四川省绵阳市北川羌族自治县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份四川省绵阳市北川羌族自治县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面图形中，为轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知某种梅花的花粉直径是这个数用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4.如果等腰三角形的一个内角等于 ，那么这个等腰三角形的底角的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，，则的值为（ ）
A. 24B. 36C. 72D. 6
6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
A. B. C. D.
7.因式分解6a（a-b）2-4（b-a）3时，应提取的公因式是（ ）
A. 6aB. 6a（a-b）3C. 4a（a-b）D. 2（a-b）2
8.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
9.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，能用“ASA”使△ABC≌△DEF，这个条件可以是（ ）
A. AB=DE
B. BF=CF
C. ∠B=∠E
D. ∠ACB=∠DFE
10.如图，在△ABC中，，，，垂足为A，若，则的长为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
11.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2-4=（x+4）（x-4）B. 4a2-8a=a（4a-8）
C. a2+2a+2=（a+1）2+1D. x2-2x+1=（x-1）2
12.如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 16B. 32C. 64D. 128
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在直角三角形中，一个锐角为38°，则另一个锐角等于 ．
14.因式分解： ．
15.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
16.如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为 ．
17.点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a- b= ．
18.若，，则的值为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.分解因式：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中满足等式．
22.(本小题8分)
如图，和谐广场有一块长为米，宽为米的长方形土地，现要将阴影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为米的小正方形空地．
(1) 用含有，的式子表示绿化部分的总面积；（结果写成最简形式）
(2) 若，，求出绿化部分的总面积．
23.(本小题8分)
如图，在中，
(1) 求证∶为直角三角形；
(2) 若的平分线交于点E，于点D，，求的度数．
24.(本小题8分)
如图，为上一点，为上一点，为延长线上的一点，．
(1) 求证：；
(2) 若，求的度数．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】52°
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】4
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

21.【答案】解：原式
，
又∵，
∴，
∴原式．

22.【答案】【小题1】
解：绿化部分的总面积
平方米．
答：绿化部分的总面积为平方米．
【小题2】
当，时，
原式（平方米）．
答：绿化部分的总面积为13200平方米．

23.【答案】【小题1】
证明：∵在中，，，
且，
∴，
∴，
∴，
∴为直角三角形；
【小题2】
解：∵，
∴，
又，
∴
又∵平分，且由（1）得：，
∴，
∴.

24.【答案】【小题1】
解：∵，
，
在与中，，
∴
；
【小题2】
解：连接,
，
，
在与中，
∴，
，
∵，
，
∴，
．