初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第四章 整式的加减数学活动完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第四章 整式的加减数学活动完美版ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了路程＝速度×时间，＝72a＋120a，如何计算，＋120，192a，探究点1识别同类项，＝192×2，＝192×－2，依据乘法分配律，问题2填空等内容，欢迎下载使用。
同类项的概念、合并同类项的法则及应用.
正确判断同类项，准确合并同类项.
通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法.
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 如果汽车通过海底隧道需要 a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
香港口岸到西人工岛＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛
＝72a＋96×1.25a
(2) 根据 (1) 中的方法，可得72a＋120a ＝( ＋ )a＝ .
72×2＋120×2＝( )×272×(－2)＋120×(－2)＝( )×(－2)
问题1：(1) 填空：
(1) 72a－120a＝( ) a＝ ； (2) 3m2＋2m2＝( ) m2＝ ； (3) 3xy2－4xy2＝( ) xy2＝ .
观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
2. 每项所含的字母相同
3. 相同字母的指数相同
多项式中不含字母的常数项有同类项吗？
几个常数项也是同类项．
3 和 0 互为同类项．
比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项．
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.
归纳小结：判别是不是同类项时，只需看所含字母及其指数是否相同（常数项的同类项只能是常数项），跟系数和字母排列顺序无关.
2. 如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，那么 m = ， n = .
1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项 是 .
问题3：计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2.
解：原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
= -4x2 + 5x + 5.
思考：每一步分别用了什么计算律？
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
例2 合并下列各式的同类项：(1)
(2) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
(2) 原式 = (4a2 - 4a2) + (3b2 - 4b2) + 2ab
= -b2 + 2ab.
= (4 - 4)a2 + (3 - 4)b2 + 2ab
②用运算律将同类项移至括号内
归纳小结：“合并同类项” 的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项合并即可。
例3 (1) 求多项式 2x2 - 5x + x2 + 4x - 3x2 - 2 的值，其中 ；
解：原式= (2 + 1 - 3) x2 + (-5 + 4) x - 2 = - x - 2.
直接代入求值和化简后求值哪个更简便？
(2) 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3.
②将数值代入化简后的式子
例4 (1) 水库水位第一天连续下降了 a h，平均每小时下降 2 cm；第二天连续上升了 a h，平均每小时上升 0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
第一天水位的变化量是 -2a cm，第二天水位的变化量是 0.5a cm. 由
-2a + 0.5a = (-2 + 0.5) a = -1.5a.
可知，这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg. 上午售出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是 -3x kg，下午大米质量的变化量是 4x kg. 由
5x - 3x + 4x = (5 - 3 + 4)x = 6x.
可知，进货后这个商店有大米 6x kg.
1. 下列选项中的两个单项式不是同类项的是( )
2. 下列运算中，正确的是( )
A. 次数不超过五次的多项式B. 五次多项式或单项式C. 九次多项式D. 次数不低于五次的多项式
A. 0B. 1C. 2D. 3
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④