专题05 统计（期末复习课件）高一年级数学下学期人教A版

这是一份专题05 统计（期末复习课件）高一年级数学下学期人教A版，共69页。
题型01 样本与总体的概念辨析 题型02 简单随机抽样的概率问题题型03 随机数表法的应用
题型04 分层随机抽样的计算题型05 频率分布直方图及其计算 题型06 条形图、扇形图与折线图的应用题型07 百分位数的计算 题型08 计算几个数的平均数、中位数、众数题型09 计算几个数的标准差与方差 题型10 用方差、标准差说明数据的波动程度题型11 统计的综合应用
1、全面调查（1）定义：对每一个调查对象都进行调查的方法，成为全面调查，又称普查.在一个调查中，我们把调查对象的全体称为成为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体本．（2）优点和缺点：优点是所有资料较为全面可靠；缺点是调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本少的情况下适合采用本．2、抽样调查（1）定义：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查本．（2）相关的概念：①总体：所要考察对象的全体叫做总体②样本：从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫作总体的一个样本③个体：总体中的每一个考察对象叫作个体④样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量⑤样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据本．（3）优点和缺点：优点是迅速及时；节约人力、物力和财力；缺点是调查结果不如全面调查全面、系统本．
题型一 样本与总体的概念辨析
1、概念辨析关键点：总体、样本均是研究对象的某项数量指标，而非对象本身．2、混淆样本和样本容量：误将抽取的个体当作样本容量，或给样本容量添加单位．
题型二 简单随机抽样的概率问题
1、简单随机抽样核心性质：总体中每个个体被抽到的概率均等，与抽样先后、抽取顺序无关．2、概率通用公式：单个个体被抽取概率：P=样本容量/总体容量．3、核心前提：满足等概率、不放回、随机性三大条件，方可套用公式计算．
题型三 随机数表法的应用
应用随机数表法的两个关键点1、确定以表中的哪个数(哪行哪列)为起点，以哪个方向为读数的方向；2、读数时注意结合编号特点进行读取．若编号为两位数字，则两位两位地读取；若编号为三位数字，则三位三位地读取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去，这样继续下去，直到获取整个样本．
题型四 分层随机抽样的计算
题型五 频率分布直方图及其计算
题型六 条形图、扇形图与折线图的应用
1、条形图：直读数值，快速计算数据最值、差值、总和、差值；2、扇形图：依托整体占比100%计算，核心公式：部分量=总体量×占比、总体量=部分量÷占比、圆心角=360°×占比；3、折线图：读取拐点数值，精准判断数据上升、下降、平稳的变化趋势．
题型七 百分位数的计算
题型八 计算几个数的平均数、中位数、众数
1、求中位数忘记排序，直接取原始数据中间值，导致结果错误；2、误以为一组数据只有唯一一个众数，忽略多个众数的情况；3、忽略极端值对平均数的影响，错误用平均数代表整体水平；4、偶数个数据求中位数时，直接取中间两数之一，未计算平均值．
题型九 计算几个数的标准差与方差
1、忘记先求平均数，直接代入计算，整体公式完全错误；2、偏差未平方直接求和，混淆方差计算公式；3、算出方差后漏开根号，误将方差当作标准差；4、不会运用数据平移、缩放规律，计算量大、容易算错．
题型十 用方差、标准差说明数据的波动程度
利用样本的数字特征解决优化决策问题的依据(1)标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．
题型十一 统计的综合应用
利用频率分布直方图估计样本的数字特征的方法（1）中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．（2）平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和．（3）众数：最高的矩形的中点的横坐标．