（期末考点）2026年六年级数学下册期末培优精练人教版专项04 计算题（含答案解析）

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专项04 计算题
一、计算题
1．直接写出得数。
2．直接写得数。
3．直接写得数.
4．直接写出得数。
5．直接写出得数。
6．直接写出得数。
7．直接写出得数。
8．直接写出得数
9．直接写出得数。
10．直接写出得数。
11．直接写出得数。
12．直接写出得数。
13．直接写得数。
14．直接写出得数。
2−37＝ 2.5×4＝ 12＋13＝ 34−0.25＝ 5.4＋3.6＝
1÷45＝ 56×36＝ 78×314＝ 6∶40＝ 25＋35×89＝
15．直接写出得数。
16．直接写出得数。
341－29＝ 3.8＋0.62＝ 0.48×58＝ 12÷8＋4÷8＝
3.2÷80%＝ 0.72＝ 47.3÷7≈ 23＋13−35＋25＝
17．直接写出得数。
15×25%= 3.6÷0.2= 0.92−0.32= 17×37÷37×17=
4÷17= 23−35= 4+12.5= 5:0.2=（ ）:4
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方法计算。
2.5×32×12.5
2.35×6.8+76.5×0.68
18÷[（56-13）×3]
20．怎样简便怎样算。
（1）0.25+3.7×14+5.3×25%
（2）15×[（57-12）÷928]
（3）（1-110÷17）×1013
（4）212×32×12.5
21．下面各题怎样简便就怎样算。
⑴ 25+65×49 ⑵ 78×56+18×56 ⑶ 36÷56−13×3
22．计算下面各题，能简便就简便。
⑴4.5÷516×932 ⑵718÷310+1118×103 ⑶9910×101
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
37.82-17.56+12.18-2.44 4.56×101
12−16+18×24 79×1011+79÷11
24．灵活计算。
25×12.5%×16 58÷114−35−0.4 109×10.4+7.6÷910
25．脱式计算。
24÷(15.6-13.2) ×0.5 4.02×9.8+4.02×20% 34×18+14×6
26．选择合适的方法计算
49×102 32÷45×0.375 25×48+4.8×750
9÷58−14÷14 16×0.875+43−43÷43
27．下面各题，怎样简便就怎样计算。
47+37×12−16 3.4×2.77+0.23×3.4
512+19+38×72 1986×57+19÷8629
28．用合适的方法进行计算。
58−310×54+18 126÷15+21.6−7.5 12.5×8.8×0.7
79−516+59−1116 3.6÷94−49×2.8+49 34÷314×56−14
29．求未知数x。
20%x+2.5＝18.5
14：23=x：57
30．解方程。
⑴ 49x−13x=718 ⑵ 23:58=715:x
31．解方程。
⑴x−14=13 ⑵2(x+4)=26
32．解方程或比例。
89x÷4=215 0.9:x=15:23
33．求未知数x
0.9(x-5) =18.9 40%x+3=25 x2.4=80.3
34．解方程或解比例。
⑴45x−25=110 ⑵60%x+0.2x = 0.16 ⑶76:34=x18
35．解方程或解比例。
116-0.8x =52 34+x×4=8.6 49:16=x:15
36．解方程或比例。
40%(x-10)=20 x10+x15=12
8.1:x=145:36 12:x−2=23
37．解方程或比例。
23x+25x=32 0.8：3=x：9
38．解方程或解比例。
⑴14+45x=0.6 ⑵ 47:23=125:x
39．看图列方程
解：设母鸡有x只，那么可列方程

40．看图列式计算。
（1）
（2）
41．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
42．图形计算
（1）已知三角形ABC(如上图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米， ∠BAD=45°， 求三角形ABC的面积。
（2）若将三角形ABC绕线段AC 旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
43．求阴影部分的面积。(单位：cm)
44．下图立体图形的体积是多少？(结果可用π表示)
45． 图形计算。
如下图，将直角梯形ABCD 绕着AD所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形体积。
（单位：厘米）
46．求阴影部分的面积。
47．如图，等腰三角形和圆重叠，求阴影部分的周长。(单位：cm)
48．一个长为7cm，宽为2cm的长方形 ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形(如图)，求阴影部分的面积。(π取3.14)
49．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14）
50．计算下面模具的表面积与体积。(单位：cm)
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
2．【答案】
【解析】【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的未尾从右往左数出几位，点上小数点；
