4.小数的意义和性质（提升版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（人教版）

4.小数的意义和性质（提升版）

2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习

1、小数的意义。

分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001，…。每相邻两个计数单位间的进率是10。

2、小数的读法。

先读整数部分，按照整数的读法去读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一个数位上的数字，而且有几个0就读几个零。

3、小数的写法。

先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数。

4、小数的性质。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、小数大小比较的方法。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。

6、小数点移动引起小数大小变化的规律。

小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；向左移动两位，小数就缩小到原来的；向左移动三位，小数就缩小到原来的……

7、小数点移动引起小数大小变化规律的应用。

把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是给这个小数分别乘10，100，1000…，小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……把一个小数缩小到原来的，，…，就是给这个小数分别除以10，100，1000，…小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……

8、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。

用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…，可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……

9、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法。

用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……

10、求小数的近似数的方法。

求小数的近似数可以用“四舍五入”法。当保留整数时，表示精确到个位；保留一位小数时，表示精确到十分位；保留两位小数时，表示精确到百分位，精确到哪一位关键看那一位的下一位……

11、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。

先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面写上“万”字或“亿”字；小数末尾如果有0要去掉，改写后还可以根据要求保留一定的小数位数。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．把一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动三位后是0.705，这个小数原来是（    ）。

A．70.5 B．0.705 C．0.0705 D．7.05

2．将2.508、2.58、2.518、2.581这四个数按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（    ）。

A．2.508 B．2.58 C．2.518 D．2.581

3．把“0.85亿”改写成“万”作单位的数是（    ）。

A．85万 B．850万 C．8500万 D．85000万

4．下列三句话中，正确的有（    ）个。

①1.20比1.2更精确。②一个两位小数精确到十分位是4.7，这个数最大是4.74，最小是4.65。③把4根木条钉成的长方形，然后拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等。

A．3 B．2 C．1 D．0

5．下面各数，要读出两个“零”的数是（    ）。

A．8000.6 B．800.06 C．80.006 D．8.0006

6．手机宽（    ）。

A．7米 B．0.7米 C．0.07米 D．0.007米

7．8.705去掉小数点后，小数（    ）。

A．扩大到原数的1000倍 B．缩小到原数的

C．缩小到原数的 D．扩大到原数的100倍

8．下列各质量中最大的是（    ）。

A．0.85t B．0.805t C．805kg D．85.5kg

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一个三位小数，小数部分最高位上的数字是5，千分位上的数字是8，其余各数位上的数字是0，这个小数写作(        )，读作(        )。

10．用10千克小麦可以磨面粉7.5千克。照这样计算，用1000千克小麦可以磨面粉(        )千克。

11．一个两位小数四舍五入后是7.5，这个两位小数最大是(        )，最小是(        )。

12．一个数的百万位、百位和百分位上都是6，其余各位都是0，这个数是(        )，读作(        )。

13．2米4分米写成小数是________米，5角写成小数是________元。

14．0.027扩大到它的(        )倍是27。

15．一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最小的是(        )，最大的是(        )。

16．5月10日，世界卫生组织公布的最新数据显示：全球累计新冠肺炎确诊病例达157973438例，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数约是(        )亿例（得数保留两位小数）。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．100千克大豆可以榨豆油13千克，1吨大豆可以榨豆油0.13吨。(        )

18．在“386”中打上小数点，可能就比原来减少了382.14.(        )

19．7米3分米写成用“米”作单位的小数是7.3米。(        )

20．小数2.604保留两位小数后的近似数是2.6。(      )

四、计算题(共6分）

21．(6分)口算。

100÷4＝               35×4＝                120÷5＝              37＋173＝

0÷28＝                0.6×100＝              125×8＝              400－298＝

2.5÷100＝              0.101×10＝             25×4×7＝           28÷7÷2＝

五、作图题(共6分）

22．(6分)涂一涂。

六、解答题(共48分）

23．(6分)一件毛衣在美国的商场中卖100美元，那么这件毛衣价值人民币多少元？（当时1美元兑换人民币6.41元）

24．(6分)试着读出下面的小数。

25．(6分)某快递公司从宁南寄到成都的普通快递收费标准是：每个快递在1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）。王阿姨在这家快递公司从宁南寄一个7.8千克的普通快递到成都，应付多少元的快递费？

26．(6分)四年级（1）班几名学生的50米成绩如下表：

请把前三名的名字写在领奖台上。

27．(6分)健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，画出了下边的示意图。这个健身场的实际面积是多少平方米？

28．(6分)某商场举办促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双8.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？

29．(6分)一个三位小数，保留两位小数的近似数是3.90，这个三位小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？

30．(6分)某食堂有154千克大米，面粉的重量比大米的5倍还多220千克。食堂有多少千克面粉？合多少吨？

参考答案

1．D

【分析】把一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动三位，相当于把原数的小数点向左移动了一位，根据得到的结果是0.705，要求原来的数，只要把0.705的小数点再向右移动一位即可。

