湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念精品课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了πr2，x2y，只含有哪些运算，x3y，x+1，πx2，x3y1，a-1≠0，解得a±1，a≠1等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握单项式、多项式和整式的概念.
能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数.
通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力.
据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.
“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行 t 秒能飞_____千米.
填空：(1) 以 8km/h 的平均速度行走 t h的路程是 km;(2) 半径为 r 的圆的面积是 ;(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为y的长方体的体积是 ;
(1) 以 8km/h 的平均速度行走 t h的路程是 8 t km；半径为 r 的圆的面积是 πr2 ；(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为y的长方体的体积是_____.
下面横线上的代数式里含有加减运算吗？
只含有数与字母的幂的乘法运算.
观察下列的式子有什么共同特点？
注意：π是圆周率，是一个数
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式
单独一个数也可看作单项式
判断下列代数式是否为单项式？
分母中含有字母的叫分式，不属于整式范围，因此不属于单项式.
判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中字母可能一个或多个. 4.分母中不含有字母.
单项式中这个数叫作单项式的系数.
单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.
当单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.
填表（其中 π 是圆周率）：
2.（1）如果-5xym为4次单项式，则m=_______； （2）如果-2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是 4，则m=________，n=________.
注意:1.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写 在字母前面.2.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1” 省略不写.3.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数.4.圆周率π是数字.5.单独一个非零数的次数是0.
右图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为y. (1) 长方形的面积为多少？ (2) 半圆的面积为多少？ (3) 由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？
几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
2x3 + x2 -7x +9
例1 分别写出下列多项式的次数和常数项：
解：(1) 2x－3 的次数是 1，常数项是 -3.
(2) －x3＋7x－4 的次数是 3，常数项是 -4.
(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9 的次数是 2，常数项是 -9.
(1) 2x－3； (2) －x3＋7x－4；(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.
例2 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
|a| + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
4. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x =，y = .
3. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项，则 k =.
单项式有： ；多项式有：；整式有： .
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 下列说法正确的是( )
5. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都( )
A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于6
【点拨】确定多项式各项及各项系数时，不要漏掉前面的符号.
A. 5个B. 6个C. 7个D. 不能确定
数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式
单项式中的_____是这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___.