四则混合运算法则计算：乘法与加减法的混合运算，先算乘法，再算加减法；只有乘除法的，从左往右依次计算；
估算 23.9÷8.1，把23.9看出24，8.1看出8，再计算即可；
计算 35π÷5π，被除数和除数同时除以π后，再计算即可；
除数是小数的除法计算法则∶先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含百分数的计算，先把百分数化成小数，再按照小数的计算法则计算即可。
3．【答案】解：
【解析】【分析】整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
小数乘整数的小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
根据以上方法进行计算即可。
4．【答案】
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘分数：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘以任何数都为0；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
5．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘小数：将小数化为分数，然后分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
0除以任何数都为0。
6．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数化成小数：用分数的分子除以分母；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
乘法分配律逆运算：一个相同的数分别与两个数相乘所得的和（差），等于这个相同的数乘以两个乘数的和（差）；
含有字母的式子加减法：数字和数字相加，字母保持不变。
7．【答案】
【解析】【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
含百分数的计算，可以将百分数转化为小数或分数再计算；
π的近似数为3.14，在根据小数乘法计算方法求积。
8．【答案】
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
9．【答案】
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘除法时要注意小数点的位置；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
10．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数或分数后再计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
除数是分数的分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数乘分数，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数。
11．【答案】
【解析】【分析】（1）整数乘以小数的计算方法是：先按整数乘法算出积，再根据小数位数，从积的右边起数出相应位数点上小数点，位数不足时前面补0，末尾有0则化简。
（2）整数除以整数时，被除数的个位右下角有隐含的小数点。计算时，当整数部分的除法完成后仍有余数，需在商的个位右下角点小数点，并在余数后添0继续运算。
（3）将百分数转换为小数形式，即1%=0.01。根据比例关系，则，从而求得?=×0.4=9.2
（4）根据立方的计算方法即可求解
（5）将78和204分别四舍五入到最接近的百位数和十位数来估算的，即80×200=16000。
（6）先对同分母进行运算，然后再用整数减去分数即可求解
（7）小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果。
（8）根据四则运算法则：先算括号里面的，再算括号外面的，即可求解
12．【答案】解：
【解析】【分析】解：125%×8。百分数可以转换为小数进行计算，即125%=1.25。计算1.25×8=10。
4.8−0.8。直接进行小数的减法运算，得到4。
13+12。需要先找到分母的最小公倍数，即6，将两个分数转换为相同分母的分数，再进行相加。转换后为26+36=56。
101×48≈。为了进行快速估算，可以将101近似为100，则估算结果为100×48=4800。
5.03−1.8。直接进行小数的减法运算，得到3.23。
194+36。直接进行加法运算，得到230。
79×17。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到7×19×7=19。
2999÷52≈。为了进行快速估算，可以将2999近似为3000，则估算结果为3000÷52≈57.69。由于要求估算值，可近似为58。
13．【答案】
【解析】【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可，100÷25÷4运用除法的性质进行简算，（12＋13）×24、37×25×70运用乘法的分配律进行简算。
14．【答案】2−37＝147 2.5×4＝10 12＋13＝56 34−0.25＝ 0.5 5.4＋3.6＝9
1÷45＝54 56×36＝ 30 78×314＝ 316 6∶40=320 25＋35×89＝1415
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
求比值=比的前项÷比的后项。
