高考物理一轮复习考点能力提升训练12、电容.电容器（2份，原卷版+教师版）

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【例题1】1．（单选）计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（ ）
A．按下按键的过程中，电容器的电容减小
B．按下按键的过程中，电流方向从a指向b
C．松开按下的按键后，传感器会放电
D．按键被按下时，传感器会有响应
【答案】C【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
BC．按下按键后，因C增大，U不变，根据Q=CU得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a。反之，松开按下的按键后，传感器会放电。故B错误，C正确；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有
联立解得故D错误。故选C。
【例题2】2．（单选）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地，当两极板间距为d时，两极板间的带电质点恰好静止在点，当把上极板快速向下平移距离后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小为，则上极板向下平移后（ ）

A．电容器所带的电荷量不变 B．带电质点将向下运动
C．P点的电势升高 D．带电质点的加速度大小为
【答案】C【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式
可知，当上极板向下平移后，极板间的距离减小，导致电容器的电容增大，依题意，电容器极板间电压保持不变，根据易知电容器所带的电荷量增大。故A错误；B．根据又解得可知带电质点所受电场力增大，将向上运动。故B错误；C．根据电势差与场强的关系，可知P点与下极板的电势差为依题意，下极板接地，电势为零，由可知P点的电势升高。故C正确；D．依题意，上极板移动前，有下极板移动后，有联立，解得
故D错误。故选C。
【例题3】3．（单选）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为通路）反向通电时可理解为断路）连接，电源正极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．上极板上移，带电油滴向下运动B．上极板上移，P点电势不变
C．上极板下移，带电油滴向下运动D．上极板下移，P点电势升高
【答案】D【详解】AB．将上极板向上移动，d变大，由可知，C变小。又由
知电容器与电源连接U不变，则Q要减小，电容器要放电。由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电。由可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动，故A错误；上极板电势为零，P点到上极板的距离增大，根据U=Ed可知P与上极板间的电势差的绝对值增大，而电场中的电势都为负，所以P点电势减小，故B错误；CD．若上极板下移，则d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，则Q要增大，电容器要充电，二极管导通。由电场强度
E变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故C错误；
P点到下极板的距离不变，根据U=Ed可知P与下极板间的电势差的绝对值增大，总电压一定，则P与上极板的电势差减小，而电场中的电势都为负，所以P点电势升高，故D正确。故选D。
【例题4】4．（单选）利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为位置固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A、B、C构成电容器。若矿井渗水（导电液体深度增大），则电流（ ）
A．从b向a，A、B、C构成的电容器放电
B．从a向b，A、B、C构成的电容器放电
C．从b向a，A、B、C构成的电容器充电
D．从a向b，A、B、C构成的电容器充电
【答案】D【详解】由题图可知，导电液体和导体芯构成了电容器，可近似为平行板电容器，由可知，当液面升高时，电容器极板正对面积S增大，故电容增大，A、C间电势差不变，再由 知，电容器电荷量增大，因此电容器处于充电状态，电流从a向b，故选D。
【例题5】5．（单选）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为，金属板长为，两金属板间加如图乙所示的电压（，初始时上金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源能随时间均匀发射质量为、电荷量为的带电粒子，初速度，重力忽略不计，则（ ）
A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为
B．能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为
C．若粒子在时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量是
D．若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为
【答案】D【详解】A．由于粒子只受到竖直方向的电场力作用，将粒子的运动进行分解，则粒子做类平抛运动。水平方向上不受外力故做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。故能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为故A错误；C．设粒子在两金属板间运动时的加速度为，则若粒子在时刻进入两极板之间，则它在竖直方向上先加速向下的时间，有粒子运动之后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，则根据竖直方向的对称性原则，粒子会再经过的时间竖直分速度减速为零，共经历的时间从两金属板间飞出。如下图所示粒子飞出极板时的总偏移量故C错误；BD．由题意可知，只有在时间段内进入才有可能飞出。假设时刻进入两金属板间的粒子可以飞出，则飞出时偏移量为
则假设不成立，时刻进入两金属板间的粒子会打在金属板上。下金属板临界：在第一个周期内设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下再经过时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过时间竖直方向速度减速为0，恰好从下金属板右端飞出，则如C中情形相同。则所以可知能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为。上金属板临界：在第一个周期内设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下再经过时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过时间竖直方向速度减速为0，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，运动轨迹如下图所示：
可知解得或（舍去）所以
在第一个周期内带电粒子不碰到金属板而能够飞出的时刻满足
则第一个周期内能够飞出的粒子占第一周期内入射粒子总数的比例，与足够长的时间内飞出的粒子占入射粒子总数的比例相同，均为故B错误，D正确。故选D。
