8.1与三角形有关的边和角 第3课时课件 （新教材）初中数学华东师大版七年级下册（2024）

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）与三角形有关的边和角教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了还有折叠的方法，平角＝180°，转换思想，三角形内角和定理，几何语言，直角三角形的性质，经典例题，教材例题，直角三角形的判定，教材练习等内容，欢迎下载使用。
1. 能理解三角形的内角和是180°及直角三角形两个锐角的关系.2. 在探究三角形内角和的过程中，通过对三角形内角和及其推论进行推导证明，培养学生的几何直观能力.3. 学会应用三角形内角和定理解决简单的几何问题，感受数学语言的简洁美，培养逻辑推理能力，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识.4.经历各式各样的生活情境，体会几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.
我们曾撕下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角.
得出结论：三角形的内角和等于180°.
思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢？
活动一：证明三角形的内角和是180°
思考：我们学过哪些与180°有关的角？
通过撕拼的过程，能不能发现一些证明的思路呢？
思考：通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？
借助平行线的“移角”功能，将三个角转化成一个平角.
三角形的内角和等于180°.
活动二：直角三角形的性质
解：由三角形的内角和等于180°，得
直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形 ABC 可以写成 Rt△ABC .
活动三：直角三角形的判定
思考：我们已经知道，直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
∴△BDE 是直角三角形.
1. 在一个三角形中，有两个内角度数分别是 25°和 55°，则这个三角形是（ ）锐角三角形钝角三角形直角三角形无法确定
推导过程：①借助平行线的性质，说明三角形内角和是180°；②借助三角形的内角和，说明直角三角形两个锐角的关系.
三角形的内角和等于180°.直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形.