2027届高考数学一轮总复习2.4幂函数与二次函数（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习2.4幂函数与二次函数（课件），共96页。PPT课件主要包含了y＝xα，奇函数，偶函数，b＝0，答案C，二次函数的图象与性质，答案BD，答案AD，提能训练练案9，答案D等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　幂函数1．幂函数的定义一般地，函数_________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.2．常见的五种幂函数的图象
3．幂函数的性质(1)幂函数在(0，＋∞)上都有定义；(2)当α>0时，幂函数的图象都过点__________和__________，且在(0，＋∞)上单调递增；(3)当α0)，闭区间为[m，n]．
a0)在(0，＋∞)上单调递增．(　　)(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)不可能是奇函数．(　　)(4)若幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．(　　)[答案]　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
3．(必修1习题3.1T6改编)函数f(x)＝－2x2＋4x，x∈[－1，2]的值域为(　　)A．[－6，2] B．[－6，1]C．[0，2] D．[0，1][答案]　A[解析]　函数f(x)＝－2x2＋4x的图象开口向下，关于直线x＝1对称，在x＝1取得最大值2，在x＝－1取得最小值－6.故选A．
4．(必修1P58T6改编)已知f(x)＝x2－2 025x，若f(m)＝f(n)，m≠n，则f(m＋n)等于(　　)A．2 025 B．－2 025 C．0 D．10 025[答案]　C
题组三　走向考场5．下列幂函数中，定义域为R的是(　　)
[答案]　C[解析]　选项A中函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，选项B中函数的定义域为(0，＋∞)，选项C中函数的定义域为R，选项D中函数的定义域为[0，＋∞)，故选C．
C．当m＝4时，y＝f(x)的图象关于y轴对称D．y＝f(x)的图象恒过点(－1，－1)[答案]　BC
考点突破 · 互动探究
幂函数图象与性质——自主练透
1．(多选题)(2026·成都模拟)已知函数f(x)＝xα(α为常数)，则下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的图象恒过定点(1，1)B．当α＝－1时，函数f(x)是减函数C．当α＝3时，函数f(x)是奇函数[答案]　AC
2．若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为(　　)A．－1