高考物理一轮复习考点能力提升训练13、带电粒子再电场中的运动（2份，原卷版+教师版）

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A．点的电势高于点的电势
B．该电场可能是等量同种点电荷形成的
C．若在点静止释放B粒子，仅在电场力作用下可能沿该条电场线运动到点
D．B粒子一定带负电，运动过程中电势能减小，动能增大
【答案】D【详解】A．A粒子带正电向下偏转，可知其受到电场力指向下方，场强指向下方，沿电场线方向电势降低，故C点的电势低于D点的电势，故A错误；B．等量同种电荷形成的电场线类似下图所示故该电场不可能是等量同种点电荷形成的，故B错误；
C．B粒子受到的电场力方向与A粒子受到的电场力方向相反，可知B粒子带负电，若在O点静止释放B粒子，仅在电场力作用下，B粒子会向上运动，静电力方向沿电场线切线方向，粒子不会沿着弯曲的电场线运动到D点，故C错误；D．B粒子带负电，运动过程中电场力与速度方向夹角小于，做正功，电势能减小，动能增大，故D正确。故选D。
【例题2】2．（单选）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为B．细线断裂后，小球动能的最小值为
C．从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了
D．从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了
【答案】BD【详解】A．小球静止在M点，该点就是小球的等效最低点，则动能最小值出现在等效最高点，等效重力加速度为得恰好最完整的圆周运动，最高点最小且满足故选项A错误；B．B点由能量守恒得
得细线断裂后小球做类似斜上抛，速度的最小值
最小动能故选项B正确；C．从细线断裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐标系，沿合力方向做匀减速直线运动由得运动时
垂直合力方向做匀速直线运动，位移为电场力做功
故电势能增加了，故选项C错误；D．水平方向只受电场力，所以
竖直方向只受重力：故选项D正确。故选BD。
【例题3】3．（单选）实验室中常用荧光物质探测带电粒子的运动规律。如图所示，空间中存在竖直向下的匀强电场，两块间距为3d的足够大平行金属板P、Q水平置于电场中，两板内侧均匀涂有荧光物质。Q板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为＋q、速度大小为的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。已知粒子打在Q板上最远的位置与O的距离为8d（图中未画出），不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度方向与水平方向成30°角的粒子打在Q板上最远处 B．电场强度大小
C．P板上的发光面积为 D．带电粒子在电场中运动的时间均小于
【答案】C【分析】类平抛运动、电场模型建构能力、逻辑推理能力【详解】A．设打在Q板上最远处的粒子初速度方向与水平方向成角，则，水平位移为由牛顿第二定律可得粒子加速度为可知当时水平位移最大此时竖直方向上的最大位移粒子不会打到P板上，所以初速度方向与水平方向成45°角的粒子打在Q板上最远处，A错误；B．由，可得故B错误；C．设到达P板时竖直分速度恰好减为0的粒子初速度方向与水平方向成角，根据运动学公式可得解得则粒子到达P板时的水平位移为根据对称性可知，发光部分是以为半径的圆，所以发光面积故C正确；D．结合上述分析，可认为时粒子恰打不到P板，粒子在电场中的运动时间最大，为故D错误。故选C。
【例题4】4．（单选）如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块（可视为质点）在处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，，则（ ）
A．处的电势最低 B．滑块向右运动过程中，速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度最大 D．滑块向右一定不能经过处的位置
【答案】D【详解】A．由图乙可知滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，选项A错误；BC．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为滑块所受滑动摩擦力大小为在1~3m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，速度始终减小，在x=1m处速度最大，选项BC错误；D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，选项D正确。故选D。
【例题5】5．（多选）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在x2点的速度为v0
B．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为
C．若，则粒子在运动过程中的最大动能为
D．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高
【答案】AB【详解】A．粒子从O运动到x2的过程中，电势能变化量为零，静电力做功为零，根据动能定理可知粒子在x2点的速度为v0，故A正确；B．粒子能运动到x１处，就能运动到x４处，若粒子恰能运动到x１处时初速度v0最小，根据动能定理得解得
