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河南省驻马店市汝南县第二初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）
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这是一份河南省驻马店市汝南县第二初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了1章·，下列各式中，计算正确的是，若可以合并为一项，则n可以是，若，则可以表示为等内容，欢迎下载使用。
河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
八年级数学（B）（人教版）
·第16章~第17．1章·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
等级
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．要使二次根式有意义，则x的值不可以取（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子，一定是二次根式的共有（ ）
，1，，，，
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若可以合并为一项，则n可以是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．54
5．若，则可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）
A． B． C．b D．a
7．已知，，那么a与b的关系为（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．绝对值相等
8．已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．直角三角形的两条边长为m，n满足，则其斜边长为（ ）
A．5 B． C．或5 D．4或5
10．“四千年来，数学的道理还是相通的”．运用祖冲之的出入相补原理也可证明勾股定理．若图中空白部分的面积是11，整个图形（连同空白部分）的面积是25，则大正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若是最简二次根式，写出一个符合条件的x的值：________．
12．计算：________．
13．不等式的解集是________．
14．有一个书生拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，则竹竿高________．
15．符号“*”表示一种新的运算，规定，则的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：①； ②．
（2）操作：已知长为a的线段和一个直角框架如下，请作出长为的线段．（保留作图痕迹，不写作法）
17．（9分）对于纯电阻电路，电流通过导线时会产生热量，电压U（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：）满足，已知导线的电阻为，通电导线产生的热量，求对应的电压U．
18．（9分）如图，在中，，AD平分，于E，若，，求的周长．
19．（9分）已知：，，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
20．（9分）一只蚂蚁在平面直角坐标系内爬行，从P点出发向右爬行2个单位长度，再向下爬行3个单位长度到达点Q，点P坐标为，设点Q的坐标为．
（1）求m和n的值；
（2）已知，求x，y及代数式的值．
21．（9分）如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角都是边长为的小正方形．
（1）求制作成的无盖长方体盒子的体积；
（2）求制作成的无盖长方体盒子的侧面积（不含下底面）．
22．（10分）如图，在等腰中，，．
（1）请以点O为坐标原点，OB为x轴建立平面直角坐标系；
（2）求点A的坐标；
（3）若点P在y轴正半轴上，且为等腰三角形，直接写出满足条件的所有点P的坐标．
23．（10分）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：；．
（1）________；1：________；
（2）关于x的方程，请你试着解出x．
河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
八年级数学（B）（人教版）参考答案
1-5DDCBB 6-10CCDDD
11．3（答案不唯一） 12． 13． 14．8.5尺 15．
16．解：（1）①原式；（3分）
②原式
．（6分）
（2）根据勾股定理可知：，故所画线段如下所示：
．（10分）
17．解：由题意得： ，代入，即可得：，解得（9分）
18．解：∵AD平分，又∵，，∴，（4分）
∵，∴，∴的周长．（9分）
19．解：∵，，∴，，（3分）
（1）；（6分）
（2）．（9分）
20．解：（1）由题意得，；（3分）
（2）∵，∴，解得，∴，（6分）
又∵，，
∴，，∴．（9分）
21．解：（1）无盖长方体盒子的体积为：
；答：制作成的无盖长方体盒子的体积是．（4分）
（2）无盖长方体盒子的侧面积为：
；答：制作成的无盖长方体盒子的侧面积为．（9分）
22．解：（1）（2分）
（2）作于H，如图所示：
∵，
∴，
在中，，
∴，（7分）
（3） （10分）
23．解：（1）；（4分）
（2），
，
，
，
，
．（10分）
河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
八年级数学（B）（人教版）
·第16章~第17．1章·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
等级
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．要使二次根式有意义，则x的值不可以取（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子，一定是二次根式的共有（ ）
，1，，，，
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若可以合并为一项，则n可以是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．54
5．若，则可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）
A． B． C．b D．a
7．已知，，那么a与b的关系为（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．绝对值相等
8．已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．直角三角形的两条边长为m，n满足，则其斜边长为（ ）
A．5 B． C．或5 D．4或5
10．“四千年来，数学的道理还是相通的”．运用祖冲之的出入相补原理也可证明勾股定理．若图中空白部分的面积是11，整个图形（连同空白部分）的面积是25，则大正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若是最简二次根式，写出一个符合条件的x的值：________．
12．计算：________．
13．不等式的解集是________．
14．有一个书生拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，则竹竿高________．
15．符号“*”表示一种新的运算，规定，则的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：①； ②．
（2）操作：已知长为a的线段和一个直角框架如下，请作出长为的线段．（保留作图痕迹，不写作法）
17．（9分）对于纯电阻电路，电流通过导线时会产生热量，电压U（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：）满足，已知导线的电阻为，通电导线产生的热量，求对应的电压U．
18．（9分）如图，在中，，AD平分，于E，若，，求的周长．
19．（9分）已知：，，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
20．（9分）一只蚂蚁在平面直角坐标系内爬行，从P点出发向右爬行2个单位长度，再向下爬行3个单位长度到达点Q，点P坐标为，设点Q的坐标为．
（1）求m和n的值；
（2）已知，求x，y及代数式的值．
21．（9分）如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角都是边长为的小正方形．
（1）求制作成的无盖长方体盒子的体积；
（2）求制作成的无盖长方体盒子的侧面积（不含下底面）．
22．（10分）如图，在等腰中，，．
（1）请以点O为坐标原点，OB为x轴建立平面直角坐标系；
（2）求点A的坐标；
（3）若点P在y轴正半轴上，且为等腰三角形，直接写出满足条件的所有点P的坐标．
23．（10分）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：；．
（1）________；1：________；
（2）关于x的方程，请你试着解出x．
河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
八年级数学（B）（人教版）参考答案
1-5DDCBB 6-10CCDDD
11．3（答案不唯一） 12． 13． 14．8.5尺 15．
16．解：（1）①原式；（3分）
②原式
．（6分）
（2）根据勾股定理可知：，故所画线段如下所示：
．（10分）
17．解：由题意得： ，代入，即可得：，解得（9分）
18．解：∵AD平分，又∵，，∴，（4分）
∵，∴，∴的周长．（9分）
19．解：∵，，∴，，（3分）
（1）；（6分）
（2）．（9分）
20．解：（1）由题意得，；（3分）
（2）∵，∴，解得，∴，（6分）
又∵，，
∴，，∴．（9分）
21．解：（1）无盖长方体盒子的体积为：
；答：制作成的无盖长方体盒子的体积是．（4分）
（2）无盖长方体盒子的侧面积为：
；答：制作成的无盖长方体盒子的侧面积为．（9分）
22．解：（1）（2分）
（2）作于H，如图所示：
∵，
∴，
在中，，
∴，（7分）
（3） （10分）
23．解：（1）；（4分）
（2），
，
，
，
，
．（10分）
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