原理，分步乘法计数原理，所有排列，所有不同的组合，二项式系数的性质，等距离，减小的，增大的等内容，欢迎下载使用。
题型01 排列数与组合数的计算及其性质   题型02 相邻与不相邻问题  题型03 特殊元素   题型04 隔板法
题型05 定序倍缩   题型06 分组分配问题 题型07 涂色问题   题型08 求指定项系数或二项式系数  题型09 二项式系数和   题型10 二项式系数的增减性和最值 题型11 奇次项与偶次项的系数和 题型12 三项展开式   题型13 整除和余数问题 题型14 杨辉三角题型15 计数原理小题压轴
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__ __种不同的方法．
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝_ ___种不同的方法．
（1）这个公式叫做二项式定理．
题型一 排列数与组合数的计算及其性质
题型二 相邻与不相邻问题
将相邻的多个元素捆绑成一个“大元素”,内部再排列.捆绑后与其余元素一起全排列,最后乘以捆绑内部的排列数.注意多个捆绑组之间也可能相邻.
优先处理特殊元素或特殊位置.先安排特殊元素(或位置),再安排其余普通元素.若多个特殊元素,需分类讨论其相互限制关系.
题型六 分组分配问题
先分组再分配.分组时注意是否均匀(若均匀分组需除以组数的阶乘消除顺序)；分配时若组与组不同(如分配到不同对象)则乘以组数的阶乘.常见类型：部分均匀、完全非均匀.
题型八 求指定项系数或二项式系数
题型十 二项式系数的增减性和最值
题型十一 奇次项与偶次项的系数和
题型十二 三项展开式
题型十三 整除和余数问题
题型十五 计数原理小题压轴
1.分类加法：完成一件事分多类,总方法=各类方法相加；
2.分步乘法：完成一件事分多步,总方法=各步方法相乘.
1.特殊元素优先：受限位置/元素先排,再排剩余；
2.相邻捆绑法：相邻元素捆成整体,整体+内部分别排列；
3.不相邻插空法：先排无限制元素,空位插入不相邻元素；
4.分组分配：平均分组要除组数阶乘,分配用分步乘.