第二章 第二节 函数的表示法-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第二章 第二节 函数的表示法-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共20页。PPT课件主要包含了解析法，或－1，BCD，－∞2，多选题，x＋1，－∞e－1等内容，欢迎下载使用。
1.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 2.理解简单的分段函数，并能简单应用.
1.函数的表示法表示函数的常用方法有________、图象法和列表法.2.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.(2)分段函数表示的是一个函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的______.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)所有函数都能用三种表示法表示.(　　)(2)能用列表法表示的函数一定能用图象法表示.(　　)(3)若函数f(x)是反比例函数，则f(1)＝1.(　　)(4)函数能用图象法表示的前提是函数的变化规律清晰.(　　)
3.(人教A必修一P67例4改编)已知函数f(x)由下表给出，则f(3)＝　　　　. 
考点聚焦突破
例1 (1)已知f(1－sin x)＝cs2x，求f(x)的解析式;
(换元法)　设1－sin x＝t，t∈[0，2]，则sin x＝1－t，∵f(1－sin x)＝cs2x＝1－sin2x，∴f(t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0，2].即f(x)＝2x－x2，x∈[0，2].
(3)已知f(x)是一次函数且3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式;
(4)已知f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，求f(x)的解析式.
(解方程组法)　∵2f(x)＋f(－x)＝3x，①∴将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②由①②解得f(x)＝3x.
对于A，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则f(f(x))＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b，因为f(f(x))＝4x＋3，
将x＝－1代入，得f(－1)＝(－1)2＋(－1)＝0，所以f[f(－1)]＝f(0)，将x＝0代入，得到f(0)＝e0＋ln 1＝1.因此，f[f(－1)]＝f(0)＝1.故选B.
根据分段函数解析式求函数值，首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解.
∵f(0)＝2－0＝1，f(－3)＝lg2(1＋3)＝2，∴f(0)－f(－3)＝－1.
由题意可知，当x≤0时，0f(4)＋f(3)>5＋3＝8;不等式右侧恰好是裴波那契数列从第3项起的各项:3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1 597，…，显然f(16)>1 000，所以f(20)>1 000，故选B.
对于C，当x