15．【答案】解：
【解析】【分析】（1）13乘以40可以分解为13×4×10，即52×10=520。
（2）小数减法需对齐小数点，6可视为6.0，6.0-0.6=5.4。
（3）小数相乘先算8×5=40，再根据小数位数确定结果为0.4。
（4）个位相加6+4=10，十位8+2+1=11，百位1+0=1，结果为210。
（5）分子相乘3×4=12，分母相乘8×7=56，化简为314
（6）除以分数等于乘以倒数，即15×65=18
（7）先算2.5×0.9=2.25，再乘25得0.9。
（8）先算乘法：25×25=425，原式变为25−25+425，前两项抵消，结果为425
16．【答案】341－29＝321 3.8＋0.62＝4.42 0.48×58＝0.3 12÷8＋4÷8＝2
3.2÷80%＝4 0.72＝0.49 47.3÷7≈7 23＋13−35＋25＝45
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】15×25%=0.05 3.6÷0.2=18 0.92−0.32= 0.72 17×37÷37×17=149
4÷17=28 23−35= 115 4+12.5= 16.5 5:0.2=100：4
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
18．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数或分数后再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
小数乘法的计算，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
19．【答案】解：（1）2.5×32×12.5
=（2.5×4）×（8×12.5）
=10×100
=1000
（2）2.35×6.8+76.5×0.68
=2.35×6.8+7.65×6.8
=（2.35+7.65）×6.8
=10×6.8
=68
（3） 18÷[（56-13）×3]
=18÷[(56-26)×3]
=18÷[12×3]
=18÷32
=18×23
=12
【解析】【分析】整数的四则运算适用于小数，常用的运算定律有：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律、分配律，除法的性质；
四则运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号先算括号内的，有小括号和中括号的，先算小括号内再算中括号内，最后计算括号外的。
（1）先把32拆分成4×8后，再应用乘法结合律计算。
（2）先把76.5×0.68 改写成7.65×6.8再应用乘法分配律的逆运算计算。
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号再算中括号，最后计算括号外的。
20．【答案】（1）0.25+3.7×14+5.3×25%
=0.25+3.7×0.25+5.3×0.25
=0.25×（1+3.7+5.3）
=0.25×10
=2.5
（2）15×[（57-12）÷928]
=15×（57−12）×289
=15×57×289−12×289
=15×209−149
=15×23
10
（3）（1-110÷17）×1013
=1−710×1013
=310×1013
=313
（4）212×32×12.5
=52×32×12.5
=80×12.5
=1000
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a(b+c)
(1)先把小数和百分数转化成小数，再根据乘法分配律进行简便运算；
（2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算括号里的，最后再计算括号外的；
（3）先计算括号里的除法，再计算减法，最后计算乘法；
（4）先把带分数212 化成假分数52，再按照从左到右的顺序计算即可。
21．【答案】⑴25+65×49
=25+815
=615+815
=1415
⑵ 78×56+18×56
=56×18+78
=56×1
=56
⑶36÷56−13×3
=36÷（56×3−13×3）
=36÷（52−1）
=36÷2
=18
【解析】【分析】分数乘分数：分母乘分母的积作为分母，分子成分子的积作为分子，能化简的要约分化简；
分数加法：同分母的分数分母不变，分子相加；异分母的分数先通分在相加；
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
混合运算：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的。
（1）先计算乘法，在计算加法；
（2）根据分配律转化成56×18+78，先算括号里的，再计算括号外面的即可；
（3）先计算中括号里面的，根据分配律进行计算，再算括号外面的即可。
22．【答案】解：（1）4.5÷516×932
=4.5×165×932
=0.9×16×932
=8.12
=8120
=4120
（2）718÷310+1118×103
=718×103+1118×103
=（718+1118）×103
=1×103
=103
（3）9910×101
=（10−110）×101
=1010−10110
=1010−（10+110）
=1000−110
=999910
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（2）先将除法换算成乘法，然后再根据乘法分配律，对式子进行运算即可；
（3）先将带分数拆分成（10−110），然后再根据乘法分配律，对式子进行简便运算即可。