所以若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为，故B正确；C．粒子在运动过程中，静电力所做正功的最大值为，若时，由动能定理得解得粒子在运动过程中的最大动能为故C错误；D．从O点到x3点的过程中，电场的电势先降低再升高再降低，故D错误。故选AB。
【例题6】6．（多选）示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下列说法正确的是（ ）

A．如果在之间加图a的电压，在之间加图c的电压，在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮线
B．如果在之间加图b的电压，在之间加图c的电压，在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线
C．如果在之间不加电压，在加图a电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个亮斑
D．如果在之间和之间都加图b的电压，在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑
【答案】ABC【详解】AC．如果在之间不加电压，则在X轴方向不偏转，在（Y正负）加图a恒定电压，电压值为正，Y极板电势高于极板电势，板间的匀强电场由Y极板指向极板，所有电子运动的轨迹都相同，向着Y极板一侧偏转，即所有电子都打在荧光屏的正Y轴上的同一点，因此在正Y轴上将出现一个亮斑，因此可知，如果在（X正负）之间加图a的电压，则会在正X轴上将出现一个亮斑；若只在（Y正负）之间加图c的正弦变化规律的电压，电子将在Y轴发生偏转，电压越大，侧移量越大，在一个周期内的时间内，电子由原点向Y轴正方向扫描到正向侧移量最大的位置，紧接着时间内，电子由正向侧移量最大的位置向Y轴负方向扫面，经过原点继续扫面到负向侧移量最大的位置，时间内，电子由负向侧移量最大的位置向Y轴正方向扫面回到原点，之后周而复始，在荧光屏的Y轴上会看到一条竖直亮线，现在同时在之间和在（Y正负）之间分别加上图a、图c所示电压，由运动的合成，会在荧光屏上看到过正X轴上某点平行于Y轴的一条竖直亮线，故AC正确；
B．如果在（X正负）之间加图b的电压，电子在一个周期内会在X轴方向上，由负X轴上某点向正X轴方向扫面到关于原点对称的某点，在荧光屏上会看到X轴上的一条水平亮线，若只在（Y正负）之间加上图c所示电压，根据以上分析可知，Y轴方向上发生周而复始与电压变化一致的偏转，根据运动的合成可知，若在之间加图b的电压，在之间加图c的电压，在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线，故B正确；D．根据以上分析可知，如果在之间和之间都加图b的电压，由运动的合成可知，在荧光屏上将出现一条夹在X轴与Y轴之间倾斜的亮线，故D错误。故选ABC。
【例题7】7．（多选）如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度沿直线做匀变速运动，直线与水平面的夹角为，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度E的最小值为B．匀强电场的方向可能竖直向上
C．如果小球加速运动且加速度大小为g，则电场强度
D．如果电场强度为，小球电势能的最大值为
【答案】AC【详解】A．因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向不确定，有最小值，当电场力垂直于运动方向时，电场力最小为，如图所示所以电场强度的最小值故A正确；B．因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在一条直线上，结合平行四边形定则知，电场方向不可能竖直向上，B错误；C．如果小球加速运动且加速度大小为，由受力分析可知此时解得故C正确；D．如果电场强度为，小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为，斜向上，如图所示根据牛顿第二定律知，小球的加速度为小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移在整个过程中电场力做功即电势能增加，所以小球电势能的最大值为，故D错误。故选AC。
【例题8】8．（多选）如图所示，匀强电场中有一个与电场平行的长方形区域ABCD．已知AC=2AB=4cm，A、B、C三点的电势分别为12V、8V、4V．某带电粒子从A点以初速度v0=2m/s，与AD成30°夹角射入电场，粒子在ABCD所在平面运动，恰好经过C点．不计粒子的重力．下列说法正确的是
A．该粒子可能带负电 B．电场强度大小为V/m
C．粒子过C点的速度为2m/s
D．仅改变初速度v方向，该粒子可能经过B点
【答案】BC【分析】电场线与等势面相互垂直，沿电场线的方向电势逐渐降低，在匀强电场中U=Ed，根据题意判断等势面，根据电场线与等势面间的关系确定电场线方向，根据U=Ed求出电场强度，根据电势差的定义式求出最高电势.
【详解】A、因AC=2AB=4cm，A、B、C三点的电势分别为12V、8V、4V，取O点为AC的中点，则，连接BO，过A点做BO的垂线，则实线为电场线，如图所示：因粒子由A运动经过C点，则电场力的方向与电场线的方向相同，所以粒子带正电，则A错误.B、因；所以B正确.C、粒子从A点开始做类平抛运动到C点，根据类平抛运动的推论，粒子在C点时，；所以C正确.D、仅改变初速度v0方向，根据对称性，粒子必过E点，所以D误.
故选BC.
