（期末考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析），共51页。试卷主要包含了口算，心算等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．口算。
1÷47= 67−25= 3.14×2= 14÷45=
110÷1%= 56×7.2= 35÷78= 0×8798=
2．口算。
①0.32=②35−0.2=③3.6×59=④110÷10=⑤0×59+19=
⑥0.65−20%= ⑦25÷0.4=⑧1÷14=⑨35:110=⑩13×15÷13×15=
3．口算。
37÷6= 89×310= 25×14×5=
14÷35＝ 2.5×35= 1÷15+15÷1
4．口算。
50×2%＝ 1－25%＝ 78÷60= 23×67=
1+114= 12−13= 59+95= 求比值：15:25=
5．口算。
625×512= 1.8−40%= 12÷35= 57×23÷57=
14÷73= 2.7÷10%= 1−523= 23×49÷23×49=
6．口算。
2+2%= 89×4= 710÷15= 1÷60%=
45×25%= 512×910= 452÷89≈ 69×301≈
7．口算。
8．心算。
9．口算。
3.5×27= 23÷3= 0.75+38= 45+54×20=
59×13×6= 0.52÷45= 16÷80%= 47×13÷47×13=
10．口算。
①23÷32=②1.05+1920=③4×25%=④1−56+16=
⑤56×4.2=⑥1.21÷1.1=⑦112−80%=⑧314×7÷314×7=
11．直接写得数。
45×1516= 1÷217= 9.1÷133= 5.6÷8%=
534÷217= 84%+21%= 八成−60%= 35−35×12=
12．口算。
13．直接写得数。
14．直接写得数。
15．口算。
16． 直接写出比值或得数，能化简的必须化简。
17．口算。
18．口算。
19．口算。
20．口算。
21．用自己喜欢的方法计算。
18÷35×56 7.8×14+2.2×25% 1−12+13×36
22．计算下面各题，能简算的要简算。
1712−712×67 3−78÷73−34 4.3−1116+3.7−516
4.8+3.2×38 0.45×59+1120÷95 1−13+59÷19
23．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
①37×3+47②513×87.5%+513÷8
③7×23÷49④38×14+0.35÷65
24．计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。
（1）116−124÷12.5% （2）7.8×14+2.2×25%
（3）710×47÷12 （4）14+34×16
（5）29×0.375÷67 （6）4.2×56+1.8÷65
25．用合适的方法计算下面各题。
（1）58×67÷16
（2）24×14+16−13
（3）2221×2023−2021÷2320
26．脱式计算。
35÷34×59 49+114×9+514 14+23×916÷512
923×9+923÷9 24÷56+58−13
27．递等式计算。
①115×2.75+14÷56②58×16−6×62.5%
③60×1−512+715④34−716−0.125×87
28．脱式计算，能简算的要简算。
（1）16+56×34
（2）1314×19+57÷9
（3）11×712−712÷3512
（4）37÷67−38×7×8
29．脱式计算。
①13÷23−25×35②45÷160%×0.25+18
30．递等式计算(选择合理方法计算)
①1.2×0.75+14②79−23+56×36
③52×37×552+337④89÷40%+0.1×43
31．用简算方法计算。
①18×37×712×16②3.5×45+80%×2.7+3.8÷54
32．用简便方法计算下面各题。
（1）38.5×18+0.15×1.25
（2）98−17125−108125×1125
33．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）23+34−56
（2）27×512×715
（3）45×38÷37
（4）311×5+811×5
34．计算下面各题，能简算的要简算。
24×13−14+16 514×89−19÷145 12÷12−13
24−34×10÷58 136÷76−310÷45 935÷35+0.4×116
35．脱式计算。(能简算的要简算)
（1）27÷128×58
（2）5÷23−25×34
（3）12×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
36．脱式计算。
（1）528÷514÷514
（2）57÷78×25+78×35
（3）4.25×8+42.5×4
37． 用你喜欢的方法计算。
23÷65×910 2×910+18×90% 60×15+34−512
38．用合适的方法计算。
23÷56×25 63×（59+421−37） 78×0.375+38÷89
39．选择简便的方法计算。
18×19÷512 2714+95×37
23+27×21 1.2×0.25+16
45+8.3÷73+1.1 310×56−23÷0.4
40． 脱式计算，能简算的要简算。
34÷78×1415 7.5×45+2.5×80％
41．计算下面各题。
①310÷23+920②611×5+1611×5
③29x+34x=0.7④x−80%x=16
42．解方程。
17+27x=314 3.6x+40%x=60.8 x÷40%=20
43．解方程。
2x+30%x=9.2 25x−9=11
44．解方程。
5x＋12＝4 50%x−33%x=68
45．解方程。
1+25%x=6.25 75%x−23x=56
46．求未知数x。
x−15%x=17 49x+1.2=4.8
47．解方程。
25%x=7.5 57x−13x=24 2x+3×0.7=4.5
48． 解方程。
38x+16x=39 75%x-12=24
49．解方程。
（1）310x+6=36
（2）80%x−60%x=90
50．解方程。
（1）x:23=45
（2）34x+125%x=48
51．小明看一科普书，第一天看全书的29，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？
52．解方程。
（1）45x=4×325
