高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册气体实验定律第3课时学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册气体实验定律第3课时学案，共11页。学案主要包含了气体实验定律的微观解释，理想气体，理想气体的状态方程等内容，欢迎下载使用。
一、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
从微观角度看，一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时，分子平均动能保持不变。当气体体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强也就增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数减少，气体的压强也就减小。
2．查理定律的微观解释
从微观角度看，一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积的分子数保持不变。当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也就增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也就减小。
3．盖—吕萨克定律的微观解释
从微观角度看，对于一定质量的气体，当温度升高时，分子平均动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应减少，气体的体积必然相应增大。
反之，当气体的温度降低时，气体的体积必然减小。
二、理想气体
1．上述三个气体实验定律都是在压强不太大、温度不太低的情况下总结出来的。压强很大或温度很低时，气体已近液化，甚至变成固体，气体的实验定律就不再适用了。物理学中把严格遵循以上三个实验定律的气体称为理想气体。
2．理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。
3．从微观角度看，理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的相互作用可忽略不计。因此，理想气体的分子势能可忽略不计，其内能只是所有分子热运动动能的总和。所以，一定质量理想气体的内能只与气体的温度有关，而与气体的体积无关。
三、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。
2．表达式： eq \f(pV,T) ＝C。式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的种类和质量有关。
3．成立条件：一定质量的理想气体。
判断下列说法是否正确。
(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。( )
(2)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。( )
(3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。( )
(4)对于不同的理想气体，其状态方程 eq \f(pV,T) ＝C中的常量C相同。( )
(5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来的4倍。( )
(6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。( )
提示：(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
知识点一 对理想气体的理解
1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。
3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。
4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。
(多选)下列对理想气体的理解正确的有( )
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
[解析] 理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。
[答案] AD
知识点二 理想气体状态方程的应用
在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而又刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。
[提示] 以热气球及其中所含空气整体为研究对象，整体受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由理想气体状态方程 eq \f(pV,T) ＝恒量知，p一定，T增大，则V增大。于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体所受的重力减小，当空气的浮力大于其所受重力时，热气球便会上升。
1．理想气体状态方程与气体实验定律
eq \f(p1V1,T1) ＝ eq \f(p2V2,T2) ⇒
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2（玻意耳定律）,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)（查理定律）,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)（盖—吕萨克定律）))
由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2．解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱(可视为理想气体)。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为p0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左、右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。
(1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L?
(2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？
[解析] (1)当两管液面高度差为L时，左管液柱下降Δx，右管液柱上升Δx，设此时温度为T，则有2Δx＝L，解得Δx＝ eq \f(L,2)
对左管封闭气体， 根据理想气体状态方程有
eq \f(p0SL,T0) ＝ eq \f(1.2p0×1.5SL,T)
解得T＝1.8T0。
(2)升温过程中，右管封闭气体压强不变，设末状态时右管中封闭气体长度为L′，则有 eq \f(SL,T0) ＝ eq \f(SL′,T)
解得L′＝1.8L
活塞上升的高度Δh＝L′＋Δx－L＝1.3L。
[答案] (1)1.8T0 (2)1.3L
