河南省郑州市清华附中郑州学校八年级上学期期中数学试卷（原卷版）

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这是一份河南省郑州市清华附中郑州学校八年级上学期期中数学试卷（原卷版），共9页。试卷主要包含了11，一次函数的图象不经过等内容，欢迎下载使用。
（清华附中郑州学校C33级）2024.11
一、选择题（共10道题，每题3分，共30分）
1. 下列数据能作为直角三角形三边的是（）
A. B. 1，2，3C. D. 5，12，13
2. 要使二次根式有意义，则x的值可以为（）
A. B. 4C. 2D. 0
3. 一次函数的图象不经过（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 点关于轴对称的点坐标是（）．
A. B. C. D.
5. 下列曲线中，能表示是的函数的是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，数轴上点中，与相对应的点是（）
A. 点B. 点C. 点D. 点
7. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是
A. 36B. C. D.
8. 两条直线与在同一坐标系中图象可能是图中的（）
A. B. C. D.
9. 一个台阶如图，阶梯每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点最短路程是（）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）
①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米
A. ①②③B. ①③④C. ③④D. ①②
二．填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 和是正数的两个平方根，则的值为______．
12. 如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为______．
13. 若点都在一次函数的图象上，则______．（填“”或“”）
14. 鸡兔同笼问题为：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设笼中有鸡只，兔只，根据以上信息，请列出方程组_________．
15. 如图，已知在中，，点D是边上的任意一点，以为折痕翻折，使点B落在点E处，连接，当为直角三角形时，的长为______．

三、解答题（共75分）
16 计算：
（1）；
（2）解方程组：．
17. 如图，在中，D是边上一点，．
（1）求证：；
（2）若E是边上的动点，求线段的最小值．
18. 如图，已知在一平面直角坐标系中，和的坐标分别是，．解答下列问题：
（1）请在示意图中建立平面直角坐标系；
（2）通过计算说明在和这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远．
19. 正比例函数y＝2x图象与一次函数y＝-3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
（1）k的值；
（2）两条直线与x轴围成三角形的面积．
20. 学校今年“十一”期间要组团去北京旅游．与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元旅行费，不优惠．乙旅行社提出每人次收350元旅行费，但有3人可享受免费待遇，若不超过3人则正常按人次收费．
（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；
（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？
（3）如果你是这次旅游的负责人，你会怎样根据出行人数选择旅行社？
21. 学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大兴趣，通过搜集资料，整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记，下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务．
任务：请参照小论文中的“双求法”解决下面问题：
（1）图1、图2的两个正方形网格的面积分别为（两个网格单位长度不同），正方形，满足，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．
（2）如图，在中，是边上的高，，，，求的值．

22. 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）如表是与的对应值：
①______；
②若点、都在该函数图象上，则______；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的两条性质：
①__________________
②__________________
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时的取值范围______．
对勾股定理的再认识
勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．在我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”…

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1
2
3
4
y
3
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