河南省驻马店市汝南县七年级上学期11月期中数学试题（解析版）

这是一份河南省驻马店市汝南县七年级上学期11月期中数学试题（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注：请在答题卷上答题
一、选择题（共10小题，满分30分）
1. 2024的绝对值是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：2024的绝对值是，
故选：B．
2. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了代数式的书写格式，熟练掌握代数式的书写要求是解答本题的关键．根据代数式的书写要求逐项分析即可．
【详解】解：A．应为，故不符合题意；
B．应为，故不符合题意；
C．，符合题意；
D．应为，故不符合题意；
故选C．
3. 手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入12元B. 支出18元C. 收入6元D. 支出6元
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可．
【详解】解：（元），
答：小颖当天微信收支的最终结果是支出6元．
故选：D．
4. 据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示30500000是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的一般形式：，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同．
【详解】解：，
故选：A．
5. 下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 3和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了相反数，乘方．根据相反数的性质和乘方化简，即可判断．
【详解】解：A．和，不互为相反数，故不符合题意；
B．3和，不是互为相反数，故不符合题意；
C．和，不是互为相反数，故不符合题意；
D．和，互为相反数，故符合题意；
故选D．
6. 在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，依据此意义求解．
【详解】因为代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，所以n﹣3、a2b、x、﹣ah都是代数式，所以代数式的个数有4个．故选C．
【点睛】考核知识点：代数式．理解代数式的意义是关键．
7. 下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A. 长为，宽为的长方形的面积B. 购买7本单价为a元的笔记本所需的费用
C. 原价为a元的商品打7折后的售价D. 货车以的平均速度行驶的路程
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．
根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得到答案．
【详解】解：A．若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，不符合题意；
B．购买7本单价为a元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，不符合题意；
C．原价为元的商品打7折后的售价为元，原说法错误，符合题意；
D．货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，不符合题意；
故选：C．
8. 将取近似数精确到百分位，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可． 把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案．
【详解】解：取近似数精确到百分位是；
故选：A．
9. 定义一种新运算：，则的是（ ）
A. B. 1C. 3D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题中规定的运算法则是关键．根据题中规定的运算进行计算即可．
【详解】解：；
故选：A．
10. 已知a，b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
①，②，③，④，⑤，⑥
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】本题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则等有关内容，根据数轴得出数值大小进行变换是解题关键．根据数轴可得，，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析即可得．
【详解】解：由数轴可得，，
∴，①正确；，②错误；，③正确；，④错误；
∵，
∴，⑤正确；，⑥正确；
故正确的有：①③⑤⑥，共4个，
故选：C．
二、填空题（共5小题，满分15分）
11. 比较大小：________（填“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案．
【详解】解：∵，，
∵，，，
∴，
∴．
故答案为：．
12. 如果、互为相反数，，互为倒数，那么________．
【答案】4
【解析】
【分析】此题考查了相反数的定义，倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，根据相反数的定义，倒数的定义得到，再代入求值即可．
【详解】解：由题意得
所以
故答案为：4．
13. 若，则________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质，解一元一次方程等知识点，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可，熟练掌握非负数的性质是解决此题的关键．
【详解】解：由题意得，，，
解得，，，
∴，
故答案为：．
14. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）．

【答案】
【解析】
【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．
【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式．
15. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为_______．
【答案】73
【解析】
【分析】本题考查了用数字表示数及有理数的混合运算，理解二进制和十进制的互换规则是解题关键．根据二进制和十进制的互换规则即可解答．
【详解】解：由二进制和十进制的互换规则得：
．
故答案为：73．
三、解答题（共15小题，满分75分）
16. 把下列各有理数填在相应的集合内．
6，，，，0，，，．
正有理数集合：｛ …｝，
负有理数集合：｛ …｝，
整数集合：｛ …｝．
【答案】6，，3.14，；，，；6，，0
【解析】
【分析】本题考查了有理数分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
【详解】解：正有理数集合：｛6，，，，…｝，
负有理数集合：｛，，，…｝，
整数集合：｛6，，0，…｝．
故答案为：6，，，；，，；6，，0．
17. 画一条数轴，并数轴上表示下列各数：，并用“”把这些数连接起来．
【答案】数轴见解析；
【解析】
【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可．
【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
18. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
（1）先把除法化为乘法，再确定符号，再计算乘法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算．
【小问1详解】
解：
=
；
【小问2详解】
解：
；
19. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当时，求阴影部分的面积（取）．
【答案】，
【解析】
【分析】圆面积与正方形面积之差即为阴影部分的面积，把已知值代入代数式中即可．
【详解】解：由题意得：阴影部分面积为：；
当时，
答：阴影部分面积为；当时，．
【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，正确列出代数式是关键．
20. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表．
（1）这本书共有多少页？
（2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？
（3）用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，用式子表示m与n的关系．m与n成什么比例关系？
【答案】（1）300页
（2）需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少
（3）；m与n成反比例关系；
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是理解题意，读懂表格中的数据．
（1）根据每天看的页数乘以时间即可得出结论；
（2）由表中的数据可得需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少；
（3）根据总页数，表示每天看的页数m与需要的天数n之间的数量关系即可；根据关系式判断每天看的页数与需要的天数之间的比例关系即可．
【小问1详解】
解：这本书共有（页）
答：这本书有300页；
【小问2详解】
解：需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少；
答：需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少；
【小问3详解】
解：每天看的页数m与需要的天数n之间的数量关系为：；
故答案为：；
可以得出：m与n成反比例关系；
21. 某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称重后统计列表1如下：（单位：克）
表1
表2
（1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表2（数据不完整），请你把表格补充完整；
（2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由．
【答案】（1）见解析 （2）理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）根据标准质量为克，进行运算即可求得答案；
（2）计算点心的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解．
【小问1详解】
解：由题意可得标准质量为（克），
则第2枚的质量为；
第4枚的质量为；
填表如下：
【小问2详解】
解：
，
∵，
∴这盒点心的实际总质量是合格的．
22. 某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：）：，，，，．
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
【答案】（1）飞机最后所在的位置比开始位置高，高了
（2）一共消耗燃油
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用；
（1）将题中所有数据相加，进而根据结果的符号判断即可求解；
（2）根据题意，将正数的和乘以，负数的绝对值的和乘以，再相加，即可求解．
【小问1详解】
.
答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了．
【小问2详解】
.
答：一共消耗燃油.
23. 【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①________；
②________．
【拓广应用】
（2）计算：．
【答案】（1）①；②；（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则．
（1）①根据负数的绝对值是其相反数可得答案；②根据负数的绝对值是其相反数可得答案；
（2）根据绝对值的性质化简后计算可得答案．
【详解】解：（1）由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身；
①；
②；
（2）
．
转账——来自天青色
微信红包——发给高原红
每天看的页数/页
12
15
20
30
…
需要的天数/天
25
20
15
10
…
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量
72
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量