【例题6】6．（单选）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（ ）
A．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会从下极穿出而不能返回
B．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
C．若断开开关，将上极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
D．若断开开关，将上极板向下平移，粒子仍能返回
【答案】C【详解】AB．极板未移动前，根据动能定理
若保持开关闭合，若将下极板向上平移，设粒子从距离上极板x处返回，根据动能定理得
联立解得故AB错误；C．若断开开关，电荷量保持不变，电场强度
保持不变，断开前根据动能定理断开后，将上极板向上平移，根据动能定理解得故C正确；D．若断开开关，将上极板向下平移，根据动能定理得
解得故落到下极板，故D错误。故选C。
【例题7】7．（多选）如图所示电路，由定值电阻，可变电阻、，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，增大，粒子打在点左侧
B．保持开关闭合，减小，粒子打在点
C．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧
D．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧
【答案】BD【详解】A．保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端电压为
增大R1，U减小，电容器两端的电压减小，因此电容两极板带电量减少，由于上级板带负电，电荷量要减少时二极管不导通，故电容器上电荷量不变，由可知两极板间电场强度不变化，故粒子仍打在O点，故A错误；B．保持开关S闭合，减小R2，R0两端电压为电压不变，则电容器两端的电压不变，加速度不变，粒子仍打在O点，故B正确；C．断开开关S，平行板电量不变，由可知M极板稍微上移，E不变，故加速度不变，不影响粒子得运动，粒子仍打在O点，故C错误；D．断开开关S，N极板稍微下移，E不变，故加速度不变，但y增大，则x增大，粒子打在O点右侧，故D正确。故选BD。
【例题8】8．（多选）图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压，是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时，比荷为k的带电粒子甲从O点沿方向、以的速率进入板间，时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以的速率沿从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，乙粒子离开电场 B．乙粒子的比荷为
C．甲粒子离开电场时的速度大小为 D．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为
【答案】BD【详解】A．设板长为L，粒子甲带负电，则甲运动时间为
粒子乙因入射速度为甲的两倍，则运动时间为
因乙在时刻飞入板间，则在T时刻飞出板间，故A错误；CD．设两板间距离为d，则有则在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据竖直方向位移和时间关系，可得作出竖直方向上速度与时间图像，如图。则图线与时间轴围成的面积代表竖直方向上的位移，设板间距为d，若恰好不与极板碰撞，则表示粒子在电场中竖直方向的最大位移大小刚好为，根据图像可知在时刻粒子甲会恰好不碰到极板，该时刻会达到最大位移的大小，而在时刻，粒子出电场，此时位移是最大位移的一半，为，即甲在竖直方向上的位移为；同理，对粒子乙，其轨迹为的形状，因乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，根据图像可知在T时刻会恰好不与极板相撞，此时乙刚好飞出电场，即乙在竖直方向上的位移为，则偏转位移之比为，时刻，甲粒子离开电场时已具有竖直向上的分速度，故C错误，D正确；B．对乙有对甲有因则有可得又可得故B正确。故选BD。
【例题9】9．（多选）如图所示，氕、氘、氚（氕原子核内有1个质子，无中子，氘原子核内有1个质子，1个中子，氚原子核内有1个质子，2个中子）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
【答案】BD【详解】A．设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为，板间距离为，在加速电场中，电场力做的功为由于加速电压相同，电荷量相等，所以电场力做的功相等，故A错误；
D．在偏转电场中的偏转位移为解得同理可得到偏转角度的正切为可见和与电荷的电量和质量无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，故三种粒子打屏上同一位置。故D正确；BC．对粒子运动的整个过程运用动能定理得
电场力做功相同，则三种原子核打在屏上的动能一样大，但三个粒子的质量不相同，则三种原子核打在屏上的速度不一样大。故B正确，C错误。故选BD。
【例题10】10．（多选）如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（ ）
A．在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0 B．粒子的电荷量为
C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了
D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
【答案】AD【详解】A．粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，选项A正确；
B．在竖直方向，粒子在时间内的位移为，则计算得出选项B错误；
C．在时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为
故电场力做功为选项C错误； D．时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，向上减速，由对称可以知道，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，选项D正确。故选AD。
【例题11】11．（多选）如图所示，三个质量相等的、分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在平行放置的带电金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则（ ）
A．落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板的动能关系是EkAaA
【答案】CD【详解】B．小球在水平方向做匀速直线运动，则有解得根据图形可知则有B错误；D．根据结合上述可知aC>aB>aAD正确；A．电场方向向上，可知若小球带负电，则合力等于重力与电场力的之和，若小球带正电，合力为重力与电场力之差，可知，带负电小球的加速度最大，带正电小球加速度最小，则落到A点的小球带正电、落到B点的小球带不带电、落到C点的小球带负电，A错误。C．根据动能定理根据上述，落到C点的小球的合力做功最多，落到C点的小球到达正极板的动能最大，落到A点的小球的合力做功最小，落到A点的小球到达正极板的动能最小，则有EkA