河南省郑州市金水区八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份河南省郑州市金水区八年级上学期1月期末数学试题（原卷版），文件包含解析第二单元植物的“身体”单元自测科学青岛版五四制三年级下册新教材docx、第二单元植物的“身体”单元自测科学青岛版五四制三年级下册新教材A4版docx、第二单元植物的“身体”单元自测科学青岛版五四制三年级下册新教材A3版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．
2．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. 3.14B. C. D.
2. 下列条件中，哪个不能够判断一个三角形是直角三角形（ ）
A B.
C. D. ，，
3. 根据下列表述，能准确确定位置的是（ ）
A. 郑州位于东经
B. 教室里，小涵的座位在第三排
C. 教学楼在升旗台的南偏西方向100m处
D. 此刻，风筝停留在25m的高空
4. 某学校举行“我爱科学”演讲比赛，成绩由“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”的三项得分按的比例计算后确定个人的最终得分．小明、小华和小晨三位同学的三项成绩（百分制）如下表：
则本次比赛最终得分最高的是（ ）
A. 小明B. 小华C. 小晨D. 三位同学最终得分一样高
5. 已知均为正数，且，，则下列说法正确的是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
6. 轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学，他们的年龄之间的关系为：丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而乙不比丙大．请你判断谁的年龄最小（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 已知直线与直线中为常数且，则两条直线在同一平面直角坐标系中的大致位置合理的是（ ）
A. B. C. D.
9. 学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购买白色无尘粉笔3盒、彩色无尘粉笔2盒，共需34元；若购买白色无尘粉笔2盒、彩色无尘粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组若用可得，下列关于“”的意义解释正确的是（ ）
A. 每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2元
B. 白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒
C. 每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2元
D. 白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒
10. 浩浩在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），先画一个边长为1的正方形，以对角线为边长作第2个正方形，再以对角线为边长作第3个正方形，……，依次下去，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若关于的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是______．（写一个即可）
12. 如图，数轴上放了三个正方形①②③，正方形②的面积是______．
13. 小明认为命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”不正确，请你帮他举出一个反例______．（画出图形，并加以解释）
14. 如图，在中，，，过点作，连结，作线段垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则______．
15. 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，方程组的解为，若点是轴上的动点，且，则点的坐标为______．
三、解答题（本大题共7小题，共75分）
16. （1）计算：
（2）解方程组：
17. 近两年文旅盛行，众多游客来郑州探索“建业电影小镇”的复古风情，漫步“郑州海昌海洋公园”的蓝色奇境，沉浸于“只有河南”的深厚文化！图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知“建业电影小镇”A的坐标为，“只有河南”B的坐标为．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出“海昌海洋公园”C的坐标 ；
（2）若要在“建业电影小镇”A关于直线轴对称的位置点D处再打造一个特色景点，请在图中描出点D，点D的坐标是 ；
（3）为了缓解“电影小镇”和“只有河南”之间的交通压力，在轴上找一点修建一个摆渡车车站，定时发车沿“摆渡车车站电影小镇只有河南摆渡车车站”的路线接送游客，若要使每趟车路线最短，请直接写出点的坐标，并求出摆渡车的最短路线长．
18. 2024年9月26日，教育部表示：国家将实施学生体质强健计划，保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时．某校八六班数学兴趣小组的同学们就“你每天在校综合体育活动时间是多少？”的问题随机调查了本校40名同学，经过初步整理数据，得到如下信息．
信息1：适当分组后的数据表
信息2：据题意制作的扇形统计图
信息3：C组每天综合活动时间（单位：h）的具体数据为：1，1，1，1.1，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.4，1.4，1.4，1.5．
请解答以下问题：
（1）D组共有 人，扇形统计图中D组对应的圆心角度数是 ．
（2）为计算方便，把A组数据均近似地看作，B组数据均近似地看作，C组数据均近似地看作1.25h，D组数据均近似地看作1.75h，那么本校这40名学生每天综合体育活动时间的平均数是 h，中位数是 h．
（3）为降低样本误差，数学小组又随机调查了另一所学校的40名学生每天在校的综合体育活动时间，整理后得到如下数据：
请你分析表格中数据，评价两所学校的综合体育活动情况，并为本校提出一条合理化建议．
19. 善于观察和思考的小金发现自行车的尾灯本身不发光，但无论光线从哪个方向射到尾灯上，都可以沿与入射光平行的方向反射回去，从而起到警示作用．这是什么原因呢？他拆开自行车尾灯，看到了多面互相垂直的小平面镜，几经思考，他终于想明白了其中的道理．请你结合图2说明反射光线与入射光线平行的理由．（其中射线和射线为法线）
20. 杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣，通过研究缝在衣服内部标签上的内容，得到了以下结论：
①毛衣的总质量为；
②毛衣的成分：绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维；
③绵羊毛和腈纶的含量占，锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少．
请你求出绵羊毛和腈纶的质量．
21. 如图1，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，求蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程．
（一）理解问题、拟定计划
小林根据题意将圆柱展开，设计了两条路线．
路线1：如图2，路线1的路程即为线段的长度；
路线2：如图3，路线2的路程即为线段的长度．
（二）实施计划
（1）小林说：“由图可知，，所以蚂蚁沿路线1爬行时，路程最短．”小亮却不同意小林的说法，并举两个例子：
①当圆柱的高，底面半径时， ， ，所以选择路线 路程最短；
②当圆柱高，底面半径时， ， ，所以选择路线 路程最短．
（2）请你帮小亮和小林算一算，当圆柱的高和底面半径满足什么关系时？
（三）回顾反思
（3）直接写出当圆柱的高和底面半径满足什么关系时，选择路线1（或路线2）路程最短？
22. 国庆期间，小强和小华两家相约从郑州出发，经京港澳高速公路（全程）自驾游去北京，小华家按原计划早上出发，保持每小时的速度行驶，小强家因有事耽搁出发晚了1小时，但行驶一段路程后联系小华，发现已经超过了小华家的车，于是适当减速，最终两家同时到达北京．两家的汽车距郑州的距离与小华从家出发后的时间（h）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小强家 点出发，减速前平均每小时行驶 km，他们到达北京时的时间是 ；
（2）请你求出交点的坐标，并解释点的实际意义；
演讲内容
语言表达
形象风度
小明
80
90
85
小华
80
85
90
小晨
90
85
80
分组
活动时间（单位：h）
A
B
C
D
学校
平均数
中位数
方差
本校
0.96
另一所学校
1.15
1.5
0.12