第二章　§2.5　二次函数与幂函数-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案）

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1.通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律.2.掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等).
1.幂函数(1)幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质①幂函数在(0，+∞)上都有定义；②当α>0时，幂函数的图象都过点 和 ，且在(0，+∞)上单调递增；③当α0，设函数f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式.
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键都是对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.
(2)(2025·宝鸡模拟)已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则实数m的取值范围是A.[1，+∞)B.(0，2]C.[2，+∞)D.[1，2]
(2)由(1)得g(x)=3x2-12x+13，其图象的对称轴为直线x=2，若函数g(x)在区间(m-1，2m)上不单调，则m-1