高考物理一轮复习考点能力提升训练11、电场（2）电场能的性质（2份，原卷版+教师版）

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【例题1】1．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、12V、18V。下列说法正确的（ ）
A．电场强度的大小为V/cm
B．坐标原点处的电势为4V
C．电子在a点的电势能比在b点的低2eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为6eV
【答案】ABD【详解】A．将电场强度分解为水平和竖直，x轴方向沿y轴方向
则合场强故A正确；B．在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故解得坐标原点处的电势为4V，故B正确；C．电子在a点电势能电子在b点电势能电子在a点的电势能比在b点的高2eV，故C错误；D．电子在b点到c点电场力做功为故D正确。故选ABD。
【例题2】2．（单选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和均为该圆直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与平行
B．将该粒子从d点移动b点，电场力做功为
C．a点电势低于c点电势
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
【答案】B【详解】A．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下图所示在x方向有W = Exq2R在y方向有2W = EyqR + ExqR经过计算有Ex = Ey = E = tanθ = 由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，故A错误；B．该粒从d点运动到b点，电场力做的功为W′ = Eq = 0.5W故B正确；C．沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，故C错误；D．若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，故D错误。故选B。
【例题3】3．（多选）如图所示，半径为的球面下方有一圆周，该圆周与球面直径垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量为的三个点电荷A、、，且点电荷A与球心的连线与球直径的夹角，在球面的最高点处固定另电荷量同为的点电荷，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷受到的库仑力大小为
B．点的场强竖直向下
C．沿着直径由到电势先降低再升高
D．点电场强度小于点
【答案】AD详解】A．如图所示由几何关系可以得到P、A间的距离为
P、A间连线与竖直方向的夹角为由库仑力的合成可以得到点电荷P所受的库仑力大小为解得故A正确；B．设圆周ABC的圆心为，A、B、C三个点电荷在O处产生的场强大小为方向沿MP方向，点电荷P在O处产生的场强大小为所以O点处的合场强为方向向上，故B错误；D．A、B、C三个点电荷在M处产生的场强大小为方向向下，点电荷P在M处产生的场强大小为方向向下，所以M点处的合场强为故D正确；C．在OM之间沿着直径由O向M方向的电场强度的方向先向上再向下，故电势的高低变化是先升高，再降低，故C错误。故选AD。
【例题4】4．（多选）如图所示，真空平面内正三角形顶点各固定一个点电荷，点的电荷量为，、两点的电荷量为，点为三角形的中心，、、为各边的中点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．点的电势为零 B．点电势高于点电势
C．负点电荷从点移到点电势能减小
D．点的电场强度小于点的电场强度
【答案】AD【详解】A．将电荷量为的电荷拆成两个电荷量为的电荷，则每个电荷量为的电荷与一个电荷量为的电荷组成一对等量异种电荷，O点为两对等量异种电荷垂直平分线的交点，等量异种电荷垂直平分线上电势为零，则O点的电势为零，故A正确；B．两负电荷在O点处的合电场强度的方向沿Oa方向，正电荷在O点处电场强度方向沿Oa，三个电荷在O点的电场强度矢量和沿Oa方向，同理分析知Oa间的电场强度均沿Oa方向，沿电场线方向电势降低，a点电势为负。A点与C点组成的一对等量异种电荷在b点处的电势为零，将正点电荷从b点移到无穷远处，这一对等量异种电荷不做功。b点位于A点与B点连线的垂直平分线靠正电荷一侧，则将一正点电荷从b点移到无穷远处，这一对等量异种电荷对其做功之和为正，则两对等量异种电荷对移动正点电荷做功代数和为正，正点电荷电势能减小，则b点电势为正，高于a点电势，故B错误；C．Oa间的电场沿Oa方向，O点处电场强度不为0，从O点沿Oa方向移动负电荷，电场力做负功，电势能增大，故C错误；D．设正三角形边长为2a，则A点和B点的电荷在c点处的电场强度C点的电荷在c点的电场强度c点处的电场强度为B、C两点处的电荷在a点的电场强度矢量和为零，A点的电荷在a处的电场强度故故D正确。故选AD。