23．【答案】解：37.82-17.56+12.189-2.44
=(37.82+12.18)-(17.56+2.44)
=50-20
=30
4.56×101
=4.56×（100+1）
=4.56×100+4.56
=460.56
12−16+18×24
=12×24−16×24+18×24
=12-4+3
=11
79×1011+79÷11
=79×1011+111
=79
【解析】【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）根据加法结合律，得到原式=(37.82+12.18)-(17.56+2.44)，然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算减法即可；
（2）将101协成100+1，得到原式=4.56×（100+1），然后根据乘法分配律去掉括号，得到4.56×100+4.56，按顺序计算即可；
（3）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=12×24−16×24+18×24，然后按顺序先计算分数乘法，后计算加减法即可；
（4）一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，得到原式=79×1011+111，然后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可。
24．【答案】解：（1）25×12.5%×16
=25×12.5%×（4×4）
=25×12.5%×4×4
=（25×4）×（12.5%×4）
=100×50%
=50
（2）58÷114−35−0.4
=58÷114−35+0.4
=58÷114−1
=58÷14
=52
（3）109×10.4+7.6÷910
=109×10.4+7.6×109
=109×10.4+7.6
=109×18
=20
【解析】【分析】第一题，利用乘法结合律简算，把16写成4×4，然后组合成（25×4）和（12.5%×4）再计算；
第二题，先算括号里面，利用减法的性质：a-b-c=a-（b+c），计算简便，最后算括号外的除法；
第三题，先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简算。
25．【答案】解：24÷(15.6-13.2) ×0.5
=24÷2.4×0.5
=10×0.5
=5
4.02×9.8+4.02×20%
=4.02×(9.8+20%)
=4.02×10
=40.2
34×18+14×6
=34×18+34×2
=34× (18+2)
=34×20
=15
【解析】【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算乘法；
(2)（3）根据乘法分配律进行计算。
26．【答案】解：49×102
=49×（100+2）
=49×100+49×2
=4900+98
=4998
32÷45×0.375
=32×54×38
=15
25×48+4.8×750
=25×48+48×75
=48×（25+75）
=48×100
=4800
9÷[（58-14）÷14]
=9÷[38÷14]
=9÷32
=6
（16×0.875）÷（43-43÷43）
=（16×78）÷（43-1）
=748÷13
=716
【解析】【分析】算式一，观察数据可知，把102分成（100+2），利用乘法分配律简算；
算式二，观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
算式三，观察算式可知，先把4.8×750变成48×75，再利用乘法分配律简算；
算式四，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
算式五，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。
27．【答案】解：47+37×12−16
=47+37×13
=47+17
=57
3.4×2.77+0.23×3.4
=3.4×（2.77+0.23）
=3.4×3
=10.2
512+19+38×72
=512×72+19×72+38×72
=30+8+27
=65
1986×57+19÷8629
=1986×57+19×2986
=1986×57+29×1986
=1986×（57+29）
=1986×86
=19
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=47+37×13，然后约分计算分数乘法，得到47+17，最后计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律，得到原式=3.4×（2.77+0.23），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=512×72+19×72+38×72，然后按顺序约分计算分数乘法，再计算加法即可；
（4）首先根据一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式=1986×57+19×2986，可以将19与29交换位置得到1986×57+29×1986，进而根据乘法分配律得到1986×（57+29），然后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算分数乘法即可。
28．【答案】解：58−310×54+18
=58+38+18
=98
126÷15+21.6−7.5
=8.4+21.6-7.5
=22.5