【详解】0.705×10＝7.05

把一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动三位后是0.705，这个小数原来是7.05。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律，是解答本题的关键。

2．B

【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。

【详解】2.508＜2.518＜2.58＜2.581

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。

3．C

【分析】先将0.85亿改成整数，然后再改写成“万”作单位的数即可，将0.85亿改成整数，用0.85乘100000000，整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”，依此计算并解答。

【详解】0.85×100000000＝85000000；

85000000是整万数，即85000000＝8500万。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握小数和整数的改写，是解答此题的关键。

4．A

【分析】①1.20经过化简后是1.2，所以1.20＝1.2，但精确度不同，1.20表示精确到百分之一，1.2表示精确度十分之一，据此判断；

②取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑4.7是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.7最大是4.74，“五入”得到的4.7最小是4.65，据此判断；

③长方形的周长是4根木条的长度之和，拉成一个平行四边形，平行四边形的周长也是这4根木条之和，则它们的周长相等；长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；而长方形拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此判断。

【详解】①根据分析可知，1.20比1.2更精确，说法正确；

②根据分析可知，一个两位小数精确到十分位是4.7，这个数最大是4.74，最小是4.65；说法正确；

③根据分析可知，把4根木条钉成的长方形，然后拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等，说法正确。

下列三句话中，正确的有3个。

故答案为：A

【点睛】利用小数的性质、“四舍五入”法，长方形和平行四边形周长的意义，它们各边的关系以及面积公式进行解答。

5．C

【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出每个选项中的数即可选择。

【详解】A．8000.6读作：八千点六，一个零也没读。

B．800.06读作：八百点零六，读了1个零。

C．80.006读作：八十点零零六，读了2个零。

D．8.0006读作：八点零零零六，读了3个零。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握小数的读法是解答此题的关键。

6．C

【分析】联系生活实际和对长度单位及数据的大小可知，手机的宽度大约为7厘米，即0.07米。

【详解】由分析可知：

手机宽0.07米。

故答案为：C

【点睛】本题考查小数的意义及长度单位的认识，联系生活实际是解题的关键。

7．A

【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择。

【详解】8.705×1000＝8705，即8.705去掉小数点后，小数扩大到原数的1000倍。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

8．A

【分析】根据1吨＝1000千克，把各质量单位都统一为千克，再比较大小即可。

【详解】0.85×1000＝850，即0.85t＝850kg；

0.805×1000＝805，即0.805t＝805kg；

850 kg＞805 kg＝805 kg＞85.3 kg，即0.85t＞0.805t＝805 kg＞85.3 kg

故答案为：A

【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，应将统一单位后，再比较大小。

9．     0.508     零点五零八

【分析】小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字即可。

小数的读法：整数部分是“0”的就读作：“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。

根据题意，可借助数位顺序表写出这个小数，再按照小数的读法读出该小数即可，据此解答。

【详解】一个三位小数，小数部分最高位上的数字是5，千分位上的数字是8，其余各数位上的数字是0，这个小数写作（0.508），读作（零点五零八）。

【点睛】本题考查小数的读法和写法，熟练掌握并灵活运用。

10．750

【分析】用10千克小麦可以磨面粉的质量除以10，求出1千克小麦可以磨面粉的质量，再乘1000即可解答。

【详解】7.5÷10×1000

＝0.75×1000

＝750（千克）

用1000千克小麦可以磨面粉750千克。

【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

11．     7.54     7.45

【分析】一个两位小数四舍五入后是7.5，则有两种情况，一种是百分位上的数“四舍”，另一种是百分位上的数“五入”。据此解答。

【详解】一个两位小数“四舍”后是7.5，则百分位上最大是“4”，这个小数是7.54；“五入”后是7.5，则十分位原本是“4”，百分位最小是“5”，所以这个小数是7.45。

一个两位小数四舍五入后是7.5，这个两位小数最大是7.54，最小是7.45。

【点睛】本题主要考查小数的近似数，解决此题的关键是熟练掌握“四舍五入”法。

12．     6000600.06     六百万零六百点零六

【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。

【详解】一个数的百万位、百位和百分位上都是6，其余各位都是0，这个数是6000600.06，读作：六百万零六百点零六。

【点睛】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。

13．     2.4     0.5

【分析】第一空，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率；

第二空，元和角之间的进率是10，小单位化大单位除以进率，据此解答。

【详解】4分米＝0.4米

2米＋0.4米＝2.4米；

5角＝0.5元

2米4分米写成小数是2.4米，5角写成小数是0.5元。

【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

14．1000

【分析】把0.027变为27，小数点向右移动了三位，扩大了1000倍，即可解题。

【详解】由分析可知：把0.027扩大为它的 1000倍是27。

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。

15．     2.95     3.04

【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。

【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是3.0；

这个最小的两位小数用“五入”法得近似数3.0，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是2.94；

这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数3.0，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是3.04。