【例题5】5．（单选）如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则( )
A．B点的电场强度大小为零B．A点的电场强度强度方向向左
C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1＜q2
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功
【答案】B【详解】A．φ-x图像斜率大小代表电场强度大小，B点φ-x图像斜率不为零，则电场强度大小不为零，故A错误；C．因为C点的斜率等于零，则C点的电场强度等于零，所以q1和q2两个点电荷在C点产生的电场的电场强度等大，反向，所以q1和q2是异种电荷，根据点电荷的电场强度公式
可知，q1离C点远，则q1的电荷量大，则q1>q2故C错误；B．q1和q2是异种电荷，且q2附近的电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，q1和q2在A处产生的电场的电场强度都向左，则A处的电场强度水平向左，故B正确；D．C到D电势逐渐升高，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电荷的电势能逐渐减小，所以电场力做正功，故D错误。故选B。
【例题6】．（单选）两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
【答案】C【详解】A．若是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由图象可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A错误；B．沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误；C．φ随x图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C正确；D．NC电场线向右，CD电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。故选C。
【例题7】（单选）图甲为均匀带电圆环，O1为其圆心，图乙为匀带电圆环，O2为其圆心，两圆环半径相同，单位长度的带电荷量、电性相同，O1处的电场强度大小为E0，电势为φ0。已知在真空中电荷量为Q的点电荷产生的电场中，若取无穷远处为零电势点，则离该点电荷距离为r的某点的电势为，则O2处的场强大小和电势分别为（ ）

A．E0，B．E0，C．E0，D．E0，
【答案】C【详解】设圆环在圆心处产生的场强大小为，对图甲中圆环，由电场强度的合成可知故图乙中圆环的左上圆环和右下圆环在圆心处产生的场强等大反向，故处的场强大小等于右上圆环在处产生的场强大小，为。设图甲中圆环的带电荷量为，则图乙中圆环的带电荷量为，电势是标量，有故处的电势为故选C。
【例题8】 8.空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和-x1两点的电势相等
C．电子在 x1的电势能大于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
【答案】B【详解】A．从图像可以看出，x轴的正半轴电场强度的方向向右，在x轴的负半轴电场强度的方向向左，因为沿着电场强度的方向电势降低，所以O点电势最高，A错误；
B．由于-x1和x1两点关于y轴对称，电场强度E随x变化的图像与坐标轴所围成的面积等于电势差的大小，所以从O到-x1和从O到x1电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，B正确；
C．由于x1的电势比x2的电势高，所以电子在 x1的电势能小于在x2的电势能，C错误；
D．由于在x轴的正半轴电场强度的方向向右，电子由x1运动到x3受到的电场力方向向左，所以电场力一直做负功，D错误。故选B。
【例题9】．9（单选）如图所示，在边长为L的立方体表面中心G、F处固定电荷量均为＋q的点电荷，表面中心E、H处固定电荷量均为－q的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．立方体中心处的电场强度为0 B．A、C＇两点的电势不相等
C．若移去E点的电荷，F点的电荷所受电场力大小为
D．若移去E点的电荷，将F点的电荷从F沿直线移到E的过程中，电场力不做功
