数学八年级下册（2024）25.2 正比例函数教学ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）25.2 正比例函数教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习引入，变量与常量，函数的概念，新知讲授，正比例关系，课堂练习，正比例函数，是正比例函数，比例系数是79，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
（1）常量：在考察某个问题的过程中，保持数值不变的量称为常量；
（2）变量：可以取不同数值的量称为变量．
一般地，若在某个变化过程中有两个变量，设为x和y．当x在取值范围内变化时，y随着x的变化而变化；当x的值确定时，y的值也随之唯一确定．变量y关于变量x的这种依赖关系叫作函数，或者说变量y是变量x的函数，x称为自变量．
如果当x=a时，y=b，那么称b为函数在x=a时相应的函数值.
①在这个问题中，涉及到哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
②销售金额y与售出的数量x的关系能用怎样的数学式子来表达？
（2）圆的面积随着半径的变化而变化．圆的面积y（单位：m2）与它的半径x（单位：m）.
（1）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量y（单位：g）与它的体积x（单位：cm3）；
（1）菱形的一条对角线长为4，它的面积y与另一条对角线长x；
下列各表述中的变量y与变量x是否成正比例？为什么？
（2）等腰三角形的周长一定，它的底边长y与腰长x．
或 .
或 .
（1）某水果店销售某种水果，设这种水果的单价为 25元/千克，售出的数量为x千克，销售金额为y元；
（2）一个正方形的周长随着它的边长的变化而变化． 设正方形的边长为x（x＞0），周长为y；
（3）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量y（单位：g） 与它的体积x（单位：cm3）；
（4）菱形的一条对角线长为4，它的面积y与另一条 对角线长x.
确定了比例系数k，就可以给出正比例函数的表达式：y＝kx (k≠0)．
下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，比例系数是多少？
（3） （4）
已知正比例函数y=-4x，指出此函数的比例系数，并求当自变量x分别取-5、0、3时的函数值．
正比例函数y = -4x的比例系数是-4．
y = (-4) × (-5) = 20；
y = (-4) ×0 = 0；
y = (-4) ×3 = -12．
已知y是x的正比例函数，当x = 3时函数值为24．（1）求该函数的表达式；（2）当函数值分别为-5、0、3时，求自变量x的值．
因为y是x的正比例函数，可设该函数的表达式为y = kx (k≠0)．
根据题意，3k = 24，
所以该函数的表达式为y = 8x．
已知某个正比例函数中两个变量的一组非零对应值，一定能确定正比例函数的表达式吗？
（2）
解得x = ；
解得x = ．
（2）当函数值分别为-5、0、3时，求自变量x的值．
已知y是x的正比例函数，且当x = 2时，y = 12．求该函数的比例系数，并写出该函数的表达式．
3. 用待定系数法求正比例函数的表达式
步骤：（1）设函数的表达式；（2）求解比例系数；（3）确定函数的表达式.