河南省郑州市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份河南省郑州市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若8，15，a是一组勾股数，则a的值为（ ）
A.10B.
C.17D.17或
2.如图，《周髀算经》中的“弦图”是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是，小正方形的面积与大正方形面积比是（ ）
A.B.C.D.
3.下列二次根式运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.点，点关于轴对称，则的平方根为（ ）
A.1B.2
C.D.
5.已知方程解是，则函数的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知点在一次函数的图象上，则，的大小关系为（ ）
A.B.
C.D.与m有关，无法确定
7.在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能为（ ）
A.B.
C.D.
8.若是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A.18B.20C.22D.25
9.小星利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将逆时针转动（）至称为第一次转动，然后进行第二次转动将逆时针转动至，…，那么按照这种转动方式，转动2023次后，点A的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
10.在平面直角坐标系中，第一象限内的点和在第四象限内的，若满足：，那么称点Q为点P的“影像点”，例如：点的影像点为点，点的影像点为点，如图，若点在直线上，当时，存在点P的影像点Q，则的最大值为（ ）
A.4B.C.5D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11 若，则的立方根为：_____ ．
12.满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：
根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是________ 分
13.木工师傅进行木工作业时，会利用较大的直角三角尺，为了方便三角尺的携带和使三角尺耐用，木工师傅常在直尺直角顶点与斜边之间加一根小木条，如图所示，若，，，则小木条的最短长度为__________．
14.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有，两种品牌的共享电动车，图像反映了收费（元）与骑行时间（分钟）的关系，其中品牌共享电动车的收费方式对应，品牌共享电动车的收费方式对应，当______分钟时，两种品牌共享电动车收费相差元．
15.如图，射线外有一点，且到射线的距离为6，若点是射线上的一个动点，则当线段与射线所夹锐角是的两倍时，的长为_______．（温馨提示：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等）
三、解答题（55分）
16.计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17.省射击队从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出；再画出关于y轴对称的；
（2）在x轴上找一点Q，则的最小周长为 ，此时Q的坐标为 ．
19.观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后解答下面的问题：
（1）如果的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值；
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．
20.综合与实践：昭通苹果色泽鲜艳，肉质细脆、甜酸适度，汁液丰富，风味浓郁，多次获省优质水果称号及全国第二届农业博览会银奖．请阅读以下材料，完成学习任务：
请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务：
（1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若该经销商现有34吨苹果，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请你帮该经销商设计租车方案，选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
21.如图，正比例函数与一次函数相交于点，点在一次函数图象上且在点的左下方，平分交轴于，．
（1）求一次函数表达式；
（2）如图，作的垂直平分线交于，作直线，直线是否能通过平移得到直线？若能，给出原因并说明平移方式，若不能，说明理由．
22.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点在轴的正半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
（1）如图1，求点、两点的坐标；
（2）如图2，求直线的表达式；
（3）点是轴上一动点，若，求点的坐标；
（4）连接，在第一象限内是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
①
②
③
笔试成绩
85
92
90
面试成绩
90
85
90
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
材料一：昭阳区某批发经销商计划运输一批苹果到大关出售，现有，两种型号货车，已知用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨．
材料二：型车每辆需租金1000元/次，型车每辆需租金1200元/次．