高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册气体实验定律第2课时同步练习题

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题组1 气体的等压变化
1.(多选)如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的气体，活塞的质量为m、横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对气缸缓慢加热，使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。下列说法正确的是( )
A．所添加砂粒的总质量为m＋ eq \f(p0S,g)
B．所添加砂粒的总质量为2m＋ eq \f(p0S,g)
C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为 eq \f(3,2) T0
D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0
解析：选AD。初态气体压强p1＝p0＋ eq \f(mg,S) ，添加砂粒后气体压强p2＝p0＋ eq \f(（m＋m′）g,S) ，活塞下降过程，对气体由玻意耳定律得p1S×2h＝p2Sh，解得m′＝m＋ eq \f(p0S,g) ，A正确，B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T，对气缸加热过程为等压变化，有 eq \f(Sh,T0) ＝ eq \f(S·2h,T) ，解得T＝2T0，C错误，D正确。
2．(2024·海南卷，T7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是( )
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
解析：选B。由盖—吕萨克定律得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T) ，其中V1＝V0＋Sx1＝335 cm3，T1＝273＋27(K)＝300 K，V2＝V0＋Sx＝330＋0.5x(cm3)，代入解得T＝ eq \f(30,67) x＋ eq \f(19 800,67) (K)，根据T＝t＋273 K可知t＝ eq \f(30,67) x＋ eq \f(1 509,67) (℃)，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃ ，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。
题组2 气体的等容变化
3．某同学家一台新冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是( )
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
解析：选D。由查理定律得p2＝ eq \f(T2,T1) p1＝ eq \f(279,300) ×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa。
4．汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2.5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为( )
A．0.6p0 B．0.7p0
C．0.8p0 D．0.9p0
解析：选B。根据题意可知，在平原地区时，轮胎内部压强p1＝3.6p0，温度T1＝315 K，设在高原地区轮胎内部压强为p2，温度T2＝280 K，轮胎做等容变化，根据 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) ，解得p2＝3.2p0，该高原地区的大气压强p＝3.2p0－2.5p0＝0.7p0。
5.如图所示，接开水后拧紧保温杯杯盖，待水冷却后就很难拧开。现向保温杯中倒入半杯热水后，拧紧杯盖，此时杯内气体温度为77 ℃，压强与外界相同。测得环境温度为7 ℃，外界大气压强为1.0×105 Pa，经过一段较长的时间后，杯内温度降到7 ℃。不计杯中气体质量的变化，且杯中气体可视为理想气体，则最后杯内气体的压强为( )
A．9×104 Pa B．8×104 Pa
C．7×104 Pa D．6×104 Pa
解析：选B。杯内气体发生等容变化，根据查理定律，有 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) ，其中p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋77)K＝350 K，T2＝(273＋7)K＝280 K，解得p2＝8×104 Pa。
题组3 p－T图像和V－T图像
6.(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T 图像如图所示，则( )
A．在过程A→C中，气体的压强不断变小
B．在过程C→B中，气体的压强不断变大
C．在状态A时，气体的压强最小
D．在状态B时，气体的压强最大
解析：选BCD。A→C过程中，气体体积不变，温度升高，由p＝CT可知，气体的压强变大，A错误；C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由pV＝C可知，气体压强变大，B正确；由选项A与选项B的分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，C、D正确。
7.如图所示，一气缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高气缸内气体的温度，则能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( )


解析：选D。由题意知，开始时被封闭气体的压强等于p0，当缓慢升高气缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线。
8.(10分)某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质量m＝60 g、底部横截面积S＝10 cm2的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温度t0＝27 ℃时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，瓶子露在水面上的部分长L1＝6 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小为10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，设容器外部的水面高度保持不变，T＝t＋273 K，求：
(1)瓶内的气体压强；(4分)
(2)若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至77 ℃，则瓶子露在水面上部分长L2为多少？(6分)
解析：(1)瓶内气体的压强
p＝p0＋ρgd，得p＝1.006×105 Pa。
(2)容器的重力等于排开水的重力，mg＝ρgSd
由于浮力保持不变，排开水的体积不变，瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，保持不变。
温度变化前后，气体体积和温度如下
V1＝S(L1＋d)，T1＝(27＋273)K＝300 K
V2＝S(L2＋d)，T2＝(77＋273)K＝350 K
温度变化前后，容器内封闭气体发生等压变化，故有 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) ，得L2＝8 cm。
答案：(1)1.006×105 Pa (2)8 cm
9.(10分)某导热性能良好的葫芦形钢瓶中密封有一定质量、可视为理想气体的空气，瓶内初始温度T1＝300 K，压强p1＝3.0×105 Pa，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。
(1)若瓶内空气温度升高到37 ℃，求瓶内空气的压强p2。(4分)
(2)若打开瓶盖，周围环境温度恒为27 ℃，足够长时间后，求瓶内剩余的空气质量与原有空气质量的比值。(6分)
解析：(1)由题意可知钢瓶中的气体发生等容变化，根据查理定律有 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) ，代入数据解得p2＝3.1×105 Pa。
(2)当钢瓶活塞处漏气，打开瓶盖后经过足够长的时间，则钢瓶内压强和大气压强相等，设钢瓶体积为V，以最初钢瓶内所有气体为研究对象，其最终总体积为V′，根据玻意耳定律p1V＝p0V′，则剩余空气的质量与原有空气的质量之比 eq \f(m2,m1) ＝ eq \f(ρV,ρV′) ，解得 eq \f(m2,m1) ＝ eq \f(1,3) 。
答案：(1)3.1×105 Pa (2) eq \f(1,3)
10.(10分)“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上(如图)。假设加热后小罐内的空气温度为87 ℃，当时的室温为27 ℃，大气压p0＝1×105 Pa，小罐开口部位的面积S＝3×10－3 m2。当罐内空气温度变为室温时，求：(不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响)
(1)小罐内的空气对皮肤的压力大小；(4分)
(2)某次拔罐时由于医生操作不当，小罐未紧贴在皮肤上，当罐内空气变为室温时，进入罐内空气与原有空气质量之比为多少？(6分)
解析：(1)加热后小罐内的空气
p1＝p0＝1×105 Pa
T1＝(87＋273) K＝360 K
罐内空气温度变为室温时
T2＝(27＋273) K＝300 K
气体做等容变化，则 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2)
解得p2＝ eq \f(5,6) ×105 Pa
小罐内的空气对皮肤的压力大小
F＝p2S＝ eq \f(5,6) ×105×3×10－3 N＝250 N。
(2)设小罐的体积为V1，小罐未紧贴在皮肤上，气体做等压变化，则 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2)
罐内空气温度变为室温时，原先小罐内的空气的体积变为V2＝ eq \f(5,6) V1
进入罐内空气与原有空气质量之比
eq \f(Δm,m) ＝ eq \f(ρ（V1－V2）,ρV2) ＝ eq \f(1,5) 。
答案：(1)250 N (2) eq \f(1,5)