【答案】D【详解】A．E、F处的点电荷在立方体中心处的电场强度方向竖直向上，G、H处的点电荷在立方体中心处的电场强度方向水平向右，根据电场强度的叠加可知立方体中心处的电场强度不为0，故A错误；B．A、C＇两点关于立方体中心处对称，根据电场线的对称分布可知A、C＇两点的电势相等，故B错误C．若移去E点的电荷，F点的电荷所受电场力大小为故C错误；D．若移去E点的电荷，将F点的电荷从F沿直线移到E的过程中，根据电场强度的叠加可知F点的电荷受到的电场力一直水平向右，速度方向与电场力方向一直垂直，故电场力不做功，故D正确。故选D。
【例题10】10．（多选）如图所示，空间中有八个点分别位于同一正方体的八个顶点，a点和f点固定有正点电荷，c点和h点固定有负点电荷．已知四个点电荷带电荷量的绝对值相等，下列说法正确的是（ ）
A．正方体中心处的合场强为0 B．e、d两点的电势相等
C．将一带正电的试探电荷从d点移动到g点，电场力做的功为0
D．b、e两点场强大小相等、方向不同
【答案】CD【详解】A．根据正点电荷周围电场线的分布以及电场强度的合成可知两正点电荷在中心的合场强平行于ad，从a指向d，两负点电荷在中心产生的合场强方向平行于ad，从a指向d，两个正点电荷和负点电荷在中心处的电场强度大小相等，方向相同，所以合场强不可能为零，故A错误；BC．ah处等量异种点电荷产生的电场中ed两点的电势相等，cf处等量异种点电荷产生的电场中，根据沿着电场线电势逐渐降低可知e点电势高于d点电势，所以e点的电势高于d点的电势。同理得出dg两点的电势相等，因此，将一带正电的试探电荷从d点移动到g点，电场力做的功为0，故B错误，C正确；D．根据电场叠加的原理可知a、f、c处三个点电荷在b处产生的合场强方向与ec平行，且由e指向c，大小为，h处点电荷在b处产生的电场强度方向平行与bh且由b指向h，大小为。同理得出a、f、h处三个点电荷在e处产生的合场强方向平行于bh且由b指向h，大小为，c处负点电荷在e处产生的场强方向平行于ec且由e指向c，大小为，从而根据电场的叠加原理得出b、e两点场强大小相等、方向不同，故D正确。 故选CD。
【例题11】11．（单选）如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知，，，，，一比荷为的带负电粒子由A点沿AD方向以速率进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．D点电势为零 B．场强方向由D指向B
C．该粒子到达C点时速度大小为 D．该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直
【答案】C【详解】B．，，可知的中点的电势为，可知为等势线，连接，做的垂线，根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由指向，故B错误；
A．由几何关系可知为的中点，有可得
故A错误；C．电场强度的大小平行电场强度方向小球做匀速直线运动电场强度方向小球做匀加速直线运动解得，电场强度方向小球的速度该粒子到达C点时速度大小为故C正确；D．与延长线的夹角的正切值可知该粒子到达C点时速度方向不与BC边垂直，故D错误。故选C。
【例题12】12．（单选）如图所示，ab是半径为R=1 m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以30eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，质子可经过圆周上所有点。其中，到达c点的动能最大为90 eV。已知∠cab=30° ，若不计重力和阻力，且规定圆心O处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．电场方向为ac方向B．电场强度大小为40 V/m
C．b点电势为20 V
D．质子经过该圆周时，可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV
【答案】B【详解】A．小球在c点时的动能最大，即c点的电势最低。作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，故A错误；
B．根据A选项分析，作出下图由几何关系可知根据分析可知
则电场强度的大小故B正确；
C．根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图可得
解得故C错误；D． c点的电势为根据对称性可知cO延长线与圆相交的另一点电势最高为40V，最大电势能为40eV，故质子经过该圆周时，不可能具有5eV动能的同时其电势能为45eV，故D错误。故选B。
【例题13】13．（单选）如图所示，在正四面体的顶点A、B分别固定两个等量异种点电荷，O点是的中心，E、F、G分别为、、的中点。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点的电场强度相同 B．E、F两点的电场强度相同
