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2025版高考数学全程一轮复习第五章平面向量与复数专题培优课平面向量中的最值范围问题课件
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这是一份2025版高考数学全程一轮复习第五章平面向量与复数专题培优课平面向量中的最值范围问题课件，共29页。PPT课件主要包含了答案A，题后师说，答案B，答案C，答案D，答案9等内容，欢迎下载使用。
【考情分析】 平面向量中的范围问题是近几年高考的热点之一．此类问题综合性强，体现了知识的交汇组合，其基本题型是根据已知条件求某个向量的范围、最值，比如向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围等．
题后师说与数量积有关的最值(范围)问题的两种常用解法(1)坐标法：通过建立直角坐标系，运用向量的坐标运算转化为代数问题处理．(2)向量法：运用向量数量积的定义、不等式、函数性质等有关知识解决．
题后师说与向量的模有关的最值(范围)问题的两种常用方法(1)代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，或通过建立平面直角坐标系，借助向量的坐标表示；需要构造不等式，利用基本不等式，三角函数，再用求最值的方法求解；(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，注意题目中所给的垂直、平行，以及其他数量关系，合理的转化，使得过程更加简单；结合动点表示的图形求解．
题后师说求与向量的夹角有关的最值(范围)问题要根据夹角余弦值表达式，利用基本不等式或函数的性质求解．
巩固训练4平面向量a，b满足|a|＝|b|，且|a－3b|＝1，则cs 〈b，3b－a〉的最小值是________．
【考情分析】 平面向量中的范围问题是近几年高考的热点之一．此类问题综合性强，体现了知识的交汇组合，其基本题型是根据已知条件求某个向量的范围、最值，比如向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围等．
题后师说与数量积有关的最值(范围)问题的两种常用解法(1)坐标法：通过建立直角坐标系，运用向量的坐标运算转化为代数问题处理．(2)向量法：运用向量数量积的定义、不等式、函数性质等有关知识解决．
题后师说与向量的模有关的最值(范围)问题的两种常用方法(1)代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，或通过建立平面直角坐标系，借助向量的坐标表示；需要构造不等式，利用基本不等式，三角函数，再用求最值的方法求解；(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，注意题目中所给的垂直、平行，以及其他数量关系，合理的转化，使得过程更加简单；结合动点表示的图形求解．
题后师说求与向量的夹角有关的最值(范围)问题要根据夹角余弦值表达式，利用基本不等式或函数的性质求解．
巩固训练4平面向量a，b满足|a|＝|b|，且|a－3b|＝1，则cs 〈b，3b－a〉的最小值是________．
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