数学八年级下册（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了问题探究，典例解析，归纳总结，练一练，小试牛刀，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题3：1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都上升了1h.(1)用式子分別表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:mim)的函数关系.
气球2：海拔高度：y=0.5x+15．
气球1：海拔高度：y=x+5；
思考1：一次函数与二元一次方程有什么关系？
思考2:从形的角度看,一次函数与二元一次方程有什么关系？
由函数图象的定义可知:直线y=0.5x+15上的每个点的坐标(x,y)都能使等式y=0.5x+15成立,即直线y=0.5x+15上每个点的坐标都是二元一次方程y=0.5x+15的解.
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?
就是求自变量为何值时,两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等,并求出函数值.
从形的角度看,二元一次方程组与一次函数有什么关系?
二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
对应两条直线交点的坐标
1.解二元一次方程组:2.画出函数y＝2x-4和y＝x-2的图象,两函数的交点坐标是什么?
一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写为y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线,这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
解二元一次方程组←→求对应两条直线交点的坐标.
1．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解 为 .