12.5×8.8×0.7
=12.5×（8+0.8）×0.7
=（12.5×8+12.5×0.8）×0.7
=（100+10）×0.7
=110×0.7
=77
79−516+59−1116
=79+59−（516+1116）
=43−1
=13
3.6÷94−49×2.8+49
=3.6×49−49×2.8+49
=49×（3.6−2.8+1）
=49×1.8
=0.8
34÷314×56−14
=34÷314×1012−312
=34÷314×712
=34÷18
=34×8
=6
【解析】【分析】四则混合运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
分数计算中，能约分的先约分，分数加减法计算，要先通分在计算；
整数乘法运算定律推广到分数和小数：
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
加法交换律：a+b=b+a
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
（1）有加减乘法，先算乘法，再算加减；
（2）有除法和加减法，先算除法，再算加减；
（3）因为12.5和8可以简便计算，通过观察，可以发现把8.8拆分成8和0.8，运用分配律即可；
（4）通过观察，同分母分数可以直接相加，再根据a-b-c=a-(b+c)将516和1116结合即可简便算出；
（5）先把除法改写成乘法，在观察可看出，每一组合里面都有49，根据乘法分配律逆运用即可简便计算；
（6）有括号先算括号里面的，先算小括号，再算大括号，在减法中分母不同的要先通分在计算，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，计算出即可。
29．【答案】20%x+2.5=18.5解:20%x=18.5−2.520%x=16x=16÷0.2x=8023x=14×5723x=10x=10×32x=15
【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
比例的基本性质：比例两个外项的积等于两个内项的积。
30．【答案】⑴ 49x−13x=718
解：49−13x=718
19x=718
19x÷19=718÷19
x=72
⑵23:58=715:x
解： 23x=58×715
23x÷23=58×715÷23
x=716
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数等式仍成立；
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
（1）先化简计算等式左边，然后再根据等式性质2，两边同时除以19即可；
（2）先根据比例的性质化简，然后再根据等式的性质2，等式两边同时乘以23即可。
31．【答案】解：（1） x−14=13
x−14+14=13+14
x=412+312
x=712
（2）2(x+4) =26
x+4=26÷2
x+4-4=13-4
x=9
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上14，然后再对等式右边的分式进行通分，运算即可求解。
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时除以2，然后再两边同时减去4，即可求解。
32．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先计算89÷4，得到29x=215，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以29，即可得到x的值；
（2）根据比例的基本性质计算得到15x=35，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到x的值。
33．【答案】 0.9(x-5) =18.9
解：0.9（x-5）÷0.9=18.9÷0.9
x-5=21
x=26
40%x+3=25
解： 0.4x+3-3=25-3
0.4x=22
x=55
x2.4=80.3
解 x：2.4=8：0.3
0.3x=2.4×8
x=19.2÷0.3
x=64
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
分数与比的互化：分数的分子是比的前项，分母是比的后项，把分数转化比的形式；
比例的性质：内项积=外项积；
（1）先利用等式的性质2使得等式两边同时除以0.9，再根据等式的性质1使等式两边同时加5即可；
（2）先把百分数转化成小数，去掉百分号，小数点左移两位，即变成0.4x+3=25，再根据等式性质1，等式两边同时减去3，然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.4；
（3）根据分数与比的互化使式子变成： x：2.4=8：0.3，再根据比例的性质写成0.3x=2.4×8，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可。
34．【答案】 ⑴ 45x−25=110
解：45x−25+25=110+25
45x=12
45x÷45=12÷45
x=58
⑵ 60%x+0.2x = 0.16
解： 0.6x+0.2x=0.16
0.8x=0.16
0.8x÷0.8=0.16÷0.8
x=0.2
⑶ 76:34=x18
解：76：34=x:18
34x=18×76
34x÷34=18×76÷34
x=28
【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；
比例的性质：内向积等于外项积。
