2027年高考数学一轮复习核心考点 第四章 高考培优7 三角形中的高线、中线、角平分线课件（含试题及答案）

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在解三角形的高考试题中，往往涉及三角形的高线、中线与角平分线，解决此类问题除了应用正弦定理、余弦定理外，还要恰当地使用其几何性质．
培优训练(七)　三角形中的高线、中线、角平分线
1．(2025·哈尔滨月考)如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b＝3，c＝6，sin 2C＝sin B，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线．(1)求cs C及线段BC的长；(2)求△ADE的面积．
2．(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin (A－C)＝sin B．(1)求sin A；(2)设AB＝5，求AB边上的高．