（2）85%x+40%x=25
53．解方程。
11+710x=102 x−75%x=15 3x+54x=17
54．一个等腰三角形底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形最大的角是多少度？
55．解方程。
x－75%x＝23 78－2x＝12 13x÷45＝58
56．解方程。
（1）x−25%x=24 （2）1920x=710+25 （3）1−15x=14
57．解方程。
25%x＋14＝1.25 38x−16x＝56 (25+x)÷25＝4
58．解方程。
（1）x+ 17 = 715
（2）98 ÷x= 14
（3）1342 x= 267
59．解方程。
x÷35＝56 23x＋16x＝10
60．求未知数x。
（1）1−58x=1124
（2）14÷x=4
（3）34+35x=910
61．只列式，不计算。
列式：
62．
63．列式计算。
（1）一个数的60%是120，这个数的910是多少？
（2）看图列式计算：
64．看图列式计算。
65． 看图列式并计算。
66． 看图列式并计算。
67．看图列式计算。
68．看图列式计算。
69．看图列式计算。
70．看图列式计算。
71．看图列式计算。
72．看图列式计算。
73．看图列式计算。
（1）
（2）
74．看图列式计算。
75．
76．看图列算式，不用计算。
列式：
77．看图列式计算。
78．看图列式计算。
79．看图列式计算。
80．看图计算。
参考答案与试题解析
1．解：
【分析】（1）整数除以分数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分运算即可；
（2）异分母的分数相减，先对分数进行通分，最后再进行运算即可；
（3）小数乘以整数：先将小数扩大成整数，即忽略小数点，将小数视为整数，按整数乘法法则计算出积，确定原小数因数中的小数位数，从积的右边开始数出与小数位数相同的位数，点上小数点。
（4）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，然后再进行约分运算即可；
（5）分数除以百分数，先将百分数化成分数，然后再根据分数除以分数的计算方法进行约分运算即可；
（6）分数乘以小数，先将小数化成分数，然后再根据分数乘以分数的计算方法进行运算即可；
（7）0乘以任何一个非零的数，结果都为0.
2．解：
【分析】（1）平方数相乘，等于两个数相乘，即可求解；
（2）分数减去小数，先将分数化成小数，然后再进行运算即可；
（3）小数乘以分数，先将小数化成分数，然后再根据分数乘以分数，等于分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算即可；
（4）分数除以整数，等于乘以该整数的倒数，最后再根据分数乘以分数的运算方法，即可求解。
（5）根据分数的四则运算，先算乘法，后算加法，即可求解。
（6）小数和百分数的减法，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（7）分数除以小数，先将小数化成分数，然后再乘以该数的倒数，即可求解。
3．解：
【分析】（1）分数除以整数，等于乘以该整数的倒数，然后再对式子进行约分运算即可；
（2）分数乘以分数，等于将分子和分子相乘，分母乘以分母，然后再对式子进行约分运算即可；
（3）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，然后再对式子进行约分运算即可；
（4）小数乘以分数，先将小数化成分数，然后再根据分数乘以分数的运算，即可求解；
（5）分数的四则运算运算，先对除法换算成乘法，然后再对式子进行约分运算即可。
4．
【分析】 含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
除数是整数的分数除法 ，一个分数除以整数等于这个分数乘以这个整数的倒数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数
5．
【分析】 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
6．
【分析】 含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三位数乘两位数的估算，把三位数看作和它接近的整百数，两位数看作和它接近的整十数，然后再相乘。
除数是两位数的估算，一般把两位数看作和它接近的整十数，再口算结果。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
7．
【分析】混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子；
分数乘法：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
整数除以百分数：将百分数化为小数，计算小数除法（小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数）；
比和分数的关系：前项：后项=分子分母。
8．
【分析】百分数与分数、小数、整数的运算：可以先把百分数化为分数或小数后再计算。
分数除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
小数与分数的计算：可以将分数转化成小数，再计算。
分数加减混合：按照从左到右的顺序计算。
除数是小数的除法：按照除数是整数的除法进行计算，最后再点上小数点。
9．3.5×27=1 23÷3= 29 0.75+38= 98 45+54×20=41
59×13×6=109 0.52÷45=0.65 16÷80%= 20 47×13÷47×13=19
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10．①23÷32= 49②1.05+1920= 2 ③4×25%= 1 ④1−56+16=13
⑤56×4.2= 3.5 ⑥1.21÷1.1=1.1 ⑦112−80%= 0.7 ⑧314×7÷314×7=49
【解答】（1）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法在计算；
（2）把分数转化成小数，即分子除以分母，在进行计算；
（3）把百分数转化成小数，即去掉百分号，小数点向左移动两位，在计算；
（4）同级运算，按照从左往右的顺序计算即可；
（5）通过观察6和4.2可以约分，即同时除以6即可得到5×0.7，再计算即可；
