初中数学22.2 函数的表示课堂教学ppt课件

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生活里藏着许多用图象“说话”的秘密。你看每天的天气预报，不用读一串枯燥的数字，一条高低起伏的曲线，就把一天的气温变化说得明明白白；商场里的销量起伏、心电图上的跳动波纹、高德地图的导航指示……它们都在用图象，悄悄告诉我们事物是怎样变化的。
今天，我们就一起走进图象的世界，看看函数的图象是如何帮我们读懂生活、分析变化的。
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了港口区的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化. 你从图象中得到了哪些信息?
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低，为 , 气温最高，为 ;
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至14时气温 呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
(3)我们可以从图象看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
例2 如图1，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．图 2 反映了这个过程中，李明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系．
根据图象回答下列问题：(1)食堂离李明家多远?李明从家到食堂用了多长时间?
(1)由纵坐标可以看出，食堂离李明家 0.6 km；由横坐标可以看出，李明从家到食堂用了 8 min．
（2）李明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：（2）由横坐标看出，25-8=17，李明吃早餐用了17 min.
（3）食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2 km;由横坐标看出，28-25=3，李明从食堂到图书馆用了3 min.
(4)李明查资料用了多长时间?(5)图书馆离李明家多远?李明从图书馆回家的平均速度是多少?
解：（4）由横坐标看出，58-28=30，李明查资料用了30 min.
（5）由纵坐标看出，图书馆离李明家0.8 km；由横坐标出，68-58=10，李明从图书馆回家用了10 min，因此算出李明从图书馆回家的平均速度是0.08 km/min.
构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用下面的图象来表示.
答案不唯一，只要符合题意就可以.
例如：小明家距离超市900米. 周末早上，小明从家出发去超市买东西，他步行走了20分钟到达学校，在超市购物10分钟，回家的时候骑共享单车回家，用了15分钟到家.
例如：小明距离学校900米.周末从家出发去学校拿课本，拿完课本后以同样的速度立刻原路返回.
（1）明确横、纵坐标的含义；（2）清楚图象与不同对象的关系；（3）不同图象的起点和终点的含义；（4）清楚不同图象的“折点”含义.
利用函数图象解决实际问题时，有以下注意事项：
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.(1)休息前，园林队工作了多长时间?绿化面积为多少?(2)园林队中间休息了多长时间?(3)休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少?
解：(1)休息前，园林队工作了1h，绿化面积是60 m2. (2)园林队中间休息了1h.
2. 如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，北京与上海何时气温相同?(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?(3)你还能从函数图象中得到哪些信息?
解：(1)这一天内7:00和12:00北京与上海气温相同.(2)在0:00~7:00，12:00~24:00这两个时间段内，上海比北京气温高；在7:00~12:00这个时间段内上海比北京气温低.(3)答案不唯一.两地均在4:00~14:00时段气温呈上升趋势，14:00后气温逐渐下降，昼夜气温变化规律一致.
3.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.
解：答案不唯一.一个水池初始储水高度为1000 cm，以恒定速率放水，6分钟放完，随后以相同速率注水，12分钟后水位回到1000 cm。