（1）根据等式性质解方程即可；
（2）先把百分数化成小数形式，再根据等式性质进行计算即可；
（3）先把x18转化成比的形式，再根据比例的性质：内向积等于外项积解方程即可。
35．【答案】解：116-0.8x =52
0.8x=116-52
0.8x=64
x =64÷0.8
x =80
34+x×4=8.6
34+x=8.6÷4
34+x=2.15
x=2.15−34
x=1.4
49:16=x:15
16x=15×49
16x=203
x=203×6
x=40
【解析】【分析】：（1）根据减数＝被减数﹣差可得0.8x=116-52，然后等式两边同时除以0.8，最后计算求出 x 的值；
（2）等式两边同时除以4，然后再同时减去34，最后计算求出 x 的值；
（3）根据比例的基本性质可得16x=15×49，然后等式两边同时乘6，最后计算求出 x 的值。
36．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）将百分数化为小数为0.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，计算得到x-10=50，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上10即可；
（2）首先根据等式的性质2，将等式两边同时乘以10和15的最小公倍数30，得到(x10+x15)×30=12×30，根据乘法分配律去掉括号计算得到3x+2x=360，计算等式左边得到5x=360，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质得到1.8x=8.1×36，计算小数乘法得到1.8x=291.6，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8即可；
（4）将分数看成比的形式，然后根据比例的基本性质得到2（x-2）=12×3，计算乘法得到2x-4=36，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上4，得到2x=40，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可。
37．【答案】
【解析】【分析】分数的通分：确定两个分母的最小公分母，再根据分数的基本性质，把原来分数化成以最小公分母为分母的数；
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
等式的基本性质：等式两边乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1）先通分然后提取公因式，等式两边同时除以1615即可；
（2）改写成普通方程式3x=0.8×9，等式两边同时除以3即可。
38．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先将小数化为分数，根据等式的性质1，将等式两边同时减去14，计算得到45x=720，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以45，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到47x=23×125，计算等式右边得到47x=85，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以47，即可得到答案。
39．【答案】x-25%x=300或（1-25%）x=300
【解析】【分析】图中存在的等量关系是：母鸡的只数-母鸡比公鸡多的只数=公鸡的只数，或者（1-母鸡比公鸡多百分之几）×母鸡的只数=公鸡的只数，据此列式作答即可。
40．【答案】（1）解：20×（1+10%）=22（人）
（2）解：36÷（1-25%）=48（只）
【解析】【分析】（1）女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多百分之几），锯成列式作答即可；
（2）白兔的只数=黑兔的只数÷（1-黑兔比白兔少百分之几），锯成列式作答即可。
41．【答案】解：（5+10）×5÷2﹣3.14×62×45360
＝37.5﹣14.13
＝23.37（平方厘米）
【解析】【分析】通过观察图片可知阴影部分面积=梯形面积-扇形面积；
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可；
扇形面积=nπr2360°（n是45°，r=6），代入数值计算即可；
再根据阴影部分面积=梯形面积-扇形面积计算即可。
42．【答案】（1）解：根据题意，可得
因为∠BAD=45°，且BD⊥AD
所以，BD=AD=3（厘米）
三角形ABC的面积=3×（3+6）÷2
=3×9÷2
13.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积为13.5平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
V=13×π×BD2×AD+13×π×BD2×CD
=13π×（32+62）×32
=13π×（9+36）×9
=135π（立方厘米）
答：旋转一周后形成的图形的体积为135π立方厘米。
【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得BD=AD，然后再根据三角形的面积公式，代入数据即可求解；
（2）根据题意，可知，三角形ABC绕线段AC 旋转一周后得到的立体图形为1个半径为3厘米，高为3厘米的圆锥体加上1个半径为3厘米，高为6厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：V=13Sℎ，代入数据即可求解。