（6）被除数和除数同时扩大10倍，即12.1÷11，再计算；
（7）带分数转化成小数即1.5，百分数转化成小数即0.8，再计算；
（8）按顺序计算，先乘后除在乘即可。
11．
【分析】分数乘分数：分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作分母；
除以一个数等于它的倒数；
混合运算的运算顺序：先算乘除再算加减；
八成表示80%；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
12．
【分析】第一个； 根据分数的乘法规则，分子相乘做分子，分母相乘做分母，最后能约分的进行约分；
第二个： 将5%转化为小数0.05 在计算；
第三个： 将12.5%转化为小数0.125 在计算；
第四个：先计算除法，再算加法；
第五个：除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，转化成乘法计算；
第六个：把90%转化成小数0.9在计算；
第七个：先计算22=4，再乘以3.14即可；
第八个：按照从左到右的顺序计算即可，注意化简。
13．
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；求比值时先统一单位再用前项除以后项。
14．
【分析】①根据小数减法的计算方法，将相同数位对齐，从低位减起，不用进行退位直接计算。
②将分数转化为小数0.25，再进行小数加法即可。
③分数与整数相乘，分母和整数进行约分，再用分子与约分后的整数相乘的积作分子。
④先把除法化为乘法，再按照从左到右的顺序计算，据此解答。
⑤先把除法化为乘法，再进行分数与分数相乘的计算。
⑥先把百分数化为小数，再计算。
⑦从左往右进行分数乘法的计算，注意可以进行约分。
⑧首先将分数转化为小数0.75，再进行多位小数的乘法运算。
⑨将百分数化成分数，再进行计算即可。
15．
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
16．
【分析】比值=前项÷后项；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘法：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
0除以任何数结果都是0；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号；
百分数化为分数：百分号前的数做分子，100做分母，然后根据分数的基本性质化简得到最简分数；
分数化为百分数：分子除以分母得到小数，然后将小数化为百分数。
17．
【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
18．
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
含百分数的计算，可以把百分数化成小数或者分数，再计算。
19．
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数或小数，整数或小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
含百分数的计算，可以将百分数化成分数或小数，再计算。
20．
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
一个算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法；
一个算式中有乘除法，可以调换乘除法的顺序计算。
21．18÷35×56
＝18×53×56
＝30×56
＝25
7.8×14＋2.2×25%
＝7.8×14＋2.2×14
＝（7.8＋2.2）×14
＝10×14
＝52
[1－（12＋13）]×36
＝[1－（36＋26）]×36
＝[1－56]×36
＝16×36
＝6
【分析】（1）根据除以一个分数，等于乘以它的倒数，按照先算除法，再算乘法的运算顺序计算；
（2）先把25%化成14，再根据乘法分配律的逆用a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（7.8＋2.2）×14，并进一步计算；
（3）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法的顺序计算即可。
22．解：1712－712×67
＝1712－12
＝1912－612
＝1312
3－78÷73－34
＝3－78×37－34
＝3－38－34
＝218－68
＝158
4.3－1116＋3.7－516
＝4.3＋3.7－1116－516
＝（4.3＋3.7）－（1116＋516）
＝8－1
＝7
4.8＋3.2×38
＝4.8＋1.2
＝6
0.45×59＋1120÷95
＝0.45×59＋0.55×59
＝（0.45＋0.55）×59
＝1×59
＝59
[1－（13＋59）]÷19
＝[1－（39＋59）]÷19
＝[1－89]÷19
＝19÷19
＝19×9
＝1
【分析】先计算乘法，再计算减法；
先计算除法，再按照从左到右的顺序计算；
4.3－1116＋3.7－516，根据带符号搬家，原式化为：4.3＋3.7－1116－516，再根据加法结合律和减法性质简便运算；
先计乘法，再计算加法；
0.45×59＋1120÷95，先把分数1120化成小数，1120＝0.55除法换算乘法，原式化为：0.45×59＋0.55×59，应用乘法分配律先计算（0.45＋0.55）=1，然后再乘59；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
23．解：①37×3+47
=97+47
=137
②513×87.5%+513÷8
=513×78+513×18
=513×78+18
=513×1
=513
③7×23÷49
=143×94
=212
④38×14+0.35÷65
=38×14+720÷65
=38×35÷65
=38×35×56
=38×12
=316
【分析】（1）根据分数的四则运算，先算乘法，后算加法，最后再进行通分运算即可；
（2）先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再根据分数乘法分配律：513×78+18，最后再进行运算即可；
（3）先将除法换算成乘法，最后再对分数乘法进行运算即可；
