2025-2026 东莞市九年级中考二模数学模拟试卷

这是一份2025-2026 东莞市九年级中考二模数学模拟试卷，共8页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， ∴ OC＝5，即点C的坐标为，1=16等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是( )．
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2、下列立体图形中，是多面体的是（ ）．

3、图2中几何体的正视图是（ ）
正面
图2
D
B
A ）
C
4. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ * ）．
（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限
（C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限
5、一元二次方程的两个根分别为( )．
(A)Xl=1，x2=3 (B)Xl=1，x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1，X2=-3
6、观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ ）．
7、抛物线与x轴交点的个数是（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8．如图，抛物线的对称轴是直线，
且经过点（3，0），则该抛物线也经过（ * ）点．
（A）(,0) （B）(,0)
（C）(,0) （D）(0,3)
9、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )．

10、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么下列结论中错误的是（ ）．
（A） (B)
（C） （D）
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3 分，满分 15分）
11、计算：÷= ．
12、方程的解为 ．
13、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ；
14．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，
近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的
第15题
方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为
S12 * S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
15、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 ．
三、解答题（本大题共 3小题，每小题7分，满分 21 分）
16、(7分) 解不等式组
17、（7分）图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）．
18、（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题（本大题共 3小题，每小题9分，满分 27分）
19．（本题满分9分）某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备用不同的方法测量该广场的半径．
（1）小杰先找圆心，再量半径. 请你在图①中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小浩在广场边（如图②）选取A、B、C三根石柱，量得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米．请你帮他求出广场的半径（结果精确到米）．
第19题①①
第19题②
20、(9分)目前东莞市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?
21、（9分）如图6，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（－1,0），点B的坐标为（4,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
五、解答题（22题13分，23题14分）
22．（本小题满分13分）恒信专卖店专销某品牌钮扣电池，进价l2元／粒，售价20元／粒．为了促销,专卖店决定凡是一次性买10粒以上的，每多买一粒，单价就降低O.10元(例如．某人一次性买20粒，则每粒降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元／粒的价格购买，20粒只需380元购买)，但是最低售价为16元／粒．设每一次性卖出x粒电池，商店的利润为y元．
（1）请分段写出y与x的函数关系式；
（2）有一天，一位顾客买了46粒，另一位顾客买了50粒，专卖店发现卖50粒反而比卖46粒赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低售价16元／粒至少要提高到多少?为什么?
23．（本小题满分14分）
如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数的图象经过点A、B，顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点C． 请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式；
（3）设(2)中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图像上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．
答案
选择题
A 2,B 3,D 4,D 5,C 6,B 7,B 8,C 9,C 10,A
填空题
x =4
14. ＜
15 ；
解答题
16、解： ；
取其公共部分,得； ∴原不等式组的解集为
17、解：该立体图形为圆柱.
因为圆柱的底面半径，高，
所以圆柱的体积（立方单位）.
答：所求立体图形的体积为立方单位.
18．解：由①得，x－3x＋6≥4；x≤1；由②得，4x－2＜5x＋5，x＞－7； 6分
∴原不等式组的解集是：－7＜x≤1
解答题
19．（本小题满分9分）
（1）如图①所示，O为所求．
（2）设圆心为O，连结 OA、OB，OA交BC于D
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴OA⊥BC且
由题意DA=5
在Rt△BDO中，

设
则
解得，
20、
解：（1）设初中生人数为万，那么小学生人数为：万，则

解得
∴初中生人数为万人，小学生人数为90万
（2）元， 即亿元。
21
解：（1）
∵ A(1，0)、B(4，0)，
∴ AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5. ∴ OC＝5，即点C的坐标为（0，5）.
（2）解法1：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为 ，
由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过
点（-1，0）、（4，0），则：
解这个方程组，得
∴ 所求的二次函数解析式为.
∵ ，
∴当时，y有最大值.
五，解答题
22、
(1)当0