43．【答案】解：(4+6)×(6-4) ÷2
=10×2÷2
=10(cm2)
答：阴影部分的面积是10cm2。
【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积。由45°角得到大三角形和小三角形都是等腰直角三角形，所以大三角形的底和高都是6cm，小三角形的底和高都是4dm，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
44．【答案】解：π×（2÷2）2×（7+5）÷2
=π×12÷2
=12π÷2
=6π（cm3）
【解析】【分析】观察图可知，两个完全一样的立体图形可以拼成一个圆柱，圆柱的体积V=πr2h，然后用圆柱的体积÷2=图中立体图形的体积，据此列式解答。
45．【答案】解：3.14×4×4×3
=50.24×3
=150.72（平方厘米）
3.14×4×4×（6-3）×13
=150.72×13
=50.24（立方厘米）
150.72＋50.24=200.96（立方厘米）
【解析】【分析】旋转一周后形成的图形体积=下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积，其中，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13。
46．【答案】解：8×8-3.14×（8÷2）2
=64-50.24
=13.76（cm2）
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
【解析】【分析】观察图形，可知阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，已知正方形的边长和圆的直径，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
47．【答案】解：2×3.14×2×34+2×2
=12.56×34+4
=9.42+4
=13.42（厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米。
【解析】【分析】直角是90°，周角是360°，通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是2厘米的圆周长的34加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
48．【答案】解：7×2−22π×14
=14-3.14
=10.86（cm2）
答：阴影部分的面积是10.86平方厘米。
【解析】【分析】用长方形面积减去长方形左边空白部分14圆的面积即可求出阴影部分的面积。
49．【答案】解：（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
62×3.14×14
＝36×3.14×14
＝28.26（cm2）
45－28.26＝16.74（cm2）
答：阴影部分的面积是16.74cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积－圆的面积×14，其中，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。
50．【答案】解：表面积：
30×30×6+3.14×20×10
=5400+314×2
=5400+628
=6028(cm2)；
体积：
30×30×30+3.14×(20÷2)2×10
=27000+3.14×100×10
=27000+3140
=30140(cm3)
答：模具的表面积是6028平方厘米，体积为30140立方厘米
【解析】【分析】（1）观察图形可知，该几何体的表面积等于6个边长为30cm的正方形面积加上长为（3.14×20）cm，宽为10cm的长方形的面积（圆柱体的侧面展开图为长方形），代入数据即可求解
（2）观察图形可知，该几何体的体积等于1个边长为30cm的正方体体积加上1个底面半径为（20÷2）cm，高为10cm的圆柱体的体积，根据圆柱体的体积公式，代入数据即可求解4.28-0.8=
1.25×1.6=
12÷60%=
0.1÷1%=
12−38=
2.4×34=
1÷25=
47÷1621=
1.2×0.6=
0.52−0.32=
28+58×0=
2.5×0.4÷2.5=
23.9÷8.1≈
35π÷5π=
42÷0.3=
1+20%-30%=
345+198=
15−16=
425+25=
1-0.37=
0.25×7×4=
1+0.32=
3.5-2.55=
0.15÷0.5=
8×12.5%=
3÷5%=
1.8-0.38-0.62=
7÷15×514=
712×0+512=
9899×89÷9899=
368+199=
0.45×4=
0.1+0.89=
0.48÷0.12=
2.5×45=
2.4×40%=
14−19=
0÷54+34×0.4=
7.7+0.3=4
301×49≈
3n+4n=
3.4+2.6÷10%
34+0.5=
710+14=
45−45×58=
15×16+15×16=
2.8+1.26=
61÷0.01=
18÷12.5=
0.9÷13=
50×20%=
6π≈
①12+13=
②805+198=
③49.8-9.9=
④0÷37+3÷7=
⑤13−14=
⑥2.5×40=
⑦0.15÷0.2=
⑧r−34r+14r=
2.8+8.2=
0.42=
56+12=
15×2%=
1-0.35=
7.2÷0.8=
83÷29=
0.4×99+0.4=
1.05-0.85=
100÷25÷4=