小明自制了一个自动火情报警装置，其原理如图所示。一导热性能良好的气缸固定在水平面上，气缸开口向上，用质量m＝1 kg、横截面积为5 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。当外界的温度为27 ℃时，活塞下表面距气缸底部的距离h1 ＝ 18 cm，活塞上表面距固定的力传感器的距离h ＝ 2 cm。当出现火情且环境温度上升至127 ℃时，触发报警器工作。已知外界大气的压强p0＝1 × 105 Pa且始终保持不变，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)活塞刚接触力传感器时气体的温度；(结果保留整数)
(2)环境温度为127 ℃时力传感器的示数。
[解析] (1)设起始状态气缸内气体压强为p1，则p1＝p0＋ eq \f(mg,S) ＝1.2×105 Pa
起始温度T1＝300 K，体积V1＝Sh1，其中h1＝18 cm，设活塞刚接触力传感器时气体的温度为T2，体积V2 ＝ Sh2，其中h2 ＝ h1 ＋ h＝20 cm，升温过程发生等压变化，由盖—吕萨克定律有 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) ，代入数据解得T2≈333 K，即60 ℃。
(2)设环境温度上升至127 ℃，即T3＝400 K时，气缸内气体压强为p3，对封闭气体有 eq \f(p1V1,T1) ＝ eq \f(p3V2,T3)
代入数据解得p3＝1.44×105 Pa
对活塞由平衡条件得p0S＋mg＋F＝p3S
代入数据解得F＝12 N。
[答案] (1)333 K或60 ℃ (2)12 N
如图1所示，高度为h、横截面积为S的绝热气缸开口向上。现将横截面积为S的绝热活塞轻轻放入气缸，活塞下降 eq \f(1,4) h后稳定(如图2所示)。已知外部大气压强为p0，环境温度为T0，活塞的重力大小为 eq \f(1,2) p0S，活塞与气缸之间不漏气且无摩擦，封闭气体可视为理想气体，活塞和气缸厚度可忽略。
(1)活塞下降稳定后，求封闭气体的温度T1。
(2)通过电热丝对封闭气体缓慢加热，当活塞再次上升到气缸顶端时(未离开气缸)，求封闭气体的温度T2。
[解析] (1)由题意可知，放入活塞前气缸内气体的压强为p0，温度为T0，体积V0＝hS
放入活塞并稳定后，气体的体积V1＝ eq \f(3,4) hS
设稳定后气体的压强为p1，根据活塞受力平衡可得
p1S＝p0S＋ eq \f(1,2) p0S
解得p1＝ eq \f(3,2) p0
由理想气体状态方程 eq \f(p0V0,T0) ＝ eq \f(p1V1,T1)
解得T1＝ eq \f(9,8) T0。
(2)活塞上升过程中，气体做等压变化，最终气体的体积V2＝hS
由盖—吕萨克定律 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2)
解得T2＝ eq \f(3,2) T0。
[答案] (1) eq \f(9,8) T0 (2) eq \f(3,2) T0
知识点三 气体实验定律的微观解释
(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？
(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
[提示] (1)在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。
(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖—吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大
[解析] 气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；气体温度不变，体积减小，单位体积内的分子数目增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。
[答案] A
(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
[解析] 根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密集程度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密集程度增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。
[答案] AB
(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时( )
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
[解析] 理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；由图像可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。
[答案] C
eq \(\s\up7(),\s\d5( ))
1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是( )
A．理想气体的内能与温度和体积有关
B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体
解析：选BC。理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。
2.(气体实验定律的微观解释)如图所示，医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中气体的( )
A．压强增大，分子数密度增大
B．压强增大，分子数密度减小
C．压强减小，分子数密度增大
D．压强减小，分子数密度减小
解析：选D。医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中药液的体积减小，则气体的体积增加，而气体的温度可视为不变，则气体压强减小，气体分子总数一定，则气体分子数密度减小。
3．(理想气体状态方程的应用)目前太空飞船所用的燃料多为低温液态氧和煤油的混合物，通常燃料箱内温度需保持在－183 ℃，且在燃料消耗的过程中，需要不断注入氦气使箱内压强维持在3.4p0(p0为标准大气压)发动机才能正常工作。某太空飞船燃料箱容积为V0，若燃料剩余 eq \f(1,2) V0时飞船发生故障，无法再给燃料箱注入氦气，发动机在非正常状态下继续工作，直至燃料箱内压强降至2.0p0时，飞船发动机被迫关机。已知燃料箱无泄漏，箱内温度保持不变，箱内氦气可视为理想气体，忽略燃料的蒸发，T＝t＋273 K。
(1)求发动机被迫关机时箱内剩余燃料的体积。
(2)需注入标准状态下(压强为p0，温度为0 ℃)体积多大的氦气才能使上述被迫关机的发动机正常工作？(结果保留2位有效数字)
解析：(1)对箱内氦气有3.4p0×0.5V0＝2.0p0V
解得V＝0.85V0
则箱内剩余燃料体积V′＝(1－0.85)V0＝0.15V0。
(2)箱内体温度T1＝(273－183)K＝90 K
标准状态温度T2＝273 K
则有 eq \f(3.4p0×（0.5－0.15）V0,T1) ＝ eq \f(p0ΔV,T2)
解得注入的氦气在标准状态下的体积ΔV≈3.6V0
答案：(1)0.15V0 (2)3.6V0