【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。

16．1.58

【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。

【详解】157973438＝1.57973438亿≈1.58亿

【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。

17．√

【分析】1吨＝1000千克，先计算出1千克大豆可以榨出豆油的千克数，再乘1000，即等于1吨大豆榨豆油的千克数，再换算成吨即可解答。

【详解】1吨＝1000千克

13÷100×1000

＝0.13×1000

＝130（千克）

＝0.13吨

即1吨大豆可以榨出0.13吨豆油，所以本题说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。

18．√

【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的……，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。

【详解】如果把386的小数点向左移动两位，即386变为3.86，386－3.86＝382.14。所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

19．√

【分析】1米＝10分米，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。

【详解】3÷10＝0.3，即3分米＝0.3米，因此7米3分米写成用“米”作单位的小数是7.3米。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是分米与米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。

20．×

【分析】根据题意，保留两位小数也就是对第三位小数进行四舍五入，第三位小数满5则向前一位进1，然后舍去百分位后面的数；不满5则直接舍去百分位后面的数；求小数近似值时，小数末尾的0不能舍去；据此解答。

【详解】小数2.604的第三位是4，不满5直接舍去，小数2.604保留两位小数后的近似数是2.60，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】此题考查了求小数的近似值，关键能理解求小数近似值时，小数末尾的0不能舍去。

21．25；140；24；210；

0；60；1000；102；

0.025；1.01；700；2；

【详解】略

22．见详解

【分析】个位上是几表示几个1，十分位上是几表示几个0.1，百分位上是几表示几个0.01，据此涂色表示出两个小数即可。

【详解】

【点睛】关键是理解小数的意义，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常常用小数来表示。

23．641元

【分析】1美元兑换人民币6.41元，100美元能兑换人民币多少元，根据乘法的意义，100美元能兑换人民币：100×6.41＝641（元）；据此解答。

【详解】100×6.41＝641（元）

答：这件毛衣价值人民币641元。

【点睛】本题主要考查了乘法的意义以及小数点位置的移动引起小数的大小变化的灵活应用。

24．五点零五；零点五；一点二五

【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这三个小数即可。

【详解】5.05读作：五点零五；

0.5读作：零点五；

1.25读作：一点二五。

【点睛】熟练掌握小数的读法是解答此题的关键。

25．45元

【分析】根据单价×数量＝总价，先求出超过1千克的收费再加上1千克以内的费用10元即可。

【详解】7.8－1＝6.8（千克）

6.8千克≈7千克

10＋7×5

＝10＋35

＝45（元）

答：应付45元的快递费。

【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是明确不同的收费标准。

26．从左往右：林平；李明；刘梅

【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；

小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较即可。。

【详解】10.5、10.24、9.86、9.68中，整数部分10＞9，

10.5、10.24中，十分位上的数5＞2，即10.5＞10.24；

9.86、9.68中，十分位上的数8＞6，即9.86＞9.68；

即：10.5＞10.24＞9.86＞9.68，因此第1名是李明，第2名是林平，第3名是刘梅。

【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。

27．1000平方米

【分析】健身场的长5厘米和宽2厘米是分别缩小到原数的后的结果，那么健身场原来长、宽就是缩小到原数后长、宽的1000倍，那么实际长和宽就要分别乘1000，就是健身场原来的长和宽，再把单位化成米，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个健身场的实际面积是多少平方米即可。

【详解】5×1000＝5000（厘米）

5000厘米＝50米

2×1000＝2000（厘米）

2000厘米＝20米

50×20＝1000（平方米）

答：这个健身场的实际面积是1000平方米。

【点睛】解答此题的关键在于掌握把一个数缩小到原来的的方法及求长方形面积的方法。

28．86.8元

【分析】用买的五双与送的一双看作一组，先计算出12双袜子需要买几组，再计算出张阿姨实际买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出张阿姨花了多少钱。

【详解】12÷（5＋1）

＝12÷6

＝2（组）

5×2×8.68

＝10×8.68

＝86.8（元）

答：花了86.8元。

【点睛】解决本题关键是理解“买五送一”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解。

29．3.895、3.896、3.897、3.898、3.899、3.900、3.901、3.902、3.903、3.904；3.895；3.904

【分析】考虑3.90是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895，由此解答问题即可。

【详解】“五入”得到的3.90最小是3.895，四舍”得到的3.90最大是3.904。

这个三位小数可能是3.895、3.896、3.897、3.898、3.899、3.900、3.901、3.902、3.903、3.904。

答：这个三位小数可能是3.895、3.896、3.897、3.898、3.899、3.900、3.901、3.902、3.903、3.904，最小是3.895，最大是3.904。

【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

30．990千克；0.99吨

【分析】根据题意，用154千克乘5的积加上220千克，即可求出面粉千克数；再根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨即可。

【详解】154×5＋220

＝770＋220

＝990（千克）

990千克＝0.99吨

答：食堂有990千克面粉，合0.99吨。

【点睛】熟练掌握倍的相关知识和质量单位的换算知识是解答本题的关键。