【例题9】9．（多选）如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带负电的小球以大小为v，与水平方向成角的速度射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为，重力加速度为g，则在该过程中（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为B．小球的最小动能为
C．小球射入电场后，经过的时间电势能最大D．小球机械能最大时，增加的重力势能为
【答案】ABD【详解】A．方向恰沿水平方向时，竖直方向速度为零，用时
水平方向做匀变速直线运动，则根据牛顿第二定律
联立解得故A正确；B．小球运动过程中，动能
整理得根据数学知识可知，当
时，动能有最小值故B正确；C．当物体有向右的分速度时，电场力做负功，电势能增大，故水平方向速度恰为零时，电势能最大，用时故C错误；
D．该过程中，当电场力做功最大的时候机械能最大，此时小球速度方向沿水平方向，竖直方向运动距离增加的重力势能故D正确。故选ABD。
【例题10】10．（多选）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知离开电场时N的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时M的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．M与N在电场中沿水平方向的位移之比 B．A点距电场上边界的高度
C．带电小球进入电场时速度方向与水平方向夹角的正切值
D．该电场的电场强度大小
【答案】AD【详解】A．设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为，则它们进入电场时的水平速度仍然为。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为和，由题给条件和运动学公式得解得A正确；
B．M的运动轨迹如图所示将M进出电场的瞬时速度、分解，设轨迹与水平方向夹角为，则有由（1）可知由此可得设A距电场上边界的高度为h，小球在竖直方向做自由落体运动，可得解得B错误；
CD．如图所示设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则设M、N离开电场时的动能分别为、，由已知条件得解得D正确；则带电小球进入电场时速度方向与水平方向夹角的正切值C错误；故选AD。
【例题11】11．（多选）在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一个带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（ ）
A．q1和q2都是正电荷且q1>q2
B．B、C间场强方向沿x轴负方向
C．C点的电场强度大于A点的电场强度
D．将一个负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
【答案】BD【详解】A．由题图知从O到P电势能一直减小，试探电荷带正电，则电势一直降低，两个点电荷必定是异种电荷，故A错误；
B．从B到C，电势能增加，试探电荷带正电，则电势升高，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴负方向，故B正确；
C．根据Ep－x图像的切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误；D．将一个负点电荷从B点移到D点，电势先升高后降低，电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，故D正确。故选BD。
【例题12】12．（多选）如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角，一段时间后粒子运动到N点，速度大小也为v，不计粒子重力，规定M点电势为0。下列说法正确的是（ ）
A．场强大小为 B．粒子电势能的最大值为
C．仅改变粒子速度大小，粒子离开圆形区域时电势能的最小值为
D．仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子射入电场的速度大小为
【答案】ABD【详解】A．M到N粒子动能不变，电场力不做功，所以MN为等势线，电场线与MN垂直，粒子做类似斜抛的运动，沿MN方向，粒子匀速运动
垂直MN方向，求得故A正确；
B．粒子垂直MN方向速度为0时，电势能最大，根据能量守恒故B正CD．如图当粒子运动到P点时，电势能最小，由，联立求得且电势能最小值为故C错误，D正确。故选ABD。
【例题13】13．（多选）如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为-q的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（ ）

A．轻绳的长度为 B．电场强度大小为
C．小球在一圈中的最小速度可能为 D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为6b
【答案】ACD【详解】A B．根据牛顿第二定律得
又因为 解得 根据图像得 解得 A正确，B错误；C．当F=0时，重力和电场力提供向心力，此时为最小速度，有解得最高点绳子有拉力时，小球在一圈中的最小速度可能为。故C正确；D．小球在最低点时，有小球在最高点时有从最低点到最高点，由动能定理可得联立解得D正确；故选ACD。
【例题14】14（多选）．一匀强电场的方向平行纸面，纸面内A、B、C三点的位置如图所示，AB=AC=1m，∠BAC=90°。带正电的粒子P，其电荷量为，粒子P以速度从A点出发能过B点，在A到B的过程中粒子P的电势能减少2.4J。若让粒子P以速度从A点出发则能过C点，在A到C的过程粒子P的动能增加3.2J。粒子P在所有运动过程只受电场力，下列结论正确的是（ ）
A．B、C两点的电势相等B．
C．匀强电场的大小为D．若将粒子P从B移动到C，电场力做功0.8J
【答案】BCD【详解】A．带正电的粒子从A点到B点，电势能减少2.4J，从A点到C点，动能增加3.2J，则电势能减少3.2J，所以B点的电势高于C点的电势，故A错误；
B．从A点到B点，电势能减少2.4J，即
从A点到C点，电势能减少3.2J，即又
所以 故B正确；C．电场强度方向如图
分别过B、C两点作垂直于电场线的垂线，由于
所以得代入数据得，电场强度E=故C正确；D．粒子P从B移动到C，电场力做功故D正确。故选BCD。
【例题15】（多选）15．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2