湘教版（2024）八年级下册（2024）1.1 多边形第一课时练习

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）1.1 多边形第一课时练习，共5页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．六边形的内角和为（ ）
A．720°B．630°C．540°D．360°
2．一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．8
3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°
4． 如图是一枚2025年发行的正十二边形纪念币（每个内角相等），则该正十二边形的每个内角为（ ）
A．150°B．145°C．140°D．135°
5．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．从多边形的一个顶点出发可引出5条对角线，则它是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
7．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 ．
8．如图，五根木条钉成一个五边形框架ABCDE，要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条．
9．2024年第十四届全国冬季运动会开幕式上，演员们进行各种精彩表演，展示了冬季运动会的魅力和冰雪文化的独特韵味．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是 °．
10．（1）正十二边形每一个内角是多少度？
（2）一个多边形的内角和等于1800°，它是几边形？
二、能力提升
11．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，算得结果为 800°，这个多边形应该是 ( )
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和的度数 ( )
A．增加180°B．不变C．增加360°D．减少180°
13．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
14．过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则m+n的值是（ ）
A．15B．16C．17D．18
15．我们知道在光的反射现象中，当光照射到平面镜上时反射角等于入射角．现有一束光线经过三块平面镜反射， 光路如图所示， 当∠E=116°时，∠α+∠β= °
16．一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为 ．
17．在四边形 ABCD 中，若 ∠A+∠C=180∘，∠B：∠C：∠D=1：2：3， 则 ∠A=
18．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是 ．
19．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求n−mt的值．
20． 在四边形 ABCD 中， ∠D=60∘，∠B 比 ∠A 大 20∘，∠C 是 ∠A 的 2 倍， 求 ∠A，∠B， ∠C 的大小．
三、拓展创新
21．如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直，那么这个四边形叫做等垂四边形．如图1，在四边形ABCD中，若∠ADC=∠ABC，且BD⊥AD，则四边形ABCD为等垂四边形．
（1）如图2和如图3，已知四边形ABCD为等垂四边形，∠DAB=∠DCB，AC⊥BC．
①在图2中，若∠B=30°，∠ACD=40°，则∠D的度数为______°；
②在图3中，若CD∥AB，CM，AN分别平分∠ACD，∠CAB，请判断四边形CMAN是否为等垂四边形，并说明理由．
（2）如图4，在锐角△ABC中，∠C=50°，∠A=α，且α