7.2×58=
12+13×24=
6÷67=
1÷0.125=
37×25×70=
4.8×25%=
1−58+38=
398+213=
24×0.5=
480÷30=
0.23：1%=( )：0.4
0.33=
78×204≈
15−56+16=
0.28÷0.7=
36×(100÷12)=

125%×8=
4.8-0.8=
13+12=
101×48≈
5.03-1.8=
194+36=
79×17=
2999÷52≈
1.05-0.85=
100÷25÷4=
7.2×58=
（12+13）×24=
6÷67=
1÷0.125=
37×25×70=
4.8×25%=
1-58+38=
398+213=
13×40=
6-0.6=
0.8×0.5=
186+24=
38×47=
15÷56=
2.5×0.9×25=
25+25×25-25=
①1322-199=
②1.7+5.3=
③2.5×2.4=
④1÷13−13÷1=
⑤23÷9=
⑥12÷25%=
4.28-0.8=3.48
1.25×1.6=2
12÷60%=20
0.1÷1%=10
12−38=18
2.4×34=1.8
1÷25=52
47÷1621=34
1.2×0.6= 0.72
0.52−0.32=0.16
28+58×0= 14
2.5×0.4÷2.5= 0.4
23.9÷8.1≈ 3
35π÷5π= 7
42÷0.3= 140
1+20%-30%= 0.9
345+198=543
15−16=130
425+25=1425
1-0.37=0.63
0.25×7×4=7
1+0.32=1.09
3.5-2.55=0.95
0.15÷0.5=0.3
8×12.5%=10
3÷5%=60
1.8-0.38-0.62=0.8
7÷15×514=16
712×0+512=512
9899×89÷9899=89
368+199=567
0.45×4=1.8
0.1+0.89=0.99
0.48÷0.12=4
2.5×45=2
2.4×40%=0.96
14−19=536
0÷54+34×0.4=0.3
7.7+0.3=8
301×49≈15000
3n+4n=7n
3.4+2.6÷10%=29.4
34+0.5=1.25
710+14=14.7
45−45×58=0.3
15×16+15×16=115
2.8+1.26=4.06
61÷0.01=6100
18÷12.5=0.01
0.9÷13=2.7
50×20%=10
6π≈18.84
①12+13=56
②805+198=1003
③49.8-9.9=39.9
④0÷37+3÷7=37
⑤13−14=112
⑥2.5×40=100
⑦0.15÷0.2=0.75
⑧r−34r+14r=12r
2.8+8.2=11
0.42= 0.16
56+12=43
15×2%=0.3
1-0.35=0.65
7.2÷0.8=9
83÷29=12
0.4×99+0.4=40
1.05-0.85=0.2
100÷25÷4=1
7.2×58=4.5
12+13×24=20
6÷67=7
1÷0.125=8
37×25×70=12
4.8×25%=1.2
1−58+38=34
398+213=611
24×0.5=12
480÷30=16
0.23：1%=9.2：0.4
0.33=0.027
78×204≈16000
15−56+16=1413
0.28÷0.7=0.4
36×(100÷12)=300

125%×8=10
4.8-0.8=4
13+12=56
101×48≈4800
5.03-1.8=3.23
194+36=230
79×17=19
2999÷52≈58
1.05-0.85=0.2
100÷25÷4=1
7.2×58=4.5
（12+13）×24=20
6÷67=7
1÷0.125=8
37×25×70=12
4.8×25%=1.2
1-58+38=34
398+213=611
13×40=520
6-0.6=5.4
0.8×0.5=0.4
186+24=210
38×47=314
15÷56=18
2.5×0.9×25=0.9
25+25×25-25=42
①1322-199=1123
②1.7+5.3=7
③2.5×2.4=6
④1÷13−13÷1=83
⑤23÷9=227
⑥12÷25%=2
89x÷4=215
解： 29x=215
29x÷29=215÷29
x=35
0.9:x=15:23
解： 15x=35
x=125
40%(x-10)=20
解：0.4（x-10）÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
x10+x15=12
解：(x10+x15)×30=12×30
x10×30+x15×30=12×30
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
8.1:x=145:36
解：1.8x=8.1×36
1.8x=291.6
1.8x÷1.8=291.6÷1.8
x=162
12:x−2=23
解：2（x-2）=12×3
2x-4=36
2x-4+4=36+4
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
23x+25x=32
0.8：3=x：9
解：1015x+615x=32
解： 3x=0.8×9
(1015+615)x=32
3x=7.2
1615x=32
3x÷3=7.2÷3
1615x÷1615=32÷1615
x=2.4
x=32×1516

x=30

14+45x=0.6
解：14+45x−14=35−14
45x=720
45x÷45=720÷45
x=716
47:23=125:x
解：47x=23×125
47x=85
47x÷47=85÷47
x=145