C．上各点的电势均相同D．G点的电场强度大小是O点的两倍
【答案】A
【分析】本题考查静电场，目的是考查学生的模型建构能力。
【详解】A．根据对称性知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均与平行，A正确；
B．E、F两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．所在的平面为的中垂面，中垂面上各点的电势均相同，E、F两点电势不相等，C错误；
D．设正四面体的棱长为L，则O点到顶点A、B的距离分别为 在点产生的场强为在点产生的场强为则O点的电场强度大G点的电场强度大小G点的电场强度大小不是O点的两倍。D错误。故选A。
【例题14】14（多选）．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（ ）
A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
C．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住B
D．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住A
【答案】BC【详解】A．导体球壳B的电荷都在外表面上，因此用取电棒C跟B的内壁接触，根本取不到电荷，因此不会使验电器的金属箔片张开，A错误；
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触，这时验电器的金属球和导体壳电势相等，会带上同种电荷，因此验电器金属箔片会张开，B正确；
CD．使验电器A靠近B，即使用金属网罩罩住B，在金属网内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，在金属网外仍有电场，会使金属球A带负电荷，金属箔片带正电荷，金属箔片会张开；而如果金属网罩罩住A，由于静电屏蔽，A不会有感应电荷，金属箔片不会张开，因此C正确，D错误。故选BC。
【例题15】15．（多选）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中所具有电势能表达式为（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷分别固定在x坐标轴的和的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示，A、B是图线与x轴的交点，A点的坐标是，图线上C点的切线与x轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．为正电荷，为负电荷 B．电荷的电量之比为
C．电子沿x轴从运动到的过程中，电子的电势能先减小后增加
D．C点对应位置的坐标是
【答案】ABD【解析】【详解】A．根据电势能可知电势为
则场源电荷附近的电势正负与场源电荷的正负相反，结合图像可知，电荷带正电，带负电，故A正确；B．由图可知A点电势为零，则有其中，
解得电荷的电量之比为，故B正确；
C．电子沿x轴从运动到的过程中，由图可知电势一直升高，则电子的电势能一直减小，故C错误；D．图线上C点的切线与x轴平行，则由图像斜率
可知，两场源电荷在C点的电场强度之和为零，而点电荷周围的电场强度为
由于两电荷电性相反，则两电荷在C点的电场强度大小相等，设C点的坐标为，则有解得故D正确。故选ABD。
【例题16】16．（多选）如图所示，真空中有四个等量异种点电荷，M、N带正电，P、S带负电，分别放在圆心为O的虚线圆上等距离的四个点，a、b、c、d分别为两点电荷连线的中点，下列说法正确的是（ ）
A．O点的合场强为零，a点的合场强方向水平向左
B．b点的合场强大于a点的合场强
C．将一电子从b点沿直线移动到d点，电场力做负功
D．将一质子从a点沿直线移动到c点，其电势能一直减小
【答案】BD【解析】【详解】A．M、S电荷在O点电场强度方向由O指向S，N、P在圆心O点电场强度方向由O指向P，则圆心O点电场强度由O指向c，不为零。M、N在a点合场强为0，P在a点电场强度由a指向P点，S在a点电场强度由a指向S点，故a点合电场强度方向水平向右，A错误；B．由A选项分析可知，a点电场强度为P、S产生的合电场；对b点来说，电场强度等于M和P的合电场强度与N和S的合电场强度的叠加，这两个合电场强度方向均向右。点电荷的电场强度，则仅M和P在b点的合电场强度就大于P和S在a点的合电场强度。故b点的合场强大于a点的合场强，B正确；C．根据对称性可知，b点和d点电势相等，根据
可知，将一电子从b点沿直线移动到d点，电场力做功为0，C错误；
D．分析可知，在ac连线上，M、N在任意一点（除a点外）的合电场强度方向均为水平向右。P、S在ac连线上的任意一点（除c点外）的合电场强度也为水平向右。故质子从a点沿直线移动到c点的过程中，电场力方向水平向右，电场力做正功，电势能一直减小，D正确。故选BD。
