2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)高考数学一轮复习检测卷02(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)高考数学一轮复习检测卷02(学生版+解析)，共10页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，则cb=，75等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·陕西西安·模拟预测）已知集合A=x|x2−x≤0，B=x|1x≥1，则A∩B=（ ）
A．(0,1]B．0,1C．0,1D．[1,0)
2．（5分）（2025·福建泉州·模拟预测）若1+iz=2，则在复平面内z对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（5分）（2025·广西·模拟预测）为落实“双碳”目标，某环保组织调研10个国家2024年度的人均碳排放强度（单位：吨/人·年），得到数据如下：2，4，5，7，8，9，11，12，13，15．则该组数据的30%分位数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．（5分）（2025·北京海淀·二模）设a、b、c∈R，abc≠0，且a>b>c，则（ ）
A．ab+bc>2B．ba+cbb+cD．a+b>c
5．（5分）（2025·江西新余·模拟预测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=b，且sin2Csin2B=2(1+3sinC).则cb=（ ）
A．23B．32C．3−1D．6+22
6．（5分）（2025·广东·模拟预测）已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1,F2,A是双曲线C上一点，B为线段AF1的中点.若F1F2=AF2=2BF2，则C的离心率为（ ）
A．3+1B．2C．3+12D．2
7．（5分）（2025·辽宁鞍山·模拟预测）已知正项数列an为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项和为（ ）
A．10B．15C．30D．31
8．（5分）（2025·河北石家庄·三模）已知fx是定义在R上的奇函数，当x1、x2∈0, +∞且x1≠x2时，都有x2fx1−x1fx2x1x2x1−x2>0成立，f2025=2025，则不等式fx−x>0的解集为（ ）
A．−∞, −2025∪2025, +∞B．−2025, 0∪2025, +∞
C．−2025, 2025D．−12025, 12025
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（2025·广东佛山·三模）生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高不仅线性相关，而且还是正相关．有人调查了10名男大学生的身高y（单位：cm）及其父亲身高x（单位：cm）的数据xi,yii＝1,2,⋯,10，已知其中一组数据为182,185，且i=110xi=1750，求得经验回归方程为y＝0.65x+63，并绘制了如下残差图（残差＝观测值−预测值），则
A．这10名男大学生的身高的平均值为176.75
B．由残差图可判定儿子身高与父亲身高的关系不符合上述回归模型
C．数据182,185对应的残差为3.7
D．去掉数据182,185后，重新求得的回归直线的决定系数R2变小
10．（6分）（2025·江西新余·模拟预测）已知函数fx=xex−1−alnxa∈R，则（ ）
A．若a=1，则fx≥1B．fx可以有2个极值点
C．若a≤0，则fx是增函数D．若fx=a−1x有两个零点x1,x2，则a>e
11．（6分）（2025·河北邯郸·一模）如图“四角花瓣”图形可以看作由抛物线C:x2=2pyp>0绕坐标原点分别旋转π2，π，3π2后所得三条曲线与C共同围成的区域（阴影区域），A, B分别为C与另外两条曲线在第一象限、第二象限的交点，若AB=8，阴影部分的面积为S，则（ ）

A．p=1
B．△AOB的面积为16
C．S的值比32小
D．直线y=x+b截第二象限“花瓣”的弦长可能为1.4
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（2025·广西·模拟预测）已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且|2a−b|=2，则|a+b|= ．
13．（5分）（2025·河北秦皇岛·模拟预测）设a≠0，若曲线fx=alnx−1在点2,f2处的切线也是曲线gx=eax−2的切线，则a= ．
14．（5分）（2025·安徽合肥·模拟预测）如图，这是某零件的结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球、正四面体的三个面均相切.若AB＝12，则该模型中一个小球的体积为 .

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（2025·四川绵阳·模拟预测）已知函数f(x)=3sin2x+2cs2x−1.
(1)求函数f(x)的单调递增区间及在[0,π2]上的值域；
(2)若θ为锐角且f(θ)=−25，求cs2θ的值.
16．（15分）（2025·四川广安·模拟预测）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0上任意一点P到C的两个焦点F1−22,0,F222,0的距离之和为43.
(1)求C的方程；
(2)已知直线l:y=13x+m与C相交于A，B两点，若AB=5，求m的值.
17．（15分）（2025·四川绵阳·模拟预测）如图，平面SAC⊥平面ACB，△SAC是边长为43的等边三角形，△ACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=4，
(1)当M为AB的中点时，求三棱锥M−BCS的体积；
(2)求二面角A−SB−C的正弦值.
18．（17分）（2025·四川巴中·模拟预测）已知函数fx=ax+lnx+1.
(1)当a0, fx