第四章 第十节 三角函数模型及解三角形的实际应用-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第四章 第十节 三角函数模型及解三角形的实际应用-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共6页。PPT课件主要包含了ABC，角度2测量高度问题等内容，欢迎下载使用。
1.会用三角函数解决简单的实际问题，体会利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型. 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识以及方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
1.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线______叫俯角(如图1).
2.方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.如B点的方位角为α(如图2).3.方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东30°，北偏西45°等.4.坡度:坡面与水平面所成的二面角的正切值.
1.不要搞错各种角的含义，不要把这些角和三角形内角之间的关系弄混.2.解决与平面几何有关的计算问题的关键是找清各量之间的关系，从而应用正、余弦定理求解.
(2)α＝β;(3)俯角是视线与水平线所构成的角.
2.(人教A必修二P51T3改编)如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°方向，灯塔B在观察站南偏东60°方向，则灯塔A在灯塔B(　　)A.北偏东10°方向B.北偏西10°方向C.南偏东80°方向D.南偏西80°方向
由题可知，∠CAB＝∠CBA＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°方向.
4.(苏教必修二P108T10改编)如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1 km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为____________km. 
考点聚焦突破
三角函数模型的应用体现在两方面:一是已知函数模型求解数学问题;二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题.
训练1 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置，我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图(1).由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y(单位:m)和时间t(单位:s)的函数关系为y＝sin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|