【例题17】17．（多选）在x轴上固定两个带电荷量分别为、的点电荷，以其中的某一电荷为原点，两电荷所形成的电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在坐标原点，负电荷在的位置B．负电荷在坐标原点，正电荷在的位置
C．在x轴上区域电场强度沿x轴正方向
D．一带负电试探电荷从O处移到处，电势能先减小后增加
【答案】BC【解析】【详解】AB．由可知，原点附近的电势为负且绝对值很大，可知负电荷在坐标原点，图象斜率表示电场强度大小位置电场强度为零，根据
解得正电荷在的位置，故B正确，A错误；C．在x轴上区域电势一直减小，电场强度沿x轴正方向，故C正确；D．从O处移到处，电势不断增加，一带负电试探电荷电势能不断减小，故D错误，故选BC。
【例题18】18．（单选）在x轴上有两个点电荷和分别位于坐标原点和处，它们共同产生的电场在x轴上的电势分布如图所示，处电势为0，规定无穷远处为零势能位置，已知点电荷在空间中任意点的电势分布公式为（其中k为静电力常量，q为电荷量，r为该点到点电荷的距离）。下列说法正确的是（ ）
A．带正电，带负电，其中带的电荷量更多
B．若将带正电的试探电荷无初速度地放在处，那么该正电荷可在此处保持静止
C．从处静止释放一带正电的试探电荷q，由于该点电势较高，所以试探电荷沿x轴正方向运动，电势能减少，动能增加
D．
【答案】D【解析】【详解】A．因为正电荷周围电势大于0，负电荷周围电势小于0，看图可知附近的电势为正，附近的电势为负，且右侧的电势先为负后变为正，说明带正电，带负电，其中带的电荷量更多，A错误；B．图中图线的斜率表示电场强度，从图中可知处的斜率不为零，电场强度不为0，故正电荷在改点会受到电场力作用，不能保存静止，B错误；
C．处的图线斜率为0，故电场强度为0，试探电荷不受电场力，依然保持静止状态，C错误；
D．处电势为0，根据电势分布公式有处电场强度为0，根据点电荷周围的电场强度公式有联立解得D正确；故选D。
【例题19】19．（多选）如图所示，空间存在范围足够大与长方形所在平面平行的匀强电场，已知，A、B、C三点的电势分别为。一带电粒子从A点以与成夹角斜向右上方、大小为的初速度射入电场，恰好经过C点。不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．D点电势为B．电场强度大小为
C．粒子过C点的速度与初速度方向间夹角的正切值为
D．粒子过C点的速度为
【答案】AC【详解】A．因，A、B、C三点的电势分别为，取O点为的中点，则，则为等势线，连接并延长过D点，则，A正确；
B．过A点作的垂线，则带箭头的实线为电场线，如图所示故B错误；
C．粒子从A点开始做类平抛运动到C点，设粒子运动到C点时瞬时速度与初速度方向的夹角为，粒子运动到C点时位移与初速度方向的夹角，则根据类平抛运动的推论
C正确；D．粒子在C点时，故D错误。故选AC。
【例题20】20．（多选）如图所示，边长为4cm的正方形abcd处在匀强电场中，电场方向与abcd平面平行。a点有粒子源，可沿纸面内任意方向发射电子，发射的电子初动能均为40eV，电子经过b点时动能为28eV，经过d点时动能为24eV。运动过程中电子仅受电场力作用，且不计电子间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．正方形abcd上c点电势最低 B．a、b两点间电势差为
C．电子通过c点时动能为15eV D．匀强电场的电场强度大小为5V/cm
【答案】AD【详解】A．运动过程中电子仅受电场力作用，设是边的中点，为边的中点，a点动能均为40eV，d点动能为24eV，根据对称性可得e点动能为32eV，同理f点动能为28eV，可得b、f点在等势面上，连接bf，做bf的垂线，可知电场强度方向为垂直bf向下，根据沿电场线方向电势降低可知，正方形abcd上c点电势最低，故A正确；B．a、b两点间根据动能定理有解得a、b两点间电势差为故B错误；D．根据几何关系得匀强电场的电场强度大小为故D正确；C．b、c两点间电势差为b、c两点间根据动能定理有解得电子通过c点时动能为故C错误。故选AD。
（二）巩固练习
21．（单选）在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A点运动到B点，速度大小由变为，粒子的初、末速度与AB连线的夹角均为30°，如图所示，已知A、B两点间的距离为d，则该匀强电场的电场强度为（ ）
A．，方向竖直向上B．，方向斜向左下方
C．，方向竖直向上D．，方向斜向左下方
【答案】D【详解】以向右为x轴正方向，向下为y轴正方向建立直角坐标系，x轴方向的速度由减为 ，故向左，y轴方向的速度由0增加到 ，故向下，故电场强度方向斜向左下方。利用以及牛顿第二定律，有
又因为电场强度为联立以上方程解得故ABC错误，D正确。故选D。
