2027届高考数学人教A版一轮复习课件：第31讲 三角形中的高线、中线、角平分线

这是一份2027届高考数学人教A版一轮复习课件：第31讲 三角形中的高线、中线、角平分线，共30页。PPT课件主要包含了方法总结，考点二三角形的中线，教材延展等内容，欢迎下载使用。
考点一　三角形中的高线
[例1]　(2026·山东聊城模拟)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin B+btan Bcs A=2bsin C.(1)求B;
高线问题的处理策略1.等面积法:AD·BC=AB·AC·sin∠·sin∠ABD=AC·sin∠ACD.
(2)若b=2,c=3,求BC边上的高AD.
(2)若b2+c2=8,求b,c.
在△ABC中,AD是边BC上的中线,(1)余弦定理法在△ABD中,AB2=AD2+BD2-2BD·ADcs∠ADB,①在△ACD中,AC2=AD2+DC2-2AD·DC·cs∠ADC,②①+②,得到AB2+AC2=2(BD2+AD2).
考点三　三角形的角平分线
角平分线定理、张角定理和中线长定理
[例]　(1)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为　　　　.  
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=3,AC=5,∠BAC=120°,则AD=　　　　　.