第五单元 第六课时 两步计算解决实际问题（教学设计）数学人教版二年级上册（新教材）

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第五单元 第6课时 两步计算解决实际问题一、教材内容分析知识内涵 本课时是表内乘除法的综合应用，在学生掌握表内乘除法计算及单一问题解决的基础上，通过两步连续实际问题，沟通乘法（求几个几的和）与除法（包含除）的意义联系，为后续多步问题解决及乘除法关系理解奠定基础。以游乐园情境呈现，“阅读理解”用图表梳理条件问题，“分析解答”分步推导（先乘法求总人数，再除法求碰碰车辆数），“回顾反思”验证合理性；“做一做”以分铅笔情境巩固，形成练习体系。编排突出问题解决完整过程，从生活情境抽象数学问题，遵循“提取信息→分析关系→列式解答→反思验证”逻辑线索，渗透“先求中间量再解决最终问题”策略，培养有序思考习惯。素养内涵 承载运算能力、模型意识、应用意识三大核心素养： 运算能力：结合情境正确运用表内乘除法计算，理解运算意义确保结果准确；模型意识：将实际问题转化为数学模型（乘法：3个4→4×3；除法：12里有几个2→12÷2），体会模型普适性；应用意识：用乘除法解决游乐园、分铅笔等生活问题，感受数学与生活的联系，主动用数学方法分析问题。二、教学目标经历解决两步实际问题的过程，掌握乘除法的应用，能正确列式计算相关问题。通过分析数量关系，提高发现和解决两步计算问题的思维能力。体会数学与生活的联系，养成解决问题后回顾反思的学习习惯。三、教学重难点1.教学重点 掌握先通过乘法求总数，再通过除法解决分配问题的两步解决问题的方法。 2.教学难点 理解两步问题中总数的桥梁作用，建立乘法与除法运算之间的逻辑联系。四、课堂导入谜题导入法：教师活动：“同学们，老师带来一道趣味谜题：12个小朋友去游乐场分组活动，每组人数要相同且不能有剩余。猜猜他们可以分成几组？每组几人？拿出小圆片摆一摆，看谁发现的分法多！”学生活动：用学具操作，记录分组方案（如：6组×2人，4组×3人，3组×4人等），同桌交流发现。过渡语：“真棒！大家用学具找到了多种分组方法。生活中像这样‘按固定人数分组’的问题随处可见，今天我们就用数学方法快速解决这类问题！”【设计意图】① 趣味引导：以分组谜题激发探究欲，动手操作增强参与感；② 关联旧知：激活“平均分”“乘法口诀”经验，为乘除应用铺垫；③ 启发思考：通过开放答案制造认知冲突（方法多但需优化），自然引出“寻找更优计算策略”的学习需求。 （字数：198）五、探究新知学习任务一：计算游乐园学生的总人数 活动1：提取信息，理解乘法意义核心问题：从“坐摩天轮”的情境中，你能找到哪些数学信息？要求学生总人数，本质是求什么？教师活动：呈现游乐园学生坐摩天轮的情境图（或生动描述：一群学生先坐摩天轮，每个轿厢4人，正好坐满3个轿厢），引导学生聚焦摩天轮部分；提出核心问题后，进一步追问：“求3个4相加，用哪种运算更简便？为什么？”学生活动：观察情境，举手分享找到的信息（每个轿厢4人、3个轿厢坐满）；思考核心问题，回答“求3个4是多少”；讨论后明确用乘法计算，列出算式4×3=12（人），并说明理由（乘法是相同加数相加的简便运算）。设计意图：让学生经历从现实情境中提取数学信息的过程，深化对“求几个相同加数的和用乘法”的本质理解，培养信息提取能力与运算能力，落实“数感”“运算能力”的核心素养。 学习任务二：计算需要坐的碰碰车数量 活动2：分析关系，理解包含除意义核心问题：要计算碰碰车数量，必须知道哪两个关键条件？总人数与每辆碰碰车坐的人数之间是什么关系？教师活动：过渡到碰碰车情境（每辆碰碰车坐2人），提出核心问题；引导学生联系已算出的总人数（12人），思考“求12里有几个2”用什么运算；组织学生用乘法验证结果是否正确。