22．（单选）一圆环均匀带有正电荷，环内各点的电场方向均指向圆心O，A、B为直径上的两点，。现垂直于将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（ ）
A．C点的电场方向平行于向右 B．A点的电场强度比B点的大
C．O点的电势比C点的高D．沿直线从A至B电势逐渐升高
【答案】B【详解】 A ．由于电荷关于直线 AB 对称，故半圆右侧直线 AB 上的点的电场方向平行向右，在 C 点， AB 上面电荷的场强大于下面电荷的场强， C 点的电场方向向右下方，故 A 错误；
B . A 点距离电荷比 B 点近，故 A 点的电场强度比 B 点的大，故 B 正确；
C ．由于圆环均匀带有正电荷和电荷的对称性可知 O 点的电势比 C 点的低，故 C 错误； D ．沿电场线方向电势逐渐降低，所以直线从 A 至 B 电势逐渐降低，故 D 错误。
故选 B 。
23．（多选）如图所示，某位置Q固定一带正电的点电荷，A、B、C是斜面上间距相等的三个点，Q、B连线垂直于斜面，在A点无初速度释放一带有恒定电荷的小物块，已知小物块沿绝缘的斜面运动到C点时停下．下列说法正确的是
A．小物块一定带负电B．小物块运动过程，电势能可能先增大后减小
C．小物块运动过程经过B点时的滑动摩擦力最大
D．小物块从B点运动到C点过程机械能不断减少
【答案】AD【详解】解：A、若小物块也带正电，则小物块在A点与C点的受力如图：可知若小物块带正电，则从A到C的过程中小物块沿斜面向下的分力增大；由于小物块能从A开始向下滑动，则沿斜面向下的分力增大后，小物块是不可能在C点静止的．所以小物块只能带负电，则从A到C的过程中小物块沿斜面向下的分力减小，小物块才能到达C后停止．故A正确；
B、小物块带负电，则小物块与点电荷之间的库仑力为吸引力，从A到B的过程中库仑力做正功，而从B到C的过程中电场力做负功，所以小物块的电势能先减小后增大．故B错误；C、小物块带负电，受到点电荷的吸引力，当小物块运动达到B点时，库仑力最大，而且沿垂直于斜面方向的力最大，所以小物块在B点受到的支持力最小，则在B点的滑动摩擦力最小．故C错误；
D、小物块在B点时仍然向C点运动，运动的过程中做减速运动，动能减小，同时重力势能也减小，所以小物块从B点运动到C点过程机械能不断减少．故D正确．故选AD．根据小物块在A点和C点的受力情况，判断小物块的电性；根据电场力做功与电势能变化的关系判断电势能的变化情况；根据受力分析判断摩擦力的变化；根据功能关系判断小物块的机械能的变化．该题路程电场力以及电场力做功的特点，解答的关键是正确对小物块在A点与C点的情况进行受力分析，先判断出小物块带负电．
24．（多选）一无限大接地导体板前面放有一点电荷，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷与其像电荷共同激发产生的。像电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷在此镜中的像点位置。如图所示，已知所在位置P点到金属板的距离为L，c为的中点，是边长为L的正方形，其中边平行于，静电力常量为k，则（ ）
A．a点与b点的电场强度大小相等B．c点的电场强度大于b点的电场强度
C．d点的电场强度大小为D．a点的电势低于b点的电势
【答案】BC【解析】【详解】AB．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示由图可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，，c点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确，A错误；
C．由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以d点的电场强度故C正确；D．正电荷在、两点的电势大小相等，负电荷在点的电势小于点的电势，根据电势的叠加可知a点的电势高于b点的电势，故D错误。故选BC。
25．（多选）如图所示,放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C,若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B,则( )
A．在B的外表面出现感应电荷 B．在B的内表面出现正电荷
C．验电器的金属箔片将张开 D．B的左右两侧电势相等
【答案】AD【详解】A、B、由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内表面不带电，金属网罩表面的自由电子重新分布，根据“近异远同”的结论，B的右侧外表面带正电荷，B的左侧外表面负电荷，故A正确，B错误；C、由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内部电场强度处处为零，故验电器的金箔不张开，故C错误；D、金属网罩处于静电平衡状态，是等势体，故其左右两侧电势相等，故D正确；故选AD.
