初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算精品ppt课件

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1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
知识点一 二次根式的除法
因为当 b > 0 时，
设 a  0，b > 0，则
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
当二次根式根号外因数不为 1 时，根据单项式除以单项式法则类比，可得
计算：(1) ；
【教材P10练习 T3】
由等式的对称性，反过来：
【教材P10练习 T2】
知识点二 最简二次根式
观察上面各小题计算的最后结果：（1）你觉得这些结果还能再化简吗？（2）这些结果有什么共同特点？你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简二次根式了？
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
分母无根号，根号无分母.
满足上述两个条件的二次根式就是最简二次根式.
下列二次根式中，哪些是最简二次根式？
【教材P10练习 T1】
知识点三 比较二次根式的大小
作差法：两式相减，将结果与 0 比较大小；
作商法：两式相除，将结果与 1 比较大小；
平方法：两式均平方，去根号后比较大小；
倒数法：变换两式为倒数，结果大的，原式更小；
分子有理化法······
【教材P10练习 T4】