专题01 数列（期末复习课件）高二年级数学下学期人教A版

这是一份专题01 数列（期末复习课件）高二年级数学下学期人教A版，共126页。PPT课件主要包含了一定次序，项的个数，正整数，通项公式，单调性，用一个公式来表示，递推关系，同一个常数d，知三求二，同一个常数q等内容，欢迎下载使用。
题型01 等差数列基本量的计算 题型02 等差中项与等差等比混考问题题型03 等差数列的性质 题型04 等差数列的函数特性与最值
题型05 等比数列基本量的计算 题型06 等比数列的性质与函数特性题型07 求等差数列通项公式(解答题) 题型08 求等比数列通项公式(解答题) 题型09 证明等差数列 题型10 证明等比数列 题型11 递推公式 题型12 裂项相消求和 题型13 错位相减求和 题型14 分组求和 题型15 数列不等式与参数问题 题型16 数列杂糅问题
(1)数列：按照 排成的一列数叫作数列.
(2)数列的项：数列中的每一个数都称为这个数列的 ，各项依次称为这个数列的第1项( )，第2项……
(3)项数：组成数列的 称为数列的项数
一般地，项数 的数列称为有穷数列，项数 的数列称为无穷数列．有穷数列的最后一项一般也称为这个数列的 ．
判断数列的单调性，则需要从第2项起，观察每一项与它的前一项的大小关系，若满足 ，则是递增数列；若满足 ，则是递减数列；若满足 ，则是常数列．
①构造函数，确定函数的 ，进一步求出数列的最值．
(1)利用数列单调性可以求数列中的最大(小)项问题的常见方法：
(2)利用数列的单调性确定变量的取值范围，常利用以下等价关系：
已知数列的首项(或前几项)，且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以 ，则称这个公式为数列的 (递推公式或递归公式)．
(2)从等差数列中，每隔一定的距离抽取一项，组成的数列仍为 数列.
有两个，且互为相反数
一个数列的通项公式是 组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．
相等或等于同一个常数
若干个等差或等比或可求和的数列
一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．奇偶并项可采用两大类合并求解．
一个等差数列和一个等比数列的对应项之积
题型一 等差数列基本量的计算
题型二 等差中项与等差等比混考问题
题型三 等差数列的性质
下标成等差，对应项成等差.利用性质可减少计算量.“
题型四 等差数列的函数特性与最值
题型五 等比数列基本量的计算
题型六 等比数列的性质与函数特性
题型七 求等差数列通项公式（解答题）
题型八 求等比数列通项公式（解答题）
题型九 证明等差数列
题型十 证明等比数列
题型十二 裂项相消求和
核心是将通项拆成两项之差，使得求和时中间项抵消.常见裂项：
分式型、指数型、根式型、对数型等.注意系数调整.
题型十三 错位相减求和
数列由多个可求和的子数列组合而成(如等差+等比、奇偶项不同、周期数列等).将原数列拆分为若干组，分别求和后再合并.
题型十五 数列不等式与参数问题
常见于恒成立、存在性、求参数范围.
恒成立问题：转化为最值问题，利用数列单调性或函数性质；
存在性问题：解方程或不等式，注意n为正整数；
分离参数法、函数思想、数列的单调性分析.
题型十六 数列杂糅问题
综合考查数列与函数、导数、概率、几何、新定义等交叉内容.解题策略：
拆解问题，识别数列结构；
2.化为基本数列模型（等差、等比、递推）；
3.结合其他模块知识（如函数零点、不等式恒成立）综合分析；
注意分类讨论、数学归纳法、构造法等工具的应用.