26．（单选）如图所示，空间立方体的棱长为a，O、P分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边MN和FG的中点处分别固定甲和乙两个带电荷量均为q的负点电荷，上下表面中心连线OP所在直线上O点的上方有一点S（图中未画出），S到O点的距离为r，电子的电荷量为e，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为
B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，当时， O点的电场强度恰好等于零
C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，无论r为何值，比荷为的电荷在M点的电势能总大于在F点的电势能
D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电势能减少了
【答案】A【详解】A．如图所示，连接甲乙，设OP所在直线上某点Q（图中未画出）与甲乙连线的夹角为θ，甲乙两电荷间的距离为L，利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出Q点电场强度大小的表达式为令，则有解得当时该点的场强最大，将代入以上关系式可求得最大值为作图如图所示 根据几何关系可求Q点到甲乙连线中点的距离为可见Q点跟O点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中O、P两点的场强最大，最大值为根据牛顿第二定律可求得比重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为，A正确；B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，O点的电场强度恰好等于零，有解得B错误；C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论r为何值，M点和F点的电势总相等，所以比荷为的电荷在M点和F点的电势能总是相等的，C错误；D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G，根据对称性可知，甲乙电荷电场中M、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功所以电子的电势能减少了eEa，D错误。故选A。
27（单选）．如图所示，在真空中水平放置一长方体高为2L，其上下两个面是边长为L的正方形，在顶点A、C处分别放置电荷量为+Q的点电荷，在顶点F、H处分别放置电荷量为﹣Q的点电荷，O1、O2分别是线段AC和线段FH的中点。下列说法正确的是（ ）
A．该长方体的几何中心处场强为零 B．B、D两点场强相同
C．沿竖直方向从O1到O2，电势先减小后增大
D．将一电子从B点移到E点，电场力做负功
【答案】D【详解】A．由等量同种点电荷电场特点可知，A、C处放置的正电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，F、H处放置的负电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，则该长方体的几何中心处合场强竖直向下，大小不为零，故A错误；B．B、D两点到两正电荷的距离相同，到两负电荷的距离相同，由矢量合成可知，B、D两点的场强大小相等，方向不同，故B错误；C．沿竖直方向从O1到O2，所在位置距离正电荷越来越远，离负电荷越来越近，所以电势一直减小，故C错误；D．B点离两正电荷更近，E点离两负电荷更近，则B点电势高于E点电势，将一电子从B点移到E点，电场力做负功，故D正确。故选D。
28．（多选）滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C，刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。C与G分别接于直流高压电源的正负极，并将C接地，如图所示。电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子。现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性，下列说法中正确的是（ ）
A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E
B．粉粒b落入料槽F，粉粒a落入料槽E
C．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作原理上看，这也是允许的
D．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工业实用角度看，这也是允许的
【答案】AC【详解】AB．因为和分别接在高压电源的正、负极上，放电针附近形成很强的电场，使放电针附近的空气电离而产生大量离子，其中的负离子在奔向正极的过程中被吸附到粉粒、上，、因吸附负离子而带负电，被吸引到带正电的滚筒上，因具有良好的导电性，所带电荷被上的正电荷中和并最终带上和相同的电荷而被排斥，落入料槽，粉粒因具有良好的绝缘性，所带负电荷而不会被中和，和相互吸引，被吸引到滚筒上，直到处被刮板刮落而落入料槽中，A正确，B错误；
CD．若滚筒不接地而放电针接地，同样能使放电针附近空气电离，从工作原理上看是允许的，但滚筒不接地具有高压，不安全，从工业实用角度看，不允许，C正确，D错误。故选AC。
