2027届高考数学一轮总复习4.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习4.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式（课件），共73页。PPT课件主要包含了－sinα，sinα，cosα，－cosα，tanα，－tanα，题组二走进教材，答案A，答案B，题组三走向考场等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　同角三角函数的基本关系式1．平方关系：_________________.
sin2x＋cs2x＝1
知识点二　三角函数的诱导公式
归 纳 拓 展1．同角三角函数基本关系式的常见变形(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α；(sin α＋cs α)2＋(sin α－cs α)2＝2；(sin α＋cs α)2－(sin α－cs α)2＝4sin αcs α；
2．诱导公式的记忆口诀
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)sin (π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
4．(北师大必修2P24例8(3)改编)求值：
A．sin α＋cs α－2B．2－sin α－cs αC．sin α－cs αD．cs α－sin α[答案]　A
考点突破 · 互动探究
同角三角函数的基本关系式——自主练透
2．遇sin α，cs α的齐次式常“弦化切”，如：
诱导公式及其应用——多维探究
角度1　利用诱导公式化简三角函数式1．化简：
角度2　“换元法”的应用
名师点拨：1．诱导公式的两个应用方向与原则(1)求值：化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了．
C．1D．3[答案]　A
名师讲坛 · 素养提升
sin x＋cs x、sin x－cs x、sin xcs x之间的关系
名师点拨：sin x＋cs x、sin x－cs x、sin xcs x之间的关系为(sin x＋cs x)2＝1＋2sin xcs x，(sin x－cs x)2＝1－2sin xcs x，(sin x＋cs x)2＋(sin x－cs x)2＝2.因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值．
提能训练　练案[23]
A组基础巩固一、单选题
C．－2D．2[答案]　C
A．sin 2－cs 2B．sin 2＋cs 2C．cs 2－sin 2D．－(sin 2＋cs 2)[答案]　B
二、多选题9．(2026·青岛模拟)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　　)
11．在△ABC中，下列结论正确的是(　　)A．sin(A＋B)＝sin C
D．cs(A＋B)＝cs C[答案]　ABC
三、填空题12．(2025·辽宁二模)已知tan2α－sin2α＝2，则tan2αsin2α＝________.[答案]　2
[答案]　－tan α
B组能力提升1．(2026·河南信阳模拟预测)若tan α＝2，α∈(0，π)，则2sin α＋ cs α＝(　　)
6．(2025·北京人大附中期中)已知第二象限角α满足sin α，cs α是关于x的方程25x2－5x－12＝0的两个实根．