（4）先将小括号里面的小数化成分数，然后再将中括号内的除法换算成乘法，最后再对分数进行运算即可。
24．（1）116−124÷12.5%
=116−124÷18
=116−124×8
=116×8−124×8
=12−13
=36−26
=16
（2）7.8×14+2.2×25%
=7.8×0.25+2.2×0.25
=(7.8+2.2)×0.25
=10×0.25
=2.5
（3）710×47÷12
=710×47×2
=710×87
=45
（4）14+34×16
=14+12
=1214
（5）29×0.375÷67
=29×38÷67
=112÷67
=112×76
=772
（6）4.2×56+1.8÷65
=4.2×56+1.8×56
=(4.2+1.8)×56
=6×56
=5
【分析】乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 ；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 ；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（1）先把12.5%化成18，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把116−124×8变成116×8−124×8，最后按顺序计算即可。
（2）先把14、25%化成0.25，再根据乘法分配律把7.8×0.25+2.2×0.25变成(7.8+2.2)×0.25，最后按顺序计算即可。
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
（4）没有括号的混合运算我们需要先算乘法，再算加法。
（5）在没有括号的算式里，只有乘除法，我们需要按照从左往右依次计算。
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把4.2×56+1.8×56变成(4.2+1.8)×56，再按顺序计算即可。
25．（1）解：58×67÷16
=1528÷16
=1528×6
=4514
（2）解：24×14+16−13
=24×14+24×16−24×13
=2
（3）解：2221×2023−2021÷2320
=2221−2021×2023
=40483
【分析】（1）依次进行分数乘法和分数除法运算，注意可以进行约分，将结果化成最简分数。
（2）利用乘法运算律将24乘入括号内，先计算整数乘以分数，再计算整数相加即可。
（3）将分数除法转化为分数乘法，发现可以提取公因式2023，先计算括号内的同分母分数减法，再计算分数乘法。
混合运算的题知识点不用选的太细致
26．35÷34×59
=35×43×59
=45×59
=49
49+114×9+514
=49×9+114×9+514
=4+914+514
=4+914+514
=4+1=5
14+23×916÷512
=14+38×125
=28+38×125
=58×125
=32
923×9+923÷9
=923×9+923×19
=8123+123
=8223
24÷56+58−13
=24÷56+1524−824
=24÷56+724
=24÷2024+724
=24÷98
=24×89
=643
​​​​​​​
【分析】乘法分配律a×b+a×c=a×b+c
乘法结合律：a×b×c=a×b×c（1）同级运算，从左往右计算。
（2）根据乘法分配律对 49+114×9进行简便运算，再根据乘法结合律先计算914+514，最后算加法。
（3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法即可。
（4）先计算乘除法，再计算加法即可。
（5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法即可。
27．①115×2.75+14÷56
＝65×2.75+0.25×65
＝65×2.75+0.25
＝65×3
＝185
②58×16−6×62.5%
＝0.625×16−6×0.625
＝0.625×16−6
＝0.625×10
＝6.25
③60×1−512+715
＝60×1−60×512+60×715
＝60−25+28
＝63
④34−716−0.125×87
＝34−716−18×87
＝34−516×87
＝716×87
＝12
​​​​​​​
【分析】①先把带分数写成假分数，再把14写成小数，即65×2.75+0.25×65，再根据乘法分配律，将算式变成65×2.75+0.25，即可简算；
②把百分数转成小数，即0.625×16−6×0.625，再根据乘法分配律，将算式变成0.625×16−6，即可简算；
③根据乘法分配律，将原式变成60×1−60×512+60×715，即可简算；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
28．（1）解：16+56×34
=16+58
=424+1524
=1924
（2）解：1314×19+57÷9
=1714×19+57×19
=1714+57×19
=314
（3）解：11×712−712÷3512
=712×11−1÷3512
=356×1235
=2
（4）解：37÷67−38×7×8
=37÷67×7×8−38×7×8
=37÷6×8−3×7
=37÷27
=37×127
=163
【分析】（1）根据分数四则混合运算法则，先算乘除，后算加减，据此解答即可。
（2）首先将带分数转化成假分数、将分数除法转化成分数乘法；提取公因式19，先计算括号内的分数加法，然后将结果与19相乘。
（3）观察发现括号内可以提取公因式712，然后先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，然后将分数除法转化为分数乘法，通过约分进行简便运算。
（4）首先将“×7×8”乘入小括号内，发现可以通过约分将中括号内的分数消掉；先计算出括号内的得数，将分数除法转化为分数乘法，进行计算。
29．①34；②43
30．解：①1.2×0.75+14
=1.2×1
=1.2
②79−23+56×36
=79×36-23×36＋56×36
=28-24＋30
=34
③52×37×552+337
=37×52×552＋52×37×337
=185＋156
=341
④89÷40%+0.1×43
=89÷[0.5×43]
=89÷23
=43
【分析】①先算小括号里面的，再算括号外面的；
②应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减；
