2026年小升初数学专题(通用版)讲义专题15：长度单位、面积单位、体积和容积单位的换算及实际应用(讲义)(学生版+解析)

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（6大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练）
考点01：长度单位的认识与选择
考点02：长度单位的换算与实际应用
考点03：面积单位的认识与选择
考点04：面积单位的换算与实际应用
考点05：体积和容积单位的认识与选择
考点06：体积和容积单位的换算与实际应用
知识点01：长度单位
1.量、计量和计量单位的意义
（1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。
（2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。
（3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。
2.长度单位
（1）常用的长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm）
（2）长度单位的进率：相邻两个长度单位间的进率是10
1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米
知识点02：面积单位
1.常用的面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2）
2.面积单位的进率：相邻两个面积单位间的进率是100。
1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米；
1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米
知识点03：体积和容积单位
1.常用的体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3）
2.常用的容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。
3.体积单位的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。
1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米
1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升
考点01：长度单位的认识与选择
【典型例题】爸爸喜欢跑步。如下图，是他今天跑步的起点，他沿着箭头方向（逆时针）跑，图中①、②、③、④箭头所指处分别是他跑到、、和时手机里显示的标记点。那么，当爸爸跑到时，手机相应的标记点应该会在（ ）处出现。
A．AB．BC．CD．D
【变式训练1】林叔叔准备寄给客户一台新款微波炉，他选（ ）快递盒放微波炉比较合适。
A． B．C．
【变式训练2】有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）。那么，用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。

考点02：长度单位的换算与实际应用
【典型例题】刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（ ）。（保留两位小数）
A．5.35米B．5.54米C．1.65米D．0.69米
【变式训练1】国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米。
【变式训练2】一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，下图是按照一定比例所画的图。图中所用的比例尺是（ ）。
考点03：面积单位的认识与选择
【典型例题】下面说法中，不错误的是（ ）。
A．一个篮球场的面积是420平方米 B．一个学校的占地面积约是5公顷
C．月兔广场的面积约是1平方千米 D．广丰区占地面积约是1380平方千米
【变式训练1】2024年6月，嫦娥六号在月球背面取样后，独立动态展示我国国旗，彰显了我国在航天事业上的强大实力。这面五星红旗由太行山的玄武岩为主的复合材料制成，大小是300mm×200mm，接近（ ）。
A．身份证的面积 B．A4纸的面积 C．课桌面的大小 D．教室地面的大小
【变式训练2】在括号里填上合适的单位名称。
课桌桌面的面积约40（ ） 四川省的面积约465000（ ）
教室的面积约90（ ） 故宫博物院的占地面积约72（ ）
考点04：面积单位的换算与实际应用
【典型例题】在一幅地图上，量得某快递公司的长方形存放间的长是12厘米、宽是8厘米，这幅地图的比例尺是1∶200，这个快递公司存放间的实际占地面积是多少平方米？
【变式训练1】九盛山境内群山起伏，山势奇特，景观迷人。其核心景区位于九鑫山旅游区北部，面积约15平方千米，也就是（ ）公顷，合（ ）平方米。
【变式训练2】西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备（ ）块这样的方砖。
考点05：体积和容积单位的认识与选择
【典型例题】晓思和浩然各有一瓶480毫升装的矿泉水，晓思倒了4杯，浩然倒了3杯，且都刚好倒完。下面是他们的对话，他们的结论对吗？说说你的判断和理由。
【变式训练1】在括号里填合适的单位。
（1）一个衣柜的体积约是1.5（ ）。
（2）一块橡皮的体积约是9（ ）。
（3）一部手机的体积约是0.1（ ）。
（4）一台电冰箱的容积约是400（ ）。
【变式训练2】一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是（ ）。
A．瓶子的重量B．瓶子的体积C．洗发水的体积D．洗发水的重量
考点06：体积和容积单位的换算与实际应用
【典型例题】出于安全考虑，饮料瓶内通常会预留饮料体积的空间，以应对液体因温度变化或其他因素导致的体积膨胀，防止瓶子破裂或泄漏。如果要装380升的某种饮料，至少应选择容量为（ ）毫升的瓶子。
【变式训练1】单位换算：
3.5立方米＝（ ）立方分米
5.2升＝（ ）升（ ）毫升