29．（多选）如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO，竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电量的小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现若稍改变F的大小，使b稍向左移动一段小距离，则当a、b重新处于静止状态后（ ）
A．ab间的电场力增大 B．作用力F将减小
C．系统重力势能增加 D．系统的电势能将减小
【答案】BCD【详解】A．以a球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙壁的支持力FN1和b球对a球的静电力F1，如图根据平衡条件，在竖直方向向有G1= F1sinα当小球A沿墙壁PO向着O点移动小段距南后，α变大，则F1减小，a、b间电场力减小，A错误；B．以球为研究对象，对b球进行受力分析如下图
由图可知F = F1csα由于α变大，csα减小，F减小，B正确；C．由于F1减小，根据F1= k可知，两球间距离增大，由于b稍有向左移动一段小距离，所以a球上升段距离，系统重力势能增加，C正确；D．两球间距离增大，电势能减小，D正确。故选BCD。
30．（多选）如图甲，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，在两点电荷连线中点O有一带电小球，小球可视为质点。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后小球运动的图像如图乙所示，时刻图线斜率绝对值为，图线上的P点为间曲线切线斜率最大点，该点切线斜率为，小球运动至距O点L处时速度减为零。带电小球质量为m，所带电荷量为q，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电 B．小球与轨道间的动摩擦因数
C．两点电荷连线中垂线上的场强最大值为
D．若取小球最终停止位置为零电势点，则O点电势为
【答案】BCD【详解】A．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，所以O点电势最高，小球在初始阶段电场力小于摩擦力小球做减速运动，t1时刻电场力和摩擦力相等，速度减到最小，此后电场力大于摩擦力，小球做加速运动，t2时刻，小球加速度最大，所受的合外力最大，摩擦力不变，所以电场力最大，t3时刻，加速度为零，电场力和摩擦力相等，此后电场力小于摩擦力，小球做减速运动，直到停止，所以小球带正电，故A错误；B．在初始时刻，小球受到的电场力为零，只受摩擦力，根据牛顿第二定律
其中：时刻图线斜率绝对值为，则有a=联立可得故B正确；
C．由上分析可知，t2时刻，小球所受的电场力最大，根据牛顿第二定律
其中联立得故C正确；D．小球从O点运动到N点停止，根据动能定理联立得故D正确。故选BCD。
31．（多选）如图所示，直角三角形ABC处于匀强电场中，且三角形平面与电场线平行，∠A=37°，∠C=90°。将一个带电量为-5×10-5C的点电荷从A点移到C点电场力做功为4×10-4J，从A点移到B点电场力做功为6.25×10-4J，BC边长为3cm。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列判断正确的是（ ）

A．A、B、C三点中，A点电势最低B．B、C两点的电势差为-4.5V
C．AB中点的电势比C点电势高 D．该匀强电场的电场强度E=250V/m
【答案】AD【详解】A．负点电荷从A到B和从A到C都做正功，说明电势能减小，则电势升高，因此A、B、C三点中，A点电势最低，故A正确；
B．由题意可知，点电荷从C到B，电场力做功为2.25×10-4J，则C、B两点的电势差则BC两点间电势差，故B错误；C．将该点电荷从A移到AB中点，电场力做功为3.125×10-4J，做功比点电荷从A到C做的功少，电势能减少小，因此电势升高少，所以AB中点的电势比C点电势低，故C错误；D．由可知，C、A两点电势差为8V，B、A两点间的电势差为12.5V，设AB边上D点电势与C点等势，因为∠A=37°，根据比例可得AD=3.2cm，可知
即CD与AB垂直，则匀强电场的电场强度为
故D正确。故选AD。
32（多选）如图所示，竖直平面内有一个方向未知的匀强电场，半径为1m的圆处在该平面内。A、M为圆上的点，O为圆心，OA竖直，A点可在圆面内朝着不同方向抛出质量均为4g，电荷量均为，动能均为0.07J可视为质点的带正电小球。小球能到达圆上的每一个点，其中，到达M点时小球动能最大，到达N点（图中未画出）时小球动能最小，已知，。g取，不计小球之间的作用和一切阻力，规定圆心O处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向为AM方向 B．电场强度大小为20V/m
C．A点电势为30V D．小球经过该圆周时，具有0.05J动能的同时，其电势能可能是
【答案】CD【详解】A．小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在M点具有最大动能，所以合力的方向由O指向M，从A到M，根据动能定理有
根据对称性可知N点与M点关于O点对称，从A到N根据动能定理有
根据题意解得，，小球的重力根据力的合成可知电场强度方向与OM垂直，大小为解得电场强度故AB错误；C．根据匀强电场电场强度与电势差的关系可知故C正确；D．设A点为重力零势能点，则小球具有的总能量为小球电势能是时，位于圆周最高点点与对称，此时重力势能为根据能量守恒定律可知此时动能为故D正确；故选CD。