③应用乘法分配律，括号里面的数分别与52×37相乘，再把所得的积相加；
④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．①12；②8
32．（1）解：38.5×18+0.15×1.25
=3.85×1.25+0.15×1.25
=(3.85+0.15)×1.25
=5
（2）解：98−17125−108125×1125
=[98−(17125+108125)]×1125
=98−1×1125
=18×1125
=11000
【分析】（1）首先将分数转化为小数，提取公因式1.25后先计算括号内加法，再进行乘法运算。
（2）首先观察括号内的算式，发现可以通过分数加法运算律进行凑整，简便运算出括号内的结果；然后进行分数乘法的运算。
33．（1）解：23+34−56
=812+912−1012
=712
（2）解：27×512×715
=16×13
=118
（3）解：45×38÷37
=45×38×73
=15×72
=710
（4）解：311×5+811×5
=311+811×5
=5
【分析】（1）根据异分母分数加减法，先通分再进行计算。
（2）进行分数的连乘，注意运用分数的约分。
（2）首先去括号将分数除法转化为分数乘法，再进行分数的连乘运算，注意可以进行约分。
（4）提取公因式5，首先进行括号内的同分母分数加法，发现刚好可以凑为1，再进行乘法运算。
34．（1）解：24×13−14+16
=24×13−24×14+24×16
=8-6+4
=6
（2）解：514×89−19÷145
=514×89−19×514
=514×89−19
=514×89−19
=514×79
=518
（3）解：12÷12−13
=12÷16
=12×6
=72
（4）解：24−34×10÷58
=24−34×10×85
=24−12
=12
（5）解：136÷76−310÷45
=136÷1315×54
=136÷1312
=136×1213
=2
（6）解：935÷35+0.4×116
=485÷35+25×76
=485÷1615
=485×1516
=9
【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式514，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
35．（1）解：27÷128×58
=27×28×58
=2×4×58
=8×58
=5
（2）解：5÷23−25×34
=5÷415×34
=5÷15
=5×5
=25
（3）解：12×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
=0.5×3.2+0.5×5.6+0.5×1.2
=0.5×(3.2+5.6+1.2)
=5
【分析】（1）对于分数的除法运算，可以将其转换为乘法运算，即除以一个分数等于乘以该分数的倒数。因此，问题可以转换为一系列乘法运算。
（2）首先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的分数乘法，最后将除法转化为乘法，进行计算。
（3）将分数和百分数转化为小数，发现可以提取出公因式0.5，先计算括号内的小数加法，再进行乘法运算。
36．（1）解：528÷514÷514
=528×145×145
=12×145
=75
（2）解：57÷78×25+78×35
=57÷78×25+35
=57÷78
=57×87
=4049
（3）解：4.25×8+42.5×4
=4.25×（8+40）
=204
【分析】（1）首先将连续的分数除法转换为连续的分数乘法，然后进行分数的乘法运算，得到最终结果。
（2）观察算式发现括号内的混合算式可以先提取公因式78，计算出括号内部分的得数后再进行分数除法的计算，先将分数除法转化为分数乘法再进行计算。
（3）提取公因式4.25，先计算括号内的加法运算，再计算乘法运算。
37．解：23÷65×910
=59×910
=12
2×910+18×90%
=（2+18）×0.9
=20×0.9
=18
60×15+34−512
=60×15+60×34-60×512
=12+45-25
=32
【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算；
第二题：把分数和百分数都化成小数，同时运用乘法分配律简便计算；
第三题：直接运用乘法分配律简便计算即可。
38．解：23÷56×25
=45×25
=825
63×（59+421−37）
=63×59＋63×421-63×37
=35＋12-27
=47-27
=20
78×0.375+38÷89
=（78＋98）×38
=2×38
=34
【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律，括号里面的数分别与63相乘，然后再把所得的积相加减；
（3）应用乘法分配律，先计算（78＋98）=2，然后再乘38。
39．解：18×19÷512
＝172÷512
＝172×125
＝130
2714+95×37
＝2714+2735
＝13570+5470
＝2710
23+27×21
＝23×21+27×21
＝14+6
＝20
1.2×0.25+16
＝1.2×0.25+1.2×16
＝0.3+0.2
＝0.5
45+8.3÷73+1.1
＝9.1÷73+1.1
＝9.1×37+1.1
＝3.9+1.1
＝5
310×56−23÷0.4
＝310×56−46÷0.4
＝310×16÷0.4
＝310×16×52
＝310×512
＝18
【分析】不含括号的分数乘除混合运算，然后从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与21相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.2相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
40．解：34÷78×1415
=34×87×1415
=45
7.5×45+2.5×80%
=（7.5+2.5）×80%
=10×80%
=8
【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，先把除法变成乘法，再约分化简；
观察数据可知，45=80%，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
41．解：（1）310÷23+920
