华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优质ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优质ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，一相加两不变，探索新知，这个整式怎么化简，去括号，4n+6，合并同类项，有括号要先去括号，有同类项再合并同类项，结果中不能再有同类项等内容，欢迎下载使用。
熟练进行整式的加减运算.
能用整式加减运算解决实际问题.
通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.
1.合并同类项的法则是什么?
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.
2.去括号的法则是什么?
括号前面是“+”号，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“﹣”号，括号里各项都改变正负号.
做一做：某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有_____位同学参加演唱.
要解决以上问题，我们可以先解决以下问题：
（1）第二排，第三排，第四排各站了多少名学生?
n+1，n+2，n+3.
（2）一排到四排总共站了多少名学生?
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=n+n+1+n+2+n+3
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
思考：从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.
概括：先去括号，再合并同类项.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差.
解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1)
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1
= 3x2 - 11x - 1.
例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3).
解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3
= xy2 - x2y.
例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2)
= 6x2y - 8xy2.
当 x = 1，y = -1 时，
原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
例4 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？
= (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d )
显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除.
因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除，
（1）3x-(-2x)=_____________；
（2）-2x2-3x2=_____________；
（3）-4xy-(-2xy)=_____________；
【选自教材P111 练习 第1题】
（1）2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)；
（2）(3x2+x-5)-(4-x+7x2)；
解：原式=2x2y3-4x2y3+3x2y3
=(2-4+3)x2y3
解：原式=3x2+x-5-4+x-7x2
=3x2-7x2+x+x-5-4
【选自教材P111 练习 第2题】
（3）(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).
解：原式=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2
=4x2+8xy-5xy-6xy-3y2
=4x2-3xy-3y2
（1）2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a= ，b=3；
解：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)
=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2
=2a2-a2-a2+2b2-b2-2b2
【选自教材P112 练习 第3题】
（2）5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)，其中x= ，y=-1.
解：5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)
=15x2y-5xy2-xy2-3x2y
=15x2y-3x2y-(5xy2+xy2)
=12x2y-6xy2
4.为建设美丽乡村，某村规划修建一个“凹形”小广场（平面图形如图所示）.（1）求小广场的周长（用含m、n的代数式表示）；（2）当m=8m，n=5m时，求小广场的面积.
解:（1）2(2m+2n)+2n=4m+6n，所以小广场的周长为4m+6n.
解:（2）2m·2n-n(2m-m-0.5m)=3.5mn，所以小广场的面积为3.5mn. 当m=8m，n=5m时，3.5mn=3.5×8×5=140（m2）. 因此，小广场的面积为140m2.
知识点1　整式加减的运算1. 计算3( a ＋ b )－2( a － b )，应先 ，得 ⁠ ；再 ，得 ⁠.2. 当 x ＝2 024时，( x2－ x )－( x2－2 x ＋1)的值是 ⁠.
3 a ＋3 b
－2 a ＋2 b 　
3. 化简5(2 x －3)＋4(3－2 x )的结果为(　A　)
5(2 x －3)＋4(3－2 x )＝10 x －15＋12－8 x ＝2 x －3.
知识点2　整式加减的应用4. 如果 M 和 N 都是三次多项式，那么 M ＋ N 一定是(　D　)
5. 若2 x3－8 x2＋ x －1与3 x3＋2 mx2－5 x ＋3的差不含 x 的二次项，则 m 等于(　D　)
先将两个多项式的差进行化简，找到 x 的二次项的系数，再令系数等于0，即可求出答案.