四川绵阳市北川羌族自治县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

这是一份四川绵阳市北川羌族自治县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题，文件包含河南郑州外国语学校2026届高三下学期适应性训练一化学答案pdf、河南郑州外国语学校2026届高三下学期适应性训练一化学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.下列AI工具图标是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有毫米，约是纸厚度的六分之一，达到世界领先水平，该类产品目前广泛应用于手机折叠屏、航天压力传感器、汽车制造等高端领域，毫米等于多少米？将结果用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
3.下列二次根式为最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列式子运算正确的是（）
A. B.
C. D.
5.点P（a,b）在函数y=3x-4的图象上，则代数式6a-2b-3的值等于（ ）
A. -3B. -5C. 3D. 5
6.由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，菱形的对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点，则（ ）
A. 10B. 12C. 13D. 15
8.如图，在五边形中，，直线与五边形的边分别相交于点则（ ）
A. B. C. D.
9.某校学生乘车去绿葱坡滑雪场进行研学活动．若每车坐12人，则有3人不能上车；若每车坐15人，则最后一辆车少坐6人，设学生人数为x人和车辆数为y辆，依题意可列方程组（ ）
A. B. C. D.
10.如图，涵涵骑车、轩轩步行分别从甲、乙两地同时出发沿同一公路相向而行，涵涵出发10分钟后休息，直至与轩轩相遇后，以原速度继续行驶.设两人出发时间为x（单位：min），涵涵、轩轩与乙地的距离分别为y1、y2（单位：m），图中的折线ABCD和线段OE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.下列四个结论正确的是（ ）
A. 涵涵行驶的速度为400m/min
B. 轩轩行驶的速度为100m/min
C. 线段CD所在直线的解析式为y=-200x+5200
D. 两人只有在出发10分钟后相距750m
11.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=8，BC=20，△EFM的周长是（ ）
A. 26
B. 28
C. 30
D. 32
12.如图，四边形和四边形都是矩形，点B在边上，若矩形和矩形的面积分别为、，则它们的关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
13.函数中自变量的取值范围是 ．
14.因式分解：= ．
15.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则kb 0.（用“＞、＜、≤、≥”填空）
16.如图，在中，，点D是边上的一点，点P是的中点，若的垂直平分线经过点D，，则 ．
17.把分式中的m和n同时扩大为原来的2倍，那么分式的值 ．
18.如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，点M，N分别在边BC，AD上，连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处.则MN的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：．
四、解答题：本题共5小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中．
21.(本小题12分)
为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：
(1) 抽取的样本容量 ， ， ；
(2) 请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；
(3) 请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
22.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(3,3)和(0,-3).
​​​​​​​
(1) 求该一次函数的解析式;
(2) 在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3) 求直线y=kx+b(k0),直线y=-x与x轴围成的三角形的面积.
23.(本小题14分)
某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
(1) 求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
(2) 若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元个和15元个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过320元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
24.(本小题14分)
如图1，为了测量一棵树的高度（），珍珍把测角仪立在距树的底部米的D处，此时通过仪器测得到树顶A的仰角（）为．已知测角仪的高米，，．
(1) 计算大树的高度；
(2) 测量时珍珍发现在距离底部E处的F处有一个明显裂痕的树洞，如图2，可能会在接下来的大风天气中在点F处把大树吹断，由于风向未知，进而在地面形成一片圆形高危区（半径即为折断后顶端到底端的距离），求地面圆形高危区的面积（结果保留π）．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】≤
16.【答案】4
17.【答案】缩小为原来的
18.【答案】
19.【答案】解：
．

20.【答案】解：
，
把代入得：
原式．

21.【答案】【小题1】
50
0.32
12
【小题2】
（人），
答：估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数约有768人；
【小题3】
根据表格中的数据可知，接近一半的学生一周“手机使用时间”达到3小时及以上，给学校的建议是：近期组织一次家长会，就学生们的“手机使用时间”进行强调，要求家长监管好孩子们的手机使用时间，要少于3小时．（答案不唯一）．

22.【答案】【小题1】
解:一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(3,3)和(0,-3),
解得一次函数的解析式是y=2x-.
【小题2】
该一次函数的图象如图所示.
【小题3】
设直线y=2x-3与x轴的交点为A,与直线y=-x的交点为B.
对于一次函数y=2x-3,令y=0,解得x=.
所以点A的坐标为A(,0).
解方程组得
所以点B的坐标为B(1,-1).
设所求三角形的面积为S.
所以S=OA||=1=.

23.【答案】【小题1】
解：设每个乙种商品进价为元，则每个甲种商品进价为元．
根据题意得，解得：；
经检验得是原方程的解且符合题意，（元）
答：每个甲种商品进价为8元，则每个乙种商品进价为10元．
【小题2】
解：设购买乙种商品个，则购买甲种商品个．
根据题意得，解得
，
解得，
为整数，
共5种方案
即方案1：甲种商品购进58 个，乙种商品购进21个；
方案2：甲种商品购进61 个，乙种商品购进22个；
方案3：甲种商品购进64 个，乙种商品购进23个；
方案4：甲种商品购进67 个，乙种商品购进24个；
方案5：甲种商品购进 70个，乙种商品购进25个．

24.【答案】【小题1】
解：如图，延长交于G点，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
∵，，
∴，
∴（米），
∴（米）
∴（米），
答：大树的高度为8米；
【小题2】
解：如图，树干倒地后为，则，
∵根据题意，米，由（1）知米，
∴（米），
∴在中，，
∴以为半径的圆的面积为平方米，
答：地面圆形高危区的面积为平方米．
手机使用时间
频数
频率
4
0.08
0.24
10
0.20
16
8
0.16