=310×32+920
=920+920
=910
（2）611×5+1611×5
=511×6+511×16
=511×6+16
=511×22
=10
（3）29x+34x=0.7
836x+2736x=0.7
3536x=710
3536x÷3536=710÷3536
x=710×3635
x=1825
（4）x−80%x=16
x−0.8x=16
0.2x=16
0.2x÷0.2=16÷0.2
x=80
【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再对分式进行相加即可求解；
（2）根据分数乘法分配律：511×6+16，然后再进行运算即可；
（3）先对等式的左边进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以3536，即可求解；
（4）先将百分数化成小数，然后再对等式左边进行运算，根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.2，即可求解。
42．17+27x=314解：17+27x−17=314−17
27x=314−17
27x=314−214
27x=114
27x×72=114×72
x＝14
3.6x+40%x=60.8
解：3.6x＋0.4x＝60.8
4x＝60.8
4x÷4＝60.8÷4
x＝15.2
x÷40%=20
解：x÷40%×40%＝20×40%
x＝20×0.4
x＝8
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去17，再根据等式的性质2，方程两边同时乘72即可解答；
（2）40%＝0.4，据此把方程左边化简为4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可解答；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘40%即可解出方程。
43．解：（1）2x+30%x=9.2
230%x=9.2
230%x÷230%=9.2÷230%
x=9.2÷2.3
x=4
（2）25x−9=11
25x−9+9=11+9
25x=20
25x÷25=20÷25
x=20×52
x=50
【分析】（1）先对等式左边的式子进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以230%，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时加上9，再同时除以25，即可求解。
44．5x＋12＝4
解：5x＋12－12＝4－12
5x＝3.5
5x÷5＝3.5÷5
x＝0.7
50%x－33%x＝68
解：17%x＝68
17%x÷17%＝68÷17%
x＝400
【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立；（1）5x＋12＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
（2）50%x－33%x＝68，先化简方程左边含有x的算式，即求出50%－33%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可。
45．解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-23x=56
34x-23x=56
112x=56
x=10
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
46．（1）x−15%x=17
解：0.85x=17
0.85x÷0.85=17÷0.85
x=20
（2）49x+1.2=4.8
解：49x+1.2−1.2=4.8−1.2
49x=3.6
49x÷49=3.6÷49
x=3.6×94
x=8.1
​​​​​​​
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.85；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以49。
47．25%x＝75
解：25%x÷25%＝75÷25%
x＝300
57x−13x=24
解：821x=24
821x÷821=24÷821
x=24×218
x=63
2x＋3×0.7＝4.5
解：2x＋2.1＝4.5
2x＋2.1－2.1＝4.5－2.1
2x＝2.4
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个数（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以25%，解出未知数；
（2）先计算方程左边的减法，57x−13x=821x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以821，解出未知数；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3与0.7的积，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以2，解出未知数。
48．38x+16x=39
解：924x+424x=39
1324x=39
x×2413=39×2413
x=72
75%x-12=24
解：0.75x-12+12=24+12
0.75x=36
x=48
【分析】（1）先通分化简，再根据等式性质2进行计算；
（2）把百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，再利用等式性质进行计算。
49．（1）解：310x+6=36
310x=30
x=30×103
x=100
（2）解：80%x−60%x=90
0.8x−0.6x=90
0.2x=90
x=450
【分析】（1）首先将常数项移至等式右边，等式两边同时乘以103求出x的值；
（2）将题目中的百分数转化为小数，等式两边同时除以0.2。
50．（1）解：x:23=45
x=23×45
x=815
（2）解：34x+125%x=48
0.75x+1.25x=48
2x=48
x=24​​​​​​​
【分析】（1）首先将比例方程转化成等式，然后计算分数乘法求出x的值。
（2）首先将百分比转换为小数形式，含x的式子求和后，等式两边同时除以2求出x的值。
51．解：2÷（29﹣20%）