学生活动：回答核心问题（需知道总人数和每辆坐的人数）；讨论得出“求包含几个几用除法”，列出算式12÷2=6（辆）；用乘法口诀“二六十二”验证（2×6=12），确认结果与总人数一致。设计意图：帮助学生建立乘除法之间的联系，理解除法的“包含除”意义，通过验证培养反思意识，落实“运算能力”“推理意识”的核心素养。 学习任务三：迁移方法，解决类似问题 活动3：巩固应用，提升迁移能力核心问题：“4盒铅笔有多少支”和“每名同学分到几支”，分别对应哪种运算？请说明理由。教师活动：出示“做一做”题目（一盒铅笔6支，4盒有多少支？平均分给8名同学，每名分到几支？），提出核心问题；巡视指导，收集学生典型做法并展示交流。学生活动：独立完成题目，列出算式6×4=24（支）和24÷8=3（支）；分享计算过程，说明理由（求4个6用乘法，求24里有8个几用除法）。设计意图：通过迁移例题中的方法解决新问题，巩固乘除法的应用场景，提升知识迁移能力与问题解决能力，落实“应用意识”的核心素养。六、课堂练习一群学生去游乐园，先坐摩天轮，再玩碰碰车。摩天轮每个轿厢可坐4人，正好坐满3个轿厢。这群学生一共有多少人？要坐几辆碰碰车？七、课堂小结 本节课我们学习了两步计算解决实际问题的方法。首先，通过乘法求出总数（即求几个几是多少）；接着，用除法解决后续问题（即求总数里包含几个几）。解决问题后，还可以利用乘除法的互逆关系来检验结果是否正确。这节课我们巩固了乘法和除法的意义，也学会了分步思考、有序解决问题的方法。八、课后作业设计基础性作业学校组织春游，每辆大巴车可坐5人，正好坐满4辆大巴车。到达目的地后，同学们分成小组做游戏，每组2人，一共可以分成多少个小组？每盒彩笔有8支，3盒彩笔一共有多少支？把这些彩笔平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几支？书架每层放7本书，5层一共放了多少本书？若将这些书搬到新书架，每层放5本，需要几层书架？拓展性作业王老师买了4盒钢笔，每盒5支，用这些钢笔奖励表现优秀的同学，每人奖2支，能奖励多少名同学？同学们排队做操，原来每行站6人，站了3行。如果调整队形为每行站9人，能站几行？参考答案 基础性作业总人数：5×4=20（人）；小组数：20÷2=10（个）。设计意图：模仿例题情境结构，巩固“先乘法求总数，再除法平均分”的两步计算方法，强化数量关系的理解与应用。 彩笔总数：8×3=24（支）；每人分到：24÷6=4（支）。设计意图：延续“总数-分配”的问题模型，熟练乘除法两步运算，加深对连续问题的解决能力。 书的总数：7×5=35（本）；需要书架层数：35÷5=7（层）。设计意图：灵活变换数据与情境，让学生在不同场景中运用乘除法解决连续问题，巩固核心数量关系。拓展性作业钢笔总数：4×5=20（支）；奖励人数：20÷2=10（名）。设计意图：结合奖励的生活情境，提升学生运用两步计算解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 总人数：6×3=18（人）；调整后行数：18÷9=2（行）。设计意图：通过队形调整的变式情境，培养学生的问题转化能力，灵活运用乘除法处理数量变化，拓展思维广度。九、板书设计两步解决问题步骤： 阅读理解→找已知条件与问题 分析解答→先算总数，再算后续问题 回顾反思→验证结果一致例题核心计算： 总人数：4×3=12（人） 碰碰车辆数：12÷2=6（辆） 验证：2×6=12（人）做一做核心计算： 铅笔总数：6×4=24（支） 每人分到：24÷8=3（支）关键方法：乘法求总数，除法求份数/每份数，结果需验证一致结论： 学生共12人，需6辆碰碰车 4盒铅笔24支，每人分3支