3200平方厘米＝（ ）平方分米＝（ ）平方米
0.45升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
【变式训练2】某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（ ）毫升。
A．18711B．18720C．18700D．17000
一、选择题
1．对下面的生活数据，估计不合理的是（ ）。
A．这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。B．一支铅笔约重8克。
C．六年级的学生走一步的距离约是50分米。D．一个纸杯的容积约是250毫升。
2．宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的11000000，缩小后的面积相当于（ ）的面积。
A．两张A3纸B．一间教室的地面 C．一个操场D．一本数学书封面
3．下列面的大小接近“90cm×40cm”的是（ ）。
A．水杯侧面 B．课桌桌面 C．粉笔盒正面 D．数学课本封面
4．下面对容积的估计最合理的是（ ）。
A．一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B．一个小学生的普通书包容积约为20升。
C．教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。D．标准游泳池的蓄水量约为2000升。
5．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（ ）。
A．成年人的身高B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度D．成年人一拃（zhǎ）的长度
6．下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（ ）。
A．毫米B．厘米C．分米D．米
7．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（ ）米。
A．2.08B．208C．2.31D．231
二、填空题
8．4800平方米＝（ ）公顷 2.06L＝（ ）L（ ）mL
9．一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。
10．在（ ）里填上合适的数。
3050毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
350公顷＝（ ）平方千米
11．在（ ）里填上合适的单位。
一个鸡蛋的质量约50（ ）；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多（ ），占地总面积36万余（ ）。
12．填入适当的单位。
天鹅湖位于合肥市政务区，因湖面呈天鹅形状而得名，总面积约为67（ ）。其南边的安徽广电中心大楼高度为301.7（ ）。
13．2.5米∶225厘米化成最简整数比是（ ）。
14．一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
15．飞来湖湿地公园面积约1680000（ ），相当于（ ）公顷。
16．阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（ ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。
（1）在括号内填入合适的单位名称。
（2）横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）人。
（3）生产总值保留整数约是（ ）亿元。
17．常泰长江大桥是“长江经济带”综合立体交通走廊的重要项目，连通泰州与常州两市，是目前在建世界最小跨度公铁两用斜拉桥。常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作（ ）米，是（ ）千米，保留一位小数是（ ）千米。
18．通过学习，我们知道1公顷＝（ ）平方米；若1公顷＝15亩，则1亩≈（ ）平方米（精确到百分位）。
19．A4纸张尺寸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为210毫米×297毫米，一张A4纸的面积是（ ）平方厘米。
20．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
21．据《三国志》记战，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。
三、解答题
22．淘淘的妈妈、爷爷、奶奶住民宿。民宿被罩的标签显示：被罩的规格为“180×200”，（如下）这里的“180×200”分别表示长方形被罩的长和宽。
（1）被罩的单位是（ ）。
A．毫米B．厘米C．分米D．米
（2）你知道做这个被罩至少需要布料多少平方米吗？请写出你的计算过程。
23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？
24．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？
25．如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长90厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？
26．一个圆锥形的沙石堆底面积是188.4平方米，高15分米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚2分米，能铺多少米的公路？
27．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
面料：100%棉
规格：床单245×250
等级：合格品
执行标准：GB/T22796－2021
安全类别：GB18401－2010B类
朝代①：1尺≈16.95厘米
朝代②：1尺≈24.2厘米
朝代③：1尺≈29.6厘米
朝代④：1尺≈31.68厘米
被罩
面料：100%棉
规格：180×200
等级：合格品