＝2÷（29−210）
＝2÷290
＝2×902
＝90（页）
答：这本书一共有90页。
【分析】这本书的页数=第二天比第一天少看的页数÷第二天比第一天少看全书的几分之几，其中第二天比第一天少看全书的几分之几=第二天看了全书的几分之几-第一天看了全书的百分之几。
52．（1）解：45x=4×325
45x=1225
x=1225×54
x= 35
（2）解：85%x+40%x=25
0.85x+0.4x=25
1.25x=25
x=20
【分析】（1）首先计算等式右边的结果，再在等式两边乘以54计算出x的值。
（2）首先将百分数化为小数，等式两边除以1.25计算出x的值。
53．解：（1）11+710x=102
710x=91
x=91×107
x=130
（2）x−75%x=15
（1-0.75）x=15
0.25x=15
x=60
（3）3x+54x=17
174x=17
x=17×417
x=4
【分析】（1）首先将常数项移到等式右边计算出结果，等式两边同时除以710x，求值。
（2）首先将百分数转化为小数，等式两边同时除以0.25。
（3）将等式左边含x的代数式合并，等式两边同时除以174，求出x的值。
54．解：180°×31+1+3
＝180°×35
＝108°
答：这个三角形最大的角是108度。
【分析】这个三角形最大的角的度数=180°×等腰三角形中最大的角占的份数三角形中三个角占的份数和，据此代入数值作答即可。
55．x＝83；x＝316；x＝32
56．（1）x＝32；（2）x=2219；（3）x=154
57．x＝4；x＝4；x=65
58．（1）x+ 17 = 715
解：x= 715 – 17
x= 34105
（2）98 ÷x= 14
解：x= 98 ÷ 14
x= 92
（3） 1342 x= 267
解：x= 267 ÷ 1342
x=12
【分析】（1）一个加数=和-另一个加数，据此解答；
（2）除数=被除数÷商，据此解答；
（3）一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
59．x＝12；x＝12
60．（1） 1-58x=1124
解： 58x=1-1124
58x=1324
x=1324÷58
x=1315
（2） 14÷x=4
解： x=14÷4
x=14×14
x=116
（3） 34+35x=910
解：35x=910-34
35x=320
x=320÷35
x=14
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
61．解：120×（14＋13）。
【分析】要求的质量=总质量×两项的分率和。
62．解：25×34=310
【分析】看图可知：将长方形平均分成5份，取其中的2份，即25，再将25平均分成4份，取其中的3份，即求25的34是多少，列式25×34=310。
63．（1）解：120÷60%×910
＝200×910
＝180
（2）解：48×56×34
＝40×34
＝30（人）
【分析】（1）已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）求一个数的几分之几的几分之几是多少用连乘的方法。
64．解：80×（1－25）
=80×35
=48（千米）
300÷（1－25%）
=300÷75%
=400（千米）
【分析】（1）看图可知是求部分量，部分量=总量×部分量对应的分率；
（2）看图可知本题是已知比一个数少百分几是多少，求这个数，单位“1”未知，用除法。1－少的百分比=已知量占单位“1”的百分比，已知量÷（1－少的百分比）=单位“1”的量。
65．解：80×（1－25）
＝80×35
＝48（千米）
【分析】由图可知，单位“1”是80千米，要求的长度是80千米的(1-25)，求一个数的几分之几，用乘法。
66．解：300÷（1－17）
＝300÷67
＝300×76
＝350（千米）
【分析】由图可知，要求的长度是单位“1”，已知的长度300千米比单位“1”少17，也就是300千米是单位“1”的(1－17)，求单位“1”，用除法。
67．解：20×（1+15）
＝20×65
＝24（人）
【分析】女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几），据此列式作答即可。
68．解：30÷（1﹣14）
＝30÷34
＝40（棵）
答：杨树有40棵。
【分析】杨树的棵树=柳树的棵树÷（1-柳树比杨树少几分之几），据此列式计算即可。
69．解：81÷（1－40%）
＝81÷60%
＝135（棵）
【分析】松树的棵数=柏树的棵数÷（1-柏树比松树少的百分率）。
70．解：4500÷（1+14）
=4500÷54
=3600（只）
【分析】从图中可以看出，是将公鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数=母鸡的只数÷（1+母鸡比公鸡多几分之几）。
71．解：8000×（1－32%）
＝8000×68%
＝5440（千克）
【分析】部分的质量=总质量×部分的质量对应的百分率，本题所求部分质量对应的百分率=1-35%。
72．解：120×（1＋25%）
＝120×125%
＝120×1.25
＝150（t）
【分析】现在的质量=原来的质量×（1＋现在比原来增加的百分率）。
73．（1）解：80÷（1-60%）
=80÷40%
=200（km）
（2）解：200×（1-35%）
=200×65%
=130（元）
【分析】（1）把路的总长看作单位“1”，已经行驶60%，那么剩下这条路的（1-60%），再用80除以对应的分率即可计算出单位“1”；
（2）根据现价比原价降低了35%，也就是现价是原价的（1-35%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
74．解：672÷（1－40%）
＝672÷60%
＝1120（棵）
【分析】将李树的棵数看作单位“1”，李树的棵数=桃树的棵数÷（1-桃数比李树少的分率）。
75．解：50×（1+20%）
=50×1.2
=60（kg）
答：辣椒有60kg。
【分析】看图可知是将茄子的质量看作单位“1”，1+比茄子多的百分比=辣椒占茄子的百分比，茄子的质量×（1+比茄子多的百分比）=辣椒的质量，据此解答即可。
76．解：36÷(1−13)
【分析】由图可知，将美术组的人数看作单位“1”，美术组人数的（1-13）即为科技组人数，故只需用科技组人数除以（1-13），即可求出美术组的人数。
77．解：168×（1＋27）
＝168×97
＝216（t）
