初中华东师大版（2024）与三角形有关的边和角优秀ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）与三角形有关的边和角优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了三角形的概念，△ABC，cba，顶点C，顶点A，顶点B，不符合，要点提醒，△ABC△ABE，△BCD△DEC等内容，欢迎下载使用。
1.认识三角形的有关概念；(重点)2.会用几何语言表示三角形，了解三角形的分类.(难点)
有三条线段，三个角边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边.顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点.角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.
问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角?
记法：三角形 ABC 用符号表示为________.边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写 字母分别表示为________.
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？
① 位置关系：不在同一直线上；② 连接方式：首尾顺次连结.
三角形应满足以下两个条件：
表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等.
基本要素：三角形的边：边 AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点 A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.
特别规定：三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c.
找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE，△BCE，△CDE.
（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
（5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD.
顶点 B 所对的边为 DC，顶点 C 所对的边为 BD，顶点 D 所对的边为 BC.
问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到 ∠ACD.它与 △ABC 有何联系呢？
像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.
对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角.
问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
由图可发现，在三角形中， 所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.
(1) 等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2) 从边的角度来看，除了等腰三角形和等边三角形，还有什么样的三角形?(3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？
底和腰不相等的等腰三角形
　 1. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）都是锐角三角形都是直角三角形都是钝角三角形是一个锐角三角形和一个钝角三角形
　 2. 6个点如图所示那样放置，相邻两点的距离相等. 把这些点作为三角形的顶点，可以画多少个正三角形？
【教材P83练习 第2题】
解：可以画5个正三角形.
　 3. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________.
AB +AC = 8 cm
AC – AB = 2 cm
AB + AC + BC = 13 cm
　 4. 观察图形规律：（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角形.（2）由以上规律进行猜想，第 n 个图形中共有______________个三角形.
1. 下列图形中，符合三角形概念的是( )
A. B. C. D.
2. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡了，其中不能判断出三角形的类型的是( )
A. B. C. D.
3. 有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是( )
A. 图①对，图②不对B. 图②对，图①不对C. 图①、图②都不对D. 图①、图②都对
4. 看图填空.
（1）如图，共有___个三角形，分别是_______________________________；
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 以上都不对
7. 如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画____个三角形.
【点拨】如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形.
（1）如图①，图中共有____个三角形；如图②，若增加一条线，则图中共有____个三角形；
（2）如图③，若增加10条线，请你求出图中三角形的个数.