2027届高考数学一轮总复习素能培优(8)平面向量中的最值与范围问题【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习素能培优(8)平面向量中的最值与范围问题【课件】，共16页。
平面向量中的最值与范围问题是高考的热点与难点.这类问题综合性强,注重知识的交汇融合,常见题型包括求向量的模、数量积、参数等的取值范围或最值.解决此类问题的核心是建立目标函数解析式,通过函数方法求最值.同时,应充分把握向量“数”与“形”的双重属性,注重数形结合思想的运用,借助几何直观简化问题,优化解题过程.
题型一　与参数(系数)有关的最值或范围问题
规律方法　解决与参数(系数)有关的最值问题一般分两步:第一步,利用向量的运算将问题转化为相应的等式关系;第二步,运用基本不等式或函数的性质求其最值.
题型二　与数量积有关的最值(范围)问题
规律方法　与数量积有关的最值(取值范围)问题的解法(1)坐标法:通过建立直角坐标系,运用向量的坐标运算转化为代数问题处理.(2)向量法:运用向量数量积的定义、不等式、极化恒等式等有关向量知识解决.
题型三　与模有关的最值(范围)问题
规律方法　与模有关的最值(范围)问题的解题方法(1)代数法,把所求的模表示成某个变量的函数,或通过建立平面直角坐标系,借助向量的坐标表示;需要构造不等式,利用基本不等式,三角函数,再用求最值的方法求解;(2)几何法(数形结合法),弄清所求的模表示的几何意义,注意题目中所给的垂直、平行,以及其他数量关系,合理的转化,使得过程更加简单;结合动点表示的图形求解.