【分析】已知白菜的重量和土豆的重量比白菜多27，求土豆有多少吨。把白菜的重量看作单位“1”，白菜的重量×（1+土豆的重量比白菜多的分率）=土豆的重量。
78．解：36×23×34
＝24×34
＝18（个）
【分析】足球个数是36个，足球个数是排球的23，篮球个数是足球的34，求篮球个数。排球个数×23=足球个数，足球个数×34=篮球个数。
79．解：240×（1－14）
＝240×34
＝180（千克）
【分析】已知苹果的重量和桃子重量比苹果重量少14，求桃子的重量。将苹果的重量看作单位“1”，苹果重量×（1-桃子重量比苹果重量少的分率）=桃子的重量。
80．解：27÷（15+14）
=27÷920
=27×209
＝60（人）
【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量，27人对应的是总数的（15+14）。17×149=
1049÷349=
2.3−1.2×34=
24÷20%=
36:=94
56×23÷56×23=
23÷32=
1.05+1920=
4×25%=
1−56+16=
56×4.2=
1.21÷1.1=
112−80%=
314×7÷314×7=
14×25=
60×5%=
1÷12.5%=
1÷5+15=
23÷32=
2-90%=
3.14×22=
64×58×14=
15÷1017=
14×47=
25×10%=
49×14÷49×14=
0.5+25%=
3.14×9=
23×0+3=
300千克： 14吨=
①1.53-0.5=
②0.75+14=
③58×16=
④89÷47÷13=
⑤47÷421=
⑥8×125%=
⑦35×16×57=
⑧34×2.8=
⑨12÷60%=
13−15=
0.4+35=
30×60%=
17+29÷79=
12÷34=
27÷514=
1+7%=
2024×2025×0=
718:518=
0.025×8=
67÷47=
1.02=( )%
0.9：0.6=
23×21=
4.8÷89=
42%=
0÷813=
45×38=
49÷23=
350=%
50%-10%=
23×6=
5÷12=
78×27=
25%+34=
56÷65=
1.8×49=
0÷1721=
1−78=
1÷15=
2.8×37=
16×427=
7.6÷10%=
0.52=
35×1.25=
75%÷34=
3.6×56=
7.5×23=
18÷34=
4.5×59=
1.8×16=
7.7×111=
6.4×14=
5.6×67=
3.5×25=
35×4.5=
1÷18=
0.5÷20%=
25÷13=
40%×70=
78×1621=
8÷25=
0.52=
7.8×513=
84−14×37=
1.25×12×80=
23×47÷23×47=
1÷47= 74
67−25=1635
3.14×2=6.28
14÷45= 516
110÷1%= 10
56×7.2= 6
35÷78=40
0×8798= 0
①0.32= 0.09
②35−0.2= 25
③3.6×59= 2
④110÷10= 1100
⑤0×59+19=19
⑥0.65−20%= 0.45
⑦25÷0.4=1
⑧1÷14= 4
⑨35:110=6
⑩13×15÷13×15=125
37÷6= 114
89×310=415
25×14×5= 12
14÷35＝ 512
2.5×35= 1.5
1÷15+15÷1=515
50×2%＝ 1
1－25%＝ 0.75
78÷60=7480
23×67=47
1+114=1114
12−13=16
59+95=10645
15:25= 35
625×512=110
1.8−40%=1.4
12÷35=20
57×23÷57=23
14÷73=6
2.7÷10%=27
1−523=1823
23×49÷23×49=1681
2+2%=2.02
89×4=329
710÷15=72
1÷60%=53
45×25%=15
512×910=38
452÷89≈5
69×301≈21000
17×149=29
1049÷349=103
2.3−1.2×34=1.4
24÷20%=120
36:16=94
56×23÷56×23=49
23÷32=49
1.05+1920=2
4×25%=1
1−56+16=13
56×4.2=3.5
1.21÷1.1=1.1
112−80%=0.7
314×7÷314×7=49

45×1516= 34
1÷217= 172
9.1÷133= 2.1
5.6÷8%=70
534÷217=54
84%+21%=1.05
八成−60%= 0.2
35−35×12=310
14×25=110
60×5%=3
1÷12.5%=8
1÷5+15=0.4
23÷32=49
2-90%=1.1
3.14×22=12.56
64×58×14=10
15÷1017=512
14×47=492
25×10%=125
49×14÷49×14=116
0.5+25%=0.75
3.14×9=28.26
23×0+3=3
300千克： 14吨=1.2
①1.53-0.5=1.03
②0.75+14=1
③58×16=10
④89÷47÷13=143
⑤47÷421=3
⑥8×125%=10
⑦35×16×57=114
⑧34×2.8=2.1
⑨12÷60%=56
13−15=215
0.4+35=1
30×60%=18
17+29÷79=37
12÷34=16
27÷514=0.8
1+7%=1.07
2024×2025×0=0
718:518=75
0.025×8=0.2
67÷47=32
1.02=102%
0.9：0.6=32
23×21=14
4.8÷89=5.4
42%=2150
0÷813=0
45×38=310
49÷23=23
350=6%
50%-10%=0.4
23×6=4
5÷12=10
78×27=14
25%+34=1
56÷65=2536
1.8×49=0.8
0÷1721=0
1−78=18
1÷15=5
2.8×37=1.2
16×427=6427
7.6÷10%=76
0.52=0.25
35×1.25=34
75%÷34=1
3.6×56=3
7.5×23=5
18÷34=16
4.5×59=2.5
1.8×16=0.3
7.7×111=0.7
6.4×14=1.6
5.6×67=4.8
3.5×25=1.4
35×4.5=2.7
1÷18=8
0.5÷20%=2.5
25÷13=65
40%×70=28
78×1621=23
8÷25=0.32
0.52=0.25
7.8×513=3
84−14×37=78
